几何光学

考点1　折射率、折射定律的理解及应用

例1、固定的半圆形玻璃砖的横截面如图所示,O点为圆心,足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.一束单色光沿半径方向射向O点,θ=45°,在光屏上出现两个光斑,其中一个光斑在A点,测得ON=AN,则:

(1) 玻璃砖对此单色光的折射率?

(2) 若减小θ角,若还有两光斑,则两光斑之间距离将怎样变化?

 

 

 

 

 

训练1、 真空中有一半径为R=5cm,球心为O,质量分布均匀的玻璃球,其过球心O的横截面如图所示.一单色光束SA从真空以入射角i于玻璃球表面的A点射入玻璃球,又从玻璃球表面的B点射出.已知∠AOB=120°,该光在玻璃中的折射率为,光在真空中的传播速度c=3×10⁸m/s,求:

(1) 入射角i的值;

(2) 该光束在玻璃球中的传播时间t.

 

 

 

 

考点2　全反射　光导纤维

例2、如图所示,AOB是由某种透明物质制成的半径为R的圆柱体横截面(O为圆心),透明物质折射率为.今有一束平行光以45°的入射角从真空射向柱体的O平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出.设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射.求:

(1) 从AO面射入透明物质的折射角;

(2) 光线从透明物质射向真空时发生全反射的临界角;

(3) 从圆柱AB面上能射出光线的部分的弧长.

 

 

 

 

训练2、 一根长为L=1.5m的直玻璃棒对一束光的折射率n=,该光束以跟玻璃棒左端面A成30°的方向射入玻璃棒,如图所示.已知真空中的光速为c=3×10⁸m/s.

(1) 试通过计算说明,光线能否从玻璃棒的侧面漏出?

(2) 若能从侧面漏出,求漏出时的折射角;若不能漏出,求光从左端面A传到右端面B的时间.

 

 

 

 

 

 

 

训练3、 如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．

(1)求棱镜的折射率；

(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．

 

 

 

 

 

 

训练4、 如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，从空气中沿半径方向射入玻璃半圆柱后，一部分光沿OA方向射出，另一部分光沿OB方向射出．则(　　)

A．OA为黄光，OB为紫光

B．OA为紫光，OB为黄光

C．OA为黄光，OB为复色光

D．OA为紫光，OB为复色光

 

 

 

考点3　光的色散

例3、如图所示,O₁O₂ 是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线,A、B是关于 O₁O₂ 轴等距且平行的两束不同单色细光束,从玻璃体右方射出后的光路图如图所示.MN是垂直于 O₁O₂ 放置的光屏,沿 O₁O₂ 方向不断左右移动光屏,可在光屏上得到一个光斑P,根据该光路图,下列说法正确的是 (　　)

A. 该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小

B. A光的频率比B光的频率高

C. 在该玻璃体中,A光比B光的速度大

D. 在真空中,A光的波长比B光的波长长

 

 

训练5、 如图所示,一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入,从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光.则 (　　)

A. 玻璃砖对a光的折射率为

B. a光的频率比b光的频率大

C. b光在玻璃中的传播速度比a在玻璃中的传播速度大

D. 若入射点O不变,逆时针旋转入射光,则a光先发生全反射

 

 

 

巩固练习

1. 某种介质对空气的折射率是,一束光从该介质射向空气,入射角是60°,则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气,Ⅱ为介质) (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A     B       C     D

2.、虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带,光路如图所示.M、N、P、Q点的颜色分别为 (　　)

A. 紫、红、红、紫 B. 红、紫、红、紫

C. 红、紫、紫、红 D. 紫、红、紫、红

3、如图所示，两束平行的黄光射向截面ABC为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对该黄光的折射率为，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是(　　)

A．两束黄光从BC边射出后仍是平行的

B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°

C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些

D．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些

 

4、刘辉同学在家里的厚玻璃茶几上就餐时,观察到一细束阳光照射在茶几面上,在水平地面上有一彩色光带.根据所学光学有关知识作出了这束阳光的光路图,如图所示,则下列说法中正确的是 (　　)

A. 射出玻璃后a、b两光束一定平行

B. b光在玻璃中的传播速度大

C. b光的光子能量大

D. 若增大入射角i,单色光a可能在玻璃砖的下表面发生全反射

 

5、 半圆筒形玻璃砖的折射率为n,厚度为d,其截面如图所示.一束光垂直于左端面射入,光能无损失地射到右端面,光在真空中的速度为c.求:

(1) 光在玻璃砖中的速度v.

(2) 筒的内半径R应满足的条件.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7、.如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

 

 

 

 

 

 

 

8、一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′面上，中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠aOM＝45°.求：

(1)玻璃砖的折射率n；

(2)玻璃砖底面MN出射光束的宽度．(不考虑玻璃砖MO′N面的反射)

 

 

 

 

 

 

9、直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图7所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．