万有引力理论的成就1

1．(2021·广东卷)2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　　)

A．核心舱的质量和绕地半径            B．核心舱的质量和绕地周期

C．核心舱的绕地角速度和绕地周期      D．核心舱的绕地线速度和绕地半径

2．一星球半径和地球半径相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的(忽略地球、星球的自转)(　　)

A．1倍        B．2倍        C．3倍       D．4倍

3．2022年11月27日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若已知该卫星在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为v，角速度为ω，引力常量为G，则地球的质量为(　　)

A.         B.           C.       D.

4．2022年7月18日，阿联酋宣布将设立总额约合8.2亿美元的专项基金，用于开发卫星并资助太空计划。计划将在三年内首次发射卫星并探索金星。如果金星的公转周期为T，轨道半径为r，自转周期为T′，半径为R，引力常量为G，则(　　)

A．金星质量为   B．金星质量为

C．太阳质量为   D．太阳质量为

5．土星最大的卫星叫“泰坦”，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×10⁶ km。已知引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，则土星的质量约为(　　)

A．5×10¹⁷ kg   B．5×10²⁶ kg

C．7×10³³ kg   D．4×10³⁶ kg

6．地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为(　　)

A.  B.  C.  D.

7．(2020·全国卷Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　)

A.      B.       C.       D.

8．中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知其轨道距地面的高度为h，运行周期为T，地球半径为R，引力常量为G，由此可得到地球的平均密度为(　　)

A.   B.

C.   D.

9.如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知引力常量为G，则月球的质量是(　　)

A.  B.  C.  D.

10．理论表明：黑洞质量M和半径R的关系为＝，其中c为光速，G为引力常量。若观察到黑洞周围有一星体绕它做匀速圆周运动，速率为v，轨道半径为r，则可知(　　)

A．该黑洞的质量M＝                 B．该黑洞的质量M＝

C．该黑洞的半径R＝                 D．该黑洞的半径R＝

11．2020年4月24日，中国行星探测任务被命名为“天问系列”。若火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动N圈，用时为t，已知火星的半径为R，引力常量为G，求：

(1)探测器在轨道上运动的周期T；

(2)火星的质量M；

(3)火星表面的重力加速度g。

12．若航天员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。求：(不考虑月球自转的影响)

(1)月球表面的自由落体加速度大小g_月；

(2)月球的质量M；

(3)月球的平均密度ρ。