第5练　机械振动和机械波

1．(2023·江苏省盐城中学三模)某同学用音频发生器产生两个特定频率音调do和sol，其振动图像分别为如图甲和图乙所示。下列说法正确的是(　　)

A．do和sol的周期之比约为2∶1

B．do和sol的频率之比约为3∶2

C．do和sol在空气中传播的波长之比约为3∶2

D．do和sol在空气中传播的速度大小之比约为2∶3

2.手机上一般会有两个麦克风，一个位于手机下方，另一个位于手机顶部。位于手机顶部的麦克风为降噪麦克风。降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音等幅、等频的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。理想降噪过程如图所示，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的声波。下列说法正确的是(　　)

A．图示两列波叠加会产生振动加强点与振动减弱点相间的稳定干涉波形

B．图中P点为振动加强点，Q点为振动减弱点

C．图中P点为振动减弱点，Q点为振动加强点

D．噪音声波与降噪系统产生的声波相位相反

3．如图所示是某水平弹簧振子做简谐运动的x－t图像，M、P、N是图像上的3个点，分别对应t₁、t₂、t₃时刻。下列说法正确的是(　　)

A．该振子的周期是0.2 s，振幅是8 cm

B．在t₂时刻振子的速度方向就是图像上P点的切线方向

C．在t₁到t₂过程振子的速度先增大后减小

D．在t₂到t₃过程振子的加速度逐渐减小

4．(2023·江苏徐州市第一次调研)“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来(图甲)。以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中某时刻的波形，若右手抖动的频率是0.5 Hz，下列说法正确的是(　　)

A．该时刻P点的位移为10 cm

B．再经过0.25 s，P点到达平衡位置

C．该时刻Q点的振动方向沿y轴负方向

D．从该时刻开始计时，质点Q的振动方程为y＝20sin(πt＋π) cm

5．(2023·江苏南京市外国语学校期末)一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴方向传播，t＝0.2 s时刻的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置在x＝7.5 cm处，质点N的平衡位置在x＝3 cm处，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)

A．该波沿x轴正方向传播

B．t＝0时刻，质点M回复力的方向沿y轴正向

C．该波的传播速度大小为0.2 m/s

D．0～2 s内质点M运动的路程为1.8 m

6．一列沿x轴正向传播的简谐波，t＝0时刻的波形如图所示，t＝7 s时d质点第二次位于波峰位置，下列说法正确的是(　　)

A．波上各质点的起振方向向上

B．波的传播速度大小为4 m/s

C．0～7 s内a、b两质点运动路程均为1.4 m

D．b质点的振动方程为y_b＝－10cos 2πt( cm)

7．(2023·江苏南京市金陵中学模拟)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，M点位于平衡位置、P点和Q点分别位于波谷和波峰，M、Q两质点平衡位置之间的距离为9 m，M点的振动情况如图乙所示。

(1)求该波的传播速度大小v；

(2)求Q质点的平衡位置坐标x。

 

 

 

 

 

8．(2023·江苏南通市期末)如图所示，实线和虚线分别是沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t₁＝0和t₂＝0.06 s时刻的波形图，则该波的(　　)

A．周期可能为0.04 s

B．周期可能为0.24 s

C．传播速度可能为35 m/s

D．传播速度可能为65 m/s

9．(2023·浙江6月选考·11)如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d＝15 cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则(　　)

A．声波的波长λ＝15 cm

B．声波的波长λ＝30 cm

C．两声波的振幅之比为3∶1

D．两声波的振幅之比为2∶1

10．一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，图乙是位于x＝1 m处的质点N此后的a－t图像，Q是位于x＝10 m处的质点。则下列说法正确的是(　　)

A．波沿x轴正方向传播，波源的起振方向向下

B．在5～5.5 s时间内，质点M的速度在增大，加速度在减小

C．在t＝12 s时，质点Q的位置坐标为(10 m，－8 cm)

D．在t＝7 s时，质点Q开始向下振动

11.如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其下端有一垂直于斜面的固定挡板。轻质弹簧的一端与挡板相连，另一端连接一质量为0.4 kg的光滑小球(可视为质点)。现将小球由平衡位置O沿斜面向上拉动15 cm至P点，使其在P、P′之间做简谐运动，M、N为斜面上关于O点对称的两点。规定沿斜面向上为正方向，已知弹簧的劲度系数为20 N/m，且弹簧始终处于弹性限度内，取g＝10 m/s²。则(　　)

A．小球在P点的回复力为－5 N

B．小球在P′点时弹簧的形变量为25 cm

C．小球从N点向上运动，经四分之三个周期，其运动的路程小于45 cm

D．在M、N两点，小球的速度大小相等，弹簧的弹性势能也相等

12.(2023·江苏南通市期末)如图所示，波源S₁、S₂垂直纸面做简谐运动，产生的两列波的波速均为1 m/s，纸面内的P点与S₁、S₂的距离分别为5 m、4 m。S₁的振动方程为x₁＝Asin (πt＋)，P点振幅恒为2A，则S₂的振动方程可能为(　　)

A．x₂＝Asin (πt－)

B．x₂＝Asin (πt＋π)

C．x₂＝Asin (πt＋)

D．x₂＝Asin πt

13．如图甲所示，在水平面放置的一条弹性绳上有M、O、N三点，M、O间的距离为x₁＝5 m，N、O间的距离为x₂＝10 m，O点在外力作用下在竖直方向做简谐运动，若选向上为正方向，其振动图像如图乙所示。观察到M、N两点的位移大小总是相等。求：

(1)质点M、N开始振动的时间差；

(2)在(1)中所求时间差最小的情况下，求该波传播到N点的时间。