考点一  功能关系的应用

【典例1】（多选）一人用力把质量为m的物体由静止竖直向上匀加速提升h，速度增加为v，则对此过程，下列说法正确的是（       ）

A．人对物体所做的功等于物体机械能的增量     B．物体所受合外力所做的功为2(1)mv²

C．人对物体所做的功为mgh                   D．人对物体所做的功为2(1)mv²

【变式训练1】（单选）滑雪是一项危险性高而技巧性强的运动，某次滑雪过程可近似模拟为两个圆形轨道的对接，如图．质量为m的运动员在轨道最低点A的速度为v，且刚好到达最高点B，两圆形轨道的半径相等，均为R，滑雪板与雪面间的摩擦不可忽略，下列说法正确的是（      ）

A．运动员在最高点B时，对轨道的压力为零

B．由A到B过程中增加的重力势能为2mgR－2(1)mv²

C．由A到B过程中阻力做功为2mgR－2(1)mv²

D．由A到B过程中损失的机械能为2(1)mv²

【变式训练2】（多选）如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)，由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（     ）

A．重力势能增加了2mgh         B．机械能损失了mgh

C．动能损失了mgh              D．系统生热2(1)mgh

考点二   能量守恒定律的应用

【典例2】如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

（1）物块滑到O点时的速度大小。

（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。

（3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？

 

 

 

 

 

考点三    摩擦力做功与能量的关系

【分析】如图，光滑水平上有一辆小车，长度为L，有一个质量为m的滑块以初速度V₀从小车左端滑上小车，滑块和小车间的动摩擦因数为μ，当滑块到达小车最右端时达到共同速度。

求：（1）摩擦力对滑块做的功；

（2）摩擦力对小车做的功；

（3）摩擦力做的总功。

 

 

 

 

 

 

【典例3】（单选）如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W₁，产生的热量为Q₁；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W₂，产生的热量为Q₂，则应有（     ）

A.W₁<W₂，Q₁＝Q₂　　  　 B．W₁＝W₂，Q₁＝Q₂           

 C．W₁<W₂，Q₁<Q₂        D．W₁＝W₂，Q₁<Q₂

 

【典例4】（多选）如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是（     ）

A．摩擦力对物块做的功为2(1)mv²     B．物块对传送带做功为2(1)mv²

C．系统摩擦生热为2(1)mv²               D．电动机多做的功为mv²

 

【变式训练3】如图，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为l＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝/2，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：

（1）传送带对小物体做的功；（2）电动机做的功。（g取10 m/s²）

 

 

 

 

 

独立作业

1．（单选）如图所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上端边缘由静止下滑，当滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.8倍，则此下滑过程中铁块损失的机械能为（     ）

A．0.2mgR　 　

B．0.4mgR　 　

C．0.6mgR　 　

D．0.8mgR

 

 

2．（多选）如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点．质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上．下列说法正确的是（     ）

A．物体最终将停在A点

B．物体第一次反弹后不可能到达B点

C．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功

D．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能

 

 

3. 长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B以水平速度v₀＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A. 木板获得的动能为2 J

B. 系统损失的机械能为2 J

C. 木板A的最小长度为1 m

D. A、B间的动摩擦因数为0.1

 

 

 

4．如图所示，一物体质量m＝2 kg，在倾角为θ＝37°的斜面上的A点以初速度v₀＝3 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4 m．当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD＝3 m．挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ．

（2）弹簧的最大弹性势能E_pm．