第4练　圆周运动　天体的运动

1．(2023·江苏卷·4)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是(　　)

A．质量

B．向心力大小

C．向心加速度大小

D．受到地球的万有引力大小

2．如图甲所示是古代用牛车灌溉时的场景，其简化图如图乙所示，已知A、B、C三个圆的半径分别为r_A、r_B、r_C，C每转一圈能将8个相同竹筒中的水(每个竹筒中水的质量均为m)灌溉到农田中，已知牛每分钟牵引中柱转动n圈，则一个小时内该牛车对农田灌溉水的质量为(　　)

A.m   B.m

C.m   D.m

3.如图所示，某同学在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动，以感受向心力的大小，则(　　)

A．为使感受到的力等于沙袋的向心力，活动中可以使绳子保持水平

B．为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，应使沙袋的转速大一些

C．被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越大

D．被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越小

4．(2023·江苏省苏锡常镇四市一模)2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是(　　)

A．图中两阴影部分的面积相等

B．探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”周期变大

C．探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”机械能变小

D．探测器在P点的加速度小于在N点的加速度

5．(2023·江苏盐城市三模)宇宙中有两颗相距很远的行星A和B，质量分别为m_A、m_B，半径分别为R_A、R_B，第一宇宙速度分别为v_A、v_B，两颗行星周围卫星的轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的关系如图所示，T₀为卫星环绕行星表面运行的周期。下列关系式正确的是(　　)

A．m_A<m_B   B．m_A＝m_B

C．v_A＝v_B   D．v_A>v_B

6．(2023·辽宁卷·7)在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为(　　)

A．k³()²   B．k³()²

C.()²   D.()²

7.双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的大小远小于两恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两恒星A、B在相互引力的作用下，围绕其连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。A、B质量分别为m₁、m₂，下列关于双星系统说法正确的是(　　)

A．A、B所受万有引力之比为m₁∶m₂

B．A、B系统的总动量始终为0

C．A、B做圆周运动的转速之比为m₂∶m₁

D．A、B做圆周运动的动能之比为m₁∶m₂

8.(2023·江苏镇江高三学情调查考试)如图所示，轻弹簧的一端固定在光滑杆下端的O′点，另一端拴接一可视为质点的小球，现使整个装置环绕竖直轴OO′匀速转动，以角速度ω₀稳定转动时，小球位于A点，轻弹簧恰处于原长状态，设弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是(　　)

A．选用不同质量的小球，ω₀的大小不同

B．角速度由ω₀逐渐增大，杆与小球间的作用力大小可能不变

C．角速度由ω₀逐渐增大，小球将沿杆向上移动

D．若解除小球与弹簧的拴接，装置以略大于ω₀的角速度匀速转动时，小球将在A点上方某位置随杆一起转动

9．如图所示，半径分别为r_A、r_B的两圆盘水平放置，圆盘的边缘紧密接触，当两圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动时，圆盘的边缘不打滑，质量分别为m_A、m_B的物块A、B(均视为质点)分别放置在两圆盘的边沿，与圆盘间的动摩擦因数分别为μ_A、μ_B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让圆盘绕过圆心的竖直轴转动起来，A比B先滑动的条件是(　　)

A．μ_Ar_A<μ_Br_B   B．μ_Ar_B<μ_Br_A

C.>   D.<

10．2022年我国完成了空间站在轨建造，空间站在轨道上运行时，受到稀薄大气作用，轨道高度会逐渐下降，空间站需要不定期加速以维持轨道高度。若某时刻空间站的轨道高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，图示为空间站示意图，各个方向均安装有发动机。变轨时可短时间内启动后方发动机向后喷气，该过程空间站速度的变化量为喷气前速度的k倍；也可短时间内启动下方发动机向下喷气。若两次喷气结束后空间站的运动轨道(圆形)相同，则向下喷气过程空间站的速度变化量的大小为(　　)

A．R   B．kR

C．R   D．R

11．(2023·江苏南通市适应性考试)航天员从空间站上释放了一颗质量为m的探测卫星，该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离为l，已知空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，在高品质的照片上，可以看清地球表面不动物体的线度为曝光时间内空间站相对地球的位移，忽略地球的自转。(1)忽略卫星拉力对空间站轨道的影响及卫星与空间站的引力，求卫星所受轻绳的拉力大小F；(2)拍照的曝光时间为Δt(很短)，求从空间站上拍的照片可以看清的地球表面不动物体的线度d。

12.如图所示，内壁光滑、底面半径为R、高度未知的圆筒竖直放置，圆筒下端到地面的距离为R，已知A、A₁、P点在同一竖直面内，P、A两点间水平距离为2R、竖直距离为R。A₁与A是圆筒两底面与同一竖直线的交点，A₁B₁在圆筒下底面同一直径的两端。从P点以一定初速度沿水平方向抛出一质量为m的小球，小球恰从圆筒上端A点进入，之后从B₁点射出圆筒。不计空气阻力，重力加速度为g。求：(1)小球运动到A点时的速度；(2)小球在圆筒内运动时对筒壁的作用力大小；(3)求小球从B₁点射出时水平射程的最大值。