一、运动图像

例1、如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知（     ）

A.在时刻t₁，a车追上b车

B.在时刻t₂，a、b两车运动方向相反

C.在t₁到t₂这段时间内，b车的速率先减少后增加

D.在t₁到t₂这段时间内，b车的速率一直比a车大

 

例2、甲、乙两物体在同一直线上运动的v­t图像如图所示，在t₁时刻   (   　　)

A．甲一定在乙前面

B．甲的速度比乙的小

C．甲、乙的加速度相同

D．甲、乙的运动方向相同

 

 

例3、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则下图中物体运动的v ­t图像，正确的是(　  　)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、追及相遇问题

（匀加速追匀速） 例4、甲乙两物体在同一地点同一方向上同时做直线运动，甲以6m/s运动，乙以3m/s²的恒定加速度从静止开始运动，（1）经过多长时间乙追上甲？（2）追上之前甲乙之间最大的距离是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

（匀速追匀加速） 例5、一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s²的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（匀速追匀减速）例6、当汽车B在A前方7m处，A正以V_A=4m/s向前匀速，而B此时V_B=10m/s，并关闭油门作匀减速运动，加速度大小为2m/s²，A追上B所需要的时间？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【独立作业】

1．一质点做直线运动的v－t图象如图所示，下列选项正确的是(　　)

A．在2～4 s内，质点所受合外力为零

B．质点在0～2 s内的加速度比4～6 s内的加速度大

C．在第4 s末，质点离出发点最远

D．在0～6 s内，质点的平均速度为5 m/s                 

 

2．某物体运动的v ­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

 

A．物体在第1 s末运动方向发生变化

B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的

C．物体在4 s末返回出发点

D．物体在5 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m

 

3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t₁的时间内，它们的v－t图象如图所示．在这段时间内(　　)

A．汽车甲的平均速度比乙的大

B．汽车乙的平均速度等于2(v1＋v2)

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

 

4. 甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点．则从图象可以看出(　　)

A．t₂到t₃这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度

B．乙比甲先出发

C．甲开始运动时，乙在甲前面x₀处

D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙

 

 

5．下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是(　　)

 

 

 

 

 

 

6．四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B．这四辆车均从静止开始运动

C．在0～t₂时间内，丙、丁两车在t₂时刻相距最远

D．在0～t₂时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小

 

 

7．如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v－t图象如图乙所示．已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x₁＝12 m.求：

(1)求B车运动的速度v_B和A车的加速度a的大小．

(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x₀应满足什么条件？