解决问题的策略（一）  第 1 课时  

教学目标：

1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

教学准备：课件   

一、引入：

同学们，这是什么？小春和小宁就非常喜欢集邮，在集邮过程中，遇到了一些数学问题，今天我们一起来解决这些问题。  板：解决问题

出示准备题： 

小宁和小春共有72枚邮票，两人的邮票数量相等，两人各有邮票多少枚？

师：他的方法同意吗？ 

啊呀，抓住了关键“相等”  板：相等。 两个数量相等就能把总量平均分成两份了。

二、新授探究，感悟策略

1、师：那如果不是这样呢？“小春比小宁多12枚”从题中你能获得哪些信息呢？

这个问题和刚才的问题相比，你有什么感觉？难在什么地方？

现在两个数量不相等  板：不相等

有没有什么好的方法能形象直观地表示这两个数量之间的关系，便于我们分析问题呢？

生：画图

2、画图

用你喜欢的方法整理一下。

全班交流：你觉得他画得怎么样？介绍一下你的画法。

你为什么先画小宁的？

（师：和谁比的，和谁比就先画谁，这样比较方便。）

电脑出示线段图

师：那你觉得我们在画线段图时要注意什么问题？

师：两个数量用两条线段表示，画出的图能清楚、完整地表达题意，刚才同学们都想到了用什么方法来整理题目中的条件？    板：画线段图

现在你会画线段图吗？举起你们的右手和徐老师共同在黑板上画一个。

边板边说：多出来的部分用虚线隔开，在两条线段的右侧用大括号表示两个数量的和。

根据黑板和屏幕上的图修正你画的画。

现在你能看懂这幅线段图表示的意思了吗？知道问题是什么了吗？

啊，和文字叙述的是一样的，那你们现在是愿意看着线段图分析问题呢，还是愿意看着文字分析问题呢？你怎样想的？（有明显的标注）

3、看线段图，从图中你能找到解题方法吗？

先独立思考，然后同桌交流自己的想法，最后把你的想法写在练习纸上。

4、全班交流

(1)第一种解法

那位小朋友愿意上来说说自己的想法。你觉得他说的有道理吗，有不明白需要提问的地方吗？

师问：为什么用72—12枚呢？她是想把两个数量变得怎么样？

还有谁的想法和他不一样？这种思路可以吗？

小结：好的方法值得我们再次回味，刚才第一位小朋友想到了把多的12枚去掉，那这种方法，我们给它取个名字，叫“去…”，去多之后两个数量就怎么样了呢？那现在总量还是72枚吗？72要怎么样？

真棒！用对应的数量除以2，就能求出小宁的邮票枚数了，再求小春的邮票枚数就很方便。

（2）第二种解法

第二位同学的方法你觉得可以叫什么？（补少）

现在两个数量也怎么样了，总量还是72枚吗？先求……

（3）第三种解法

出示第三种解法

你觉得这种方法怎么样？解题思路怎么样？

这样吧，我们借助线段图来分析，把72除以2，也就是在总量不变的情况下把两个数量变得相同，怎么做？

电脑演示

这种方法可以叫（移多补少）

5、小结

结合电脑：好了，同学们，我们发现了三种不同的解题方法，想一想，在这个过程中是谁帮助了我们？这三种解题思路有什么相同的地方？

这三种方法原来的两个量怎么样？现在怎么样了？可以怎么说？（把不相等的量变成了相等的量）

6、检验

接下来我们还要对计算进行检验。

电脑显示三种解法

谁来检验？这种方法叫？（把得数代入原题）

师：其实三种方法计算结果相同也是一种检验。

7、回顾总结

回顾解决问题的过程，你有什么体会？

看来画线段图的确是我们解决问题有效的策略（板：策略）

三、巩固练习

1、练一练

（1）出示题目

（2）这幅线段图你能看懂吗？你能提出什么问题？能解决吗？试一试

战士说说自己的想法，又不一样的想法吗？

2、补充题

学的真快，还愿意接受更大的挑战吗？

《红楼梦》上、中、下三册共132元，其中上册和中册价钱相等，下册的价钱比上册多12元，你能算出上、中、下三册各多少元吗？

四、全课小结

这种稍复杂的实际问题我们通过画图的策略，很快找到解决问题的方法，其实这种策略在我们以前的学习过程中，也曾经用到过，我们以前的学习什么时候遇到过？

从实物图-图形示意图-线段图，表示的方法越来越简洁。著名的数学家华罗庚说过……，解决问题遇到困难时，借助线段图，也许就会“柳暗花明又一村”。

 

 

板书：   解决问题的策略-画线段图

图：

 

       去多  补少

不相等                  相等

        移多补少