2024届高三物理一轮复习 圆周运动临界问题

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题型一　水平面内圆周运动

1、如图所示，一质量为2.0×10³ kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×10⁴ N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是(　　)

A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×10⁴ N

C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑

D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s²

2、细绳一端系住一个质量为m的小球(可视为质点)，另一端固定在光滑水平桌面上方h高度处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动，重力加速度为g.若要小球不离开桌面，其转速不得超过(　　)

A.   B．2π

C.   D.

3、如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是(    )

A. 若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大

B. 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大

C. 转速增加，C物体先滑动

D. 转速增加，A物体比B物体先滑动

题型二　竖直面内圆周运动

4、如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g＝10 m/s²，下列说法不正确的是(　　)

A．小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s

B．当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力为15 N

C．若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/s

D．若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/s

5、如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力．忽略空气阻力，重力加速度为g，则球B在最高点时(    )

A. 球B的速度为零

B. 球A的速度大小为

C. 水平转轴对杆的作用力为1.5mg

D. 水平转轴对杆的作用力为2.5mg

6、如图所示，ABC为一光滑细圆管构成的圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R(比细圆管的半径大得多)，OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C.在A点正上方某位置有一质量为m的小球(可视为质点)由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动．已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法中正确的是(    )

A. 若小球刚好能达到轨道的最高点C，则释放点距A点的高度为1.5R

B. 若释放点距A点竖直高度为2R，则小球经过最低点B时轨道对小球的支持力为7mg

C. 若小球从C点水平飞出恰好能落到A点，则释放点距A点的高度为2R

D. 若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，则小球在C点对圆管的作用力为1.5mg

题型三　斜面上圆周运动的临界问题

7、如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5 m处有一小物体(可视为质点)与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s²，则以下说法中正确的是(　　)

A．小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大

B．小物体受到的摩擦力不可能背离圆心

C．若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则ω的最大值是1.0 rad/s

D．若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则ω的最大值是 rad/s

8、如图10所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆孔的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m.若物体A与转盘间的动摩擦因数为μ(μ<1)，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，才能使物体A随转盘转动而不滑动？(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g)