第六章     机械能守恒定律

第二讲  功率

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1、如图所示，引体向上是中学生体育测试的项目之一．若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该中学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于(　　)

A．5 W   B．20 W

C．100 W   D．400 W

2、航展上一架飞机从水平平飞经一段圆弧转入竖直向上爬升,如图所示.假设飞机沿圆弧运动时速度大小不变,发动机推力方向沿轨迹切线,飞机所受升力垂直于机身,空气阻力大小不变.则飞机沿圆弧运动时 (　　)

A. 空气对飞机的作用力逐渐减小

B. 飞机发动机推力大小保持不变

C. 飞机克服重力做功的功率保持不变

D. 飞机发动机推力做功的功率逐渐增大

3. 如图甲所示,滑轮质量、摩擦均不计,质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动,其速度随时间的变化关系如图乙所示,由此可知 (　　)

A. 物体加速度大小为2 m/s²

B. F的大小为21 N

C. 4 s末F的功率大小为42 W

D. 4 s内F做功的平均功率为42 W

4、如图所示,长为L的轻质硬杆A一端固定小球B,另一端固定在水平转轴O上.现使轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动,轻杆A与竖直方向夹角α从0°增加到180°的过程中,下列说法中正确的是(　　)

A.小球B受到的合力的方向始终沿着轻杆A指向轴O

B.当α=90°时小球B受到轻杆A的作用力方向竖直向上

C.轻杆A对小球B做负功

D.小球B重力做功的功率不断增大

5、完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)(　　)

A．甲车超前，乙车落后      B．乙车超前，甲车落后

C．它们仍齐头并进          D．甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车

6. (多选)如图所示为汽车的加速度和车速倒数的关系图像.若汽车质量为2×10³kg,它由静止开始沿平直公路行驶,且行驶中阻力恒定,当10m/s≤v≤30m/s 时,功率恒定为P,则 (　　)

A. 汽车所受阻力为2×10³ N

B. 汽车在车速为15m/s时,功率为6×10⁴ W

C. 汽车匀加速的加速度为3m/s²

D. 汽车匀加速所需时间为5 s

7、 一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶,发动机的输出功率为P.从某时刻开始,司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变,结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶.若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变,不计空气阻力.下列说法中正确的是

A. 汽车加速过程的最大加速度为         B. 汽车加速过程的平均速度为v

C. 汽车速度从v增大到2v过程做匀加速运动

D. 汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大

8、质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变．求：

(1)3t₀时刻水平力F的瞬时功率；

(2)0～3t₀时间内，水平力F的平均功率．

9、物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，其v－t图象如图甲所示，水平拉力的P－t图象如图乙所示，g＝10 m/s²，求：

(1)物块与水平面间的动摩擦因数μ；

(2)物块运动全过程中水平拉力所做的功W；

(3)物块在0～2 s内所受的水平拉力大小F.

10、如图所示，劲度系数k=25N/m轻质弹簧的一端与竖直板P栓接（竖直板P固定在木板B的左端），另一端与质量m_A=1kg的小物体A相连，P和B的总质量为M_B=4kg且B足够长。A静止在木板B上，A右端连与细线绕过光滑的定滑轮与质量m=1kg的物体C相连，木板B的上表面光滑，下表面与地面的动摩擦因数μ=0.4．开始时用手托住C，让细线恰好伸直但没拉力，然后由静止释放C，直到B开始运动。已知弹簧伸长量为x时其弹性势能为kx²，全过程物体C没有触地，弹簧在弹性限度内，g取10m/s²．求：
（1）释放C的瞬间A的加速度大小；
（2）释放C后A的最大速度大小；
（3）若C的质量变为m_C′=3kg，则B刚开始运动时，拉力对物体A做功的功率。