2.1简谐运动
【自主学习】
思考：钟表的来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树枝在微风中的摇摆等，这些运动的共同点是什么？


机械振动：（多）物体或物体的一部分在一个位置附近的_________运动，简称振动．
例1．下列运动中属于机械振动的是（　　）
A．人趴在地上做俯卧撑               B．水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动
C．五星红旗迎风飘扬                 D．钓鱼时浮标在水中的上下浮动
【合作学习·难点探究】
一、弹簧振子
1.阅读教材P31，观察相关图片，思考下列问题：
（1）什么样的弹簧+小球称作弹簧振子？
（2）设小球质量为m，弹簧的劲度系数为k，找出下图中弹簧振子的平衡位置。

2.概念：______________________________称作弹簧振子.
3.弹簧振子是理性化模型：
（1）_________________________________。
（2）弹簧的质量与小球相比________________。
二、弹簧振子的位移——时间图像
1、建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿运动方向和垂直于运动方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置一侧时，位移为正，在平衡位置另一侧时，位移为负，小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移，小球的位置—时间图像就是小球的位移——时间的图像。

思考与讨论：怎样才能得到小球位移与时间的关系？

2、图像获得：
（1）匀速拉动纸带法：
做一做：课本P35练习与应用第1题
（3）频闪照片法




3．图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它__________(选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹．




三、简谐运动
思考与讨论下面问题：
（1）如何确定弹簧振子中小球的位移与时间的关系是否遵从正弦函数的规律？

（2）从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势．
例2.（1）质点离开平衡位置的最大位移？

（2）2s末、4s末、8s末、10s末质点位置在哪里？

（3）2s末、6s末质点朝哪个方向运动？

（4）质点在6s末、14s末的位移是多少？

（5）质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？


简谐运动的概念：如果质点的位移与时间的关系遵循正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。弹簧振子的运动图像可以用正余弦函数表示
简谐运动的特点：简谐运动是最基本、最简单的振动。




【应用练习】
1．下列运动属于机械振动的是（　 　）
①乒乓球在地面上的自由来回上下运动     ②弹簧振子在竖直方向的上下运动
③秋千在空中的来回运动                 ④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动
A．①②             B．②③         C．③④        D．②③④

2. (多选)弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　)
A.在小球运动的最低点
B.在弹簧处于原长时的位置
C.在小球速度最大时的位置
D.在小球原来静止时的位置

3．如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（　　）
A．由P→Q位移在增大 B．由P→Q速度在增大
C．由M→N速度是先减小后增大 D．由M→N位移始终减小

4.(多选)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（       ）
A.若位移为负值，则加速度一定为正值
B.振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C.振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同

5. 如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：
(1)质点离平衡位置的最大距离有多大？


(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？速度和加速度将增大还是减小？



(3)质点在第4s末的位移是多少？前4s的路程是多少？