教师活动

学生活动

教学过程设计

一、 新

课引入

观看视频：播放一段汽车拐弯侧翻的视频

讨论以下的问题：

(1)、转弯处的向心力来源？

(2)、汽车为什么没能安全转弯？

思考：刚才我们根据摩擦力提供向心力分析了汽车拐弯的安全问题，有没有办法让其他力来提供向心力呢？

教师提示：高速匝道赛车跑道

F_合=mgtanθ= m    ,v= 

联系到火车转弯若轨道是平面是否很危险呢？

学生观看视频

答：向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供，μmg=m ，v=

汽车速度太大，因而需要的向心力太大，或者说静摩擦力提供的向心力不够大。供需不相等，实际需要的向心力大于汽车与路面提的最大静摩擦力

二、 新课教学1、探

究

火车在水平面内转弯

2、汽车在竖直平面内过拱形桥

（一）、水平面内的圆周运动（火车转弯）

观看火车过弯道的视频和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察铁轨弯道的特点和火车车轮的特殊结构

问题1：请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？

1、内外轨一样高

问题2：如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样？需要的向心力有哪些力提供。

在此基础上，引导学生进行弊端分析，提出下面的问题

问题3：火车速度为30m/s，水平弯道的半径R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？

火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？请同学们提出方案

问题4：如何改变向心力的来源？类比汽车赛道

2、外轨略高于内轨时

教师展示

（1）火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况．

（2）火车转弯时的受力图，强调轨道支持的方向．

板书：火车受力图如图，列方程得出向心力的表达式．

教师总结（1）如果在转弯处使外轨道略高于内轨道，火车受力不是竖直的，而是斜向轨道内侧．它与重力的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力．

（2）如果根据R和火车行驶速度v适当调整内外轨道的高度差，使转弯时所需要的向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供，这样外轨道就不再受轮缘的挤压了．

问题5：当轨道平面与水平面之间的夹角θ和转弯半径R确定的时候，速度多大时轨道不受挤压？

问题6：如果火车实际行驶的速度大于此速度时，向心力应该由哪些力提供？如果小于此

速度又怎么样呢？

（二）竖直平面内的圆周运动（最高点和最低点）汽车过桥为例

实例分析 展示图片 拱形桥 凸形桥 平直桥

以凸形桥为例（问：为何生活中只见凸桥不见凹桥？）

通过提问，引导学生进入状态。

问题1：如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？ 如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何？ 

问题2：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？ 

引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。

问题3：根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论？ 

问题4：试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢？ 

问题5：如果汽车的速度比 更大呢？汽车会怎么运动？（提示，此时汽车受力、速度、加速度如何）

问题7：如果是凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何？ 

问题8：前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么试利用“超、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点，凹形桥的最低点分别处于哪种状态？ 

解释为何有凸无凹

强调：汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。

思考与讨论

地球可以看作一个巨大的拱形桥。汽车沿南北行驶，不断加速。请思考：会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？此时汽车处于什么状态？驾驶员与座椅间的压力是多少？驾驶员躯体各部分间的压力是多少？驾驶员此时可能有什么感觉？

（三）课堂小结  请同学来完成，教师进行适当补充

学生回答不完整时，老师及时补充

师：通过本节课的学习，同学们对正确判断向心力的来源有了更清晰的认识，从而我们可以引用牛顿第二定律更加从容的解决圆周运动的问题。

轨道将两车轮的轮缘卡在里面

结合生活中汽车转弯人的倾斜现象，得到轮缘对外轨有挤压，外轨对轮缘的弹力提供向心力

800000N

方案一：增强轨道抗挤压能力

方案二：减小速度

方案三：增大半径

方案四：改变向心力来源

学生交流，得出结论．

设计：使路面向圆心一侧倾斜一个很小的角度，使外轨略高于内轨．

在转弯处使外轨略高于内轨，重力和支持力的合力提供了向心力，这样，外轨就不受轮缘的挤压了．

学生讨论求解，得出结果

F_合=mgtanθ=  ,v= 

学生归纳总结，交流讨论，得出结论．

大于：对外轨有挤压

小于：对内轨有挤压

分析过程：

确定研究对象；

分析汽车的受力情况；

找圆心；

确定F_合即F_向心力的方向；

根据牛顿第二定律列方程，得出结论

1.汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg；

2．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。

当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。

汽车以大于或等于的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此汽车将做平抛运动。