1.3带电粒子在匀强磁场中的运动学案1
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
问题1：在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场平行的方向发射一束带电粒子，请分析这束粒子在匀强磁场中的运动情景，并说明你分析的依据是什么？（不计重力）


问题2：如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请分析这束粒子在匀强磁场中的运动情景，
并说明你分析的依据是什么？




二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
1.质量为m、电荷量为q的粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中时,粒子运动径迹的半径r和周期T是多少?









2.通过求出的半径、周期，说明带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径、周期由什么因素决定？



3. 阅读课本P14，了解洛伦兹演示仪的主要部件及其作用。并验证（2）中结论。
        玻璃泡：                                                           ；
        励磁线圈：                               ；电子枪：                ；

例1.一个质量为1.6×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以 5×105 m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径； （3）粒子做匀速圆周运动的周期。



针对训练1.、两种粒子以相同的速度v垂直进入同一匀强磁场，求粒子的轨道半径之比、周期之比。




带电粒子在磁场中运动的基本问题（圆心、半径、轨道、角度、时间的确定）
例2.一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以与x正方向成60°的方向射入第一象限内磁感应强度为B的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求粒子的运动速度、射出点的坐标和粒子在磁场中运动的时间。
  








处理带电粒子在匀强磁场中的运动的方法：
(1) 画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹．
(2) 找关系：通过三角函数勾股定理确定轨道半径与题中有关的长度宽度距离的关系.偏转角度、圆心角、弦切角与运动时间的关系等
(3) 列式计算：牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式以及几何关系等

针对训练2．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，存在方向垂直于xOy平面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，x轴上A点处有一个粒子源，可以不断向xOy平面内各个方向、以大小相等的速度发射出质量为m、电荷量为q(q＞0)的同种粒子。其中在y轴上距离O点最远的出射点为点C。已知OA＝L，OC＝L，求：
(1)粒子射入磁场时的速度大小；
(2)从O点射出磁场的粒子在磁场中运动的时间。











课后作业
1. 如图为洛伦兹力演示仪的示意图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁感应强度可通过励磁线圈   的电流来调节．下列说法正确的是(　　)
A．仅减小电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变小
B．仅增大电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期变大
C．仅减小励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变小
D．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期变大
2.  两带等量电荷的带电粒子，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动（      ）
A. 若速率相等，则半径必相等    B. 若质量相等，则半径必相等
C. 若质量相等，则周期必相等        D. 若动能相等，则周期必相等
3． 质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是（    ）
A．M带正电，N带负电
B．M的速度率小于N的速率
C．洛伦磁力对M、N做正功
D．M的运行时间等于N的运行时间
4． 一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，由于使沿途空气电离而使粒子的动能逐渐减小，轨迹如图所示。下列有关粒子的运动方向和所带电性的判断正确的是（　　）
A．粒子由a向b运动，带正电
B．粒子由a向b运动，带负电
C．粒子由b向a 运动，带正电
D．粒子由b向a运动，带负电
5.  如图所示，在边界上方存在着垂直纸面向里的匀强磁场，有两个电荷量、质量均相同的正、负粒子（不计重力），从边界上的O点以相同速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中(   )
A.运动轨迹的半径相同
B.重新回到边界所用时间相同
C.重新回到边界时速度大小和方向相同
D.重新回到边界时与O点的距离不相等
6.  已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比：
（1）它们的速度大小相等 ；
（2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。





7. 如图所示，匀强磁场方向竖直向下、磁感应强度大小为B.一带电粒子质量为m、电荷量为＋q，此粒子以某水平速度经过P点，方向如图，经过一段时间粒子经过Q点，已知P、Q在同一水平面内，P、Q间距离为L，P、Q连线与过P点时的速度的反向延长线夹角为θ，不计重力，求：
(1)粒子的运动速度大小；
(2)粒子从P第一次到Q所用的时间．






8.如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿出磁
场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，求:  （1）电子的质量；（2）穿过磁场的时间。







9.如图所示，边长为l的正方形abcd区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电子从ad的中点M处沿垂直ad的方向射入磁场，恰好从c点射出。已知电子质量为m，带电量为－e，sin=0.8，cos=0.6，求：
(1)电子入射时的速度v大小；  (2)电子在磁场中运动时间。







10.如图，直线MN上方有垂直纸面向里的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的带负电粒子以速度v从O点射入该磁场区域，进入磁场时速度方向与MN边的夹角θ=60°，粒子在磁场中运动一段时间后从边界MN上的P点射出，粒子重力不计．求：
（1）带电粒子在磁场中运动的半径；
（2）入射点O与出射点P间的距离L；
（3）粒子在磁场中运动的时间t．