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2024-2025学年第二学期第17、18周

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《数学教育学的当代重建》2.4—2.7

摘：（至少2点）

1.我们应当明确肯定在数学直觉与逻辑分析之间存在的相互促进，互相依赖的辩证关系，特别是，这更应被看成数学教学应当努力实现的一项目标，即在培养学生逻辑推理能力的同时，也应注意发展他们的数学直觉能力，包括很好地实现两者的必要互补，以及我们又如何能够依据情境与需要在两者之间做出必要的转换。

2.既应明确肯定认知活动的情境相关性，包括清楚地看到学校和课堂构成了一个特殊的情景，同时也应看到学生的学习不是由他所处的环境唯一决定的，而应从"内"和"外"这样两个方面对此做出更深人的分析研究，包括努力做好两者的必要互补与适当整合。

述：用自己的语言描述一个使自己有触动的观点。

最触动我的是“数学教学要同时培养逻辑推理与数学直觉，且能依情境转换二者”。以往教学中，我更侧重让学生通过严谨的逻辑步骤解题，却忽略了数学直觉对发现问题、快速探索解题方向的作用，也没引导学生在直觉猜想和逻辑验证之间建立联系。

联：结合这个观点，描述自己的实际经验。

教授“三角形内角和”时，我最初只让学生通过剪拼、测量的方式得出结论，再用几何证明推导，却没关注到部分学生能凭直觉快速判断不同三角形的内角和规律。后来我调整教学，先让学生基于直觉说出对三角形内角和的猜想，再引导他们用逻辑方法验证，发现学生的参与度和对知识的理解深度都有所提升。

思：思考、实践后的效果。

调整教学策略后，学生不再只是机械套用逻辑公式，而是会先凭借直觉提出解题思路，再用逻辑推理去验证或修正，解题的灵活性和创新性有所增强。但也发现部分学生的直觉猜想缺乏依据，后续需要在教学中进一步引导他们在直觉与逻辑之间找到平衡，比如设置更多“猜想 - 验证”的环节，让两者的结合更自然。