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2025-2026学年第一学期第11、12周

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《数学教育学的当代重建》第一章1.3

摘：（至少2点）

1.如果教师未能做好深度教学，我们的学生就不可能真正做好深度学习。

2.数学深度教学的具体解读：数学教学必须超越具体知识和技能，深入到思维的层面，由具体的数学方法和策略过渡到一般性的思维策略与思维品质的提升。我们还应帮助学生由主要在老师（或书本）指导下进行学习，逐步过渡到学会学习。

述：用自己的语言描述一个使自己有触动的观点。

这句话揭示了教师教学观念、教学技能与学生认知发展，素养提升的因果关系。深度教学不是“教难的内容”或“讲更多知识点”，而是教师先吃透知识的内在逻辑（如公式的推导过程、概念的本质联系），再通过问题链设计、认知冲突激发和跨情境迁移引导，学生才能真正经历“分析-批判-创造”的高阶思维过程。“教师先深研，学生再深学”的互动，是核心素养落地的关键。

联：结合这个观点，描述自己的实际经验。

以《分数的初步认识》为例。

传统浅层教学：直接告知“把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一”，然后让学生反复做题练习写法（如1/2、1/3）。学生虽能模仿写分数，但不理解“为什么必须平均分”，遇到“一个圆分成2份，每份是1/2吗？”（未平均分）时仍会出错。

改进后的深度教学片段：先设置情境冲突，出示2个苹果分给2个同学，提问“怎样分才公平？”，引出“平均分”。再出示1个苹果分给2个同学，引导学生用画图、折纸等方式表示“半个”，发现“半个”无法用整数表示，引出分数的必要性。动手探究本质：让学生用正方形纸折出1/4，展示不同折法（横折、竖折、对角折），提问：“折法不同，为什么每份都是1/4？”（聚焦“平均分”的核心）。反例辨析：展示一张未平均分的纸（如分成大小不一的2份），问“涂色部分是1/2吗？”引导学生辩论，深化对“平均分”的理解。

思：思考、实践后的效果。

学生从“被动记定义”变为“主动探本质”，能清晰解释“为什么平均分是分数的前提”，面对变式题（如未平均分的图形、多个物体组成的整体）时正确率大大提升。