第7练　动能定理　机械能守恒定律　能量守恒定律

1．(2023·江苏盐城市三模)物体从离地高H处的M点开始做自由落体运动，下落至离地高度为H处的N点，不计空气阻力，下列能量条形图表示了物体在M和N处的动能E_k和重力势能E_p的相对大小关系，可能正确的是(　　)

2．义乌国际商贸城的跳跳杆玩具广受孩子们的喜爱。如图甲所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，某次小孩从最低点弹起，以小孩运动的最低点为坐标原点，竖直向上为x轴正方向，小孩与杆整体的动能与其坐标位置的关系如图乙所示，图像0～x₃之间为曲线，x₂为其最高点，x₃～x₄为直线，不计空气阻力的影响。则下列说法正确的是(　　)

A．x₁位置时小孩处于超重状态

B．x₂位置时小孩不受弹簧弹力作用

C．x₃位置时小孩所受合外力为零

D．x₁～x₄过程小孩的机械能始终守恒

3.如图所示，质量m₁＝0.2 kg的物体P穿在一固定的光滑水平直杆上，直杆右端固定一光滑定滑轮。一绕过两光滑定滑轮的细线的一端与物体P相连，另一端与质量m₂＝0.45 kg的物体Q相连。开始时物体P在外力作用下静止于A点，绳处于伸直状态，已知OA＝0.3 m，AB＝0.4 m，取重力加速度大小g＝10 m/s²，两物体均视为质点，不计空气阻力。某时刻撤去外力、同时给P一水平向左的速度v，物体P恰能运动到B点，则v的大小为(　　)

A．3 m/s   B．4 m/s

C．5 m/s   D．6 m/s

4．(2023·江苏省模拟)如图所示，在竖直平面内有一半径为2.0 m的四分之一圆弧形光滑导轨AB，A点与其最低点C的高度差为1.0 m，今由A点沿导轨无初速度释放一个小球，若取g＝10 m/s²，则(　　)

A．小球过B点的速度v_B＝ m/s

B．小球过B点的速度v_B＝2 m/s

C．小球离开B点后做平抛运动

D．小球离开B点后继续做半径为2.0 m的圆周运动直到到达与A点等高的D点

5.(2023·江苏省苏锡常镇二模)如图为某水上乐园设计的水滑梯结构简图。倾斜滑道与滑板间的动摩擦因数为μ，水平滑道与滑板间的动摩擦因数为2μ，两滑道平滑连接。若倾斜滑道高度h一定，要确保游客能从倾斜滑道上由静止滑下，并能滑出水平滑道，不计空气阻力，游客(含滑板)可视为质点，下列设计符合要求的是(　　)

A．L₁＝，L₂＝   B．L₁＝，L₂＝

C．L₁＝，L₂＝   D．L₁＝，L₂＝

6.(2022·湖北卷·5)如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为(　　)

A.  B.  C.  D.

7.(2023·江苏无锡市期终教学质量调研)传送带以恒定速率顺时针传动，物块以一定的初速度冲上传送带。物块的动能E_k随时间t变化的图线可能正确的是(　　)

8．(2021·湖北卷·4)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能E_k与运动路程s的关系如图(b)所示．重力加速度大小取10 m/s²，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　　)

A．m＝0.7 kg，f＝0.5 N

B．m＝0.7 kg，f＝1.0 N

C．m＝0.8 kg，f＝0.5 N

D．m＝0.8 kg，f＝1.0 N

9.(2023·江苏淮安市二模)如图所示，A、B两点位于同一高度，细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过B处的定滑轮固定在A点，质量为m的小球固定在细线上C点。现将小球从图示水平位置由静止释放，小球运动到D点时速度恰好为零(此时小物块未到达B点)，图中△ABD为直角三角形，小物块和小球均可视为质点，∠DBA＝37°，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　)

A．小球重力的功率一直增大

B．M∶m＝3∶5

C．运动过程中存在3个位置小球和小物块速度大小相等

D．小球运动到D点时，小物块受到的拉力大小为Mg

10．(2023·江苏南通市期末)如图所示，一个工作台由水平传送带与倾角θ＝37°足够长的斜面体组成，传送带AB间的长度L＝1.7 m，传送带顺时针匀速转动。现让质量m＝1 kg的小物块以某水平向右的速度从A点滑上传送带，恰好能滑到斜面上高度h＝1.08 m的C点，物块与斜面体、传送带之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，传送带与斜面平滑连接，取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

(1)求物块由A运动到B时的速度大小；

(2)若改变传送带转速，物块从A点水平滑上传送带，滑上斜面后恰好能返回出发点A，求物块从A点滑上传送带时初动能的最小值E_kmin。

11．(2022·辽宁卷·14)如图所示，光滑水平面AB和竖直面内的光滑圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R.质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为，之后沿轨道BO运动．以O为坐标原点建立直角坐标系xOy，在x≥－R区域有方向与x轴夹角为θ＝45°的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为mg.小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g.求：

(1)弹簧压缩至A点时的弹性势能；

(2)小球经过O点时的速度大小；

(3)小球过O点后运动的轨迹方程．

12.如图所示，半径为r、质量不计的均匀圆盘竖直放置，可以绕过圆心O且与盘面垂直的水平光滑固定轴转动，在盘面的右边缘处固定一个质量为m的小球A，在圆心O的正下方r处固定一个质量为2m的小球B，小球A、B均可看成质点。现从静止释放圆盘让其自由转动，重力加速度为g，则转动过程中小球B的最大速度为(　　)

A.   B.

C.   D.