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2024-2025学年第二学期第15、16周

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《数学教育学的当代重建》2.1—2.3

摘：（至少2点）

1.主体对于数学知识的掌握就只有经历积极的思维活动，特别是“内化”和“外化”包括两者之间的过渡才能很好地得到实现，而不可能由其他人代劳，更不可能由教师直接传递给学生。

2.概念教学应当特别重视的一些问题，即应当帮助学生对自身所具有的"概念意象"建立清醒的自我意识，并能逐步学会在同一概念的不同心理表征或不同成分之间灵活地进行转换，包括对于概念的形式定义与其原先具有的直观形象和经验的必要整合，以及我们又如何能够消除其中可在的不一致性。

述：用自己的语言描述一个使自己有触动的观点。

最触动我的是“数学知识的掌握必须由学生自身经历积极的思维活动，无法由教师直接传递”这一观点。这意味着数学学习不是被动接收知识的过程，而是学生主动将知识“内化”再“外化”的思维建构过程，教师的角色并非知识的搬运工，而是思维活动的引导者。

联：结合这个观点，描述自己的实际经验。

教“分数的意义”时，直接讲解定义让学生背诵，结果学生做题时频繁出错，对“单位1”的理解始终模糊。后来我调整方法，让学生用折纸、分糖果、画线段图的方式自主探索，让他们自己描述对分数的理解，再针对他们的表述中的偏差进行引导。比如有学生认为“把一个饼分成3份，每份就是1/3”，我让其他学生提出异议，引导大家发现“平均分”的关键，学生在辩论和操作中完成了对概念的思维建构。

思：思考、实践后的效果。

学生对分数概念的理解更深刻，不仅能准确阐述定义，还能灵活解决“不同单位1下的分数应用”问题，错题率下降很多。更重要的是，学生开始主动用动手、举例的方式探究数学概念，不再依赖教师的直接讲解，自主思考的意识明显增强。这让我意识到，只有让学生成为思维活动的主体，才能真正实现数学知识的有效掌握，而教师的核心任务是搭建思维支架，引导学生完成自主建构。