1.4 质谱仪与回旋加速器
探究1　质谱仪
思考  在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷、而质量不同的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开这些粒子吗？如果能，试简要说明原理。



1.质谱仪构造：主要构件有加速      、偏转      和照相底片。
2.工作原理：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。
（1）求粒子进入磁场时的速率。
（2）求粒子打在底片上的位置。



   







3.阿斯顿设计了质谱仪，发现了氖-20和氖-22，证实了同位素的存在。
4.利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的轨道半径确定其      或      的仪器。

例1. 如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是(　  　)
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小


探究2　回旋加速器
思考  为认识原子核内部的情况，可用速度极大的高能粒子“轰击”原子核，进而打开原子核。如何获得速度极大的高能粒子，你有怎样可行的方案？


1.阅读课本，划下电场加速、多级加速存在的不足。
2.回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接      电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中。
3.工作原理：用      控制轨道，用      进行加速。
回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，MN间电势差大小为U,两盒缝隙间产生电场，两盒放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，粒子无初速度进入电场。若粒子电荷量为 +q，质量为 m，D形金属盒半径为 R，粒子离开加速器时获得最大动能。粒子在缝隙的运动时间不计。
问题：（1）粒子以较小的速度进入缝隙，M端电势为正还是负？
（2）粒子在盒内做什么运动？
（3）第二次进入缝隙，使粒子加速， M端电势为正还是负？
（4）第二次进入盒内，半径有什么变化？运动周期有变化吗？




（5）第三次进入缝隙， M端电势为正还是负？
（6）同步性：粒子速度一次次增大，走过半圆的周期变化吗？交流电源的周期等于什么？




例2.（7）最大动能：粒子从盒内离开获得的最大动能等于什么？增大最大动能，有什么措施？粒子的最大动能可以一直增大吗？







（8）加速次数：粒子的加速次数等于什么？



例3.中国原子能科学研究院从1988年开始研究，经过艰苦卓绝的努力，于1996年自主研发出第一台回旋加速器。下列关于回旋加速器工作原理的说法正确的是(　　)
A．粒子只会在电场中加速，因此电压越大，粒子的最大动能越大
B．粒子在磁场中只是改变方向，因此粒子的最大动能与磁感应强度无关
C．粒子的最大动能与D形盒的半径无关
D．若忽略电场中运动时间，且电压变化周期与粒子运动周期相等，粒子可以多次加速

课后练习
1．1922年，英国科学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场．如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点．设OD＝x，则在下列图中能正确反映x2与U之间函数关系的是(　　)


2.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量．让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中．氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”．重力不计，则下列判断正确的是(　　)
A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚
D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚

3. 回旋加速器是加速带电粒子的装置。如图所示，其核心部件是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒(D1、D2)，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D形盒的半径为R。质量为m、电荷量为q的质子从D1盒的质子源(A点)由静止释放，加速到最大动能后经粒子出口处射出。若忽略质子在电场中的加速时间，且不考虑相对论效应，则下列说法正确的是(　　)
A．交变电压U越大，质子获得的最大动能越大
B．质子在加速器中的加速次数越多，质子获得的最大动能越大
C．增大D型盒的半径，质子获得的最大动能增大
D．质子不断加速，它做圆周运动的周期越来越小


4.回旋加速器的工作原理如图所示．D形盒半径为R，盒内匀强磁场的磁感应强度为B，设氘核H的电荷量为q，质量为m，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　　)
A．氘核H加速后的最大速度为
B．氘核H加速后的最大速度与加速电场的电压有关
C．氘核H第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1∶2
D．加速氘核H的回旋加速器可以直接用来加速α粒子He

5.如图所示为质谱仪原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始，经过电压为U的加速电场后进入粒子速度选择器。选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。可测量出G、H间的距离为L，带电粒子的重力可忽略不计。求：
(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小；
(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向；
(3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小。









6.如图所示，是用来加速带电粒子的回旋加速器装置，若D形盒半径为R，所加磁场的磁感应强度为B.在两D形盒之间接上交变电压，被加速的粒子为α粒子，其质量为m、电荷量为＋q.α粒子从D形盒中央开始被加速(初动能可以忽略)，加速电压均为U，粒子每转半圈加速一次，经若干次加速后，α粒子从D形盒边缘被引出．求：
(1)α粒子从D形盒边缘飞出获得的最大速度vm；
(2)α粒子在第n次加速后进入一个D形盒中的回旋半径rn；
(3)α粒子在回旋加速器中被电场加速的总次数k和运动的总时间t(在交变电场中运动时间可不计)．