专题九 磁场及带电粒子在磁场中运动

一、单选题

1．如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？

A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量

C．电场强度 D．磁感应强度

 

2．如图所示，一束电荷量相同的带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场（左侧极板带正电，右侧极板带负电）组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强偏转磁场，最终打在、上，下列说法正确的是（　　）

A．粒子带负电

B．速度选择器中磁场方向为垂直纸面向里

C．所有打在上的粒子，在匀强偏转磁场中的运动时间都相同

D．粒子打在上的位置越远，粒子的质量越大

 

3．1930年，物理学家劳伦斯发明了世界上第一台回旋加速器，因此获得1939年诺贝尔物理学奖。回旋加速器的基本结构如图，两个正对着的D型金属盒处在垂直底面的匀强磁场中，两个D型盒之间的狭缝连接高压交流电源，整个装置处在真空环境中，实现对带电粒子的加速，且加速过程中忽略相对论效应和重力的影响。下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子加速获得的能量来自于磁场

B．随着带电粒子加速，带电粒子在磁场中做圆周运动的周期将减小

C．仅减小D型盒的半径，带电粒子加速所获得的最大动能减小

D．加速质子（）的交流电，也可以用来加速氘（）原子核

 

4．霍尔效应是电磁基本现象之一，我国科学家在该领域的研究上获得了重大发现。如图所示，在一矩形霍尔半导体薄片元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，电子以速度定向移动时，形成电流，同时外加磁感应强度为、与薄片垂直的匀强磁场，在M、N间出现电压，这个现象称为霍尔效应，称为霍尔电压。已知薄片的厚度为，M、N间距离为，P、Q间距离为，则（    ）

A．电子定向移动方向为

B．M表面电势高于N表面电势

C．M、N表面间的电压

D．元件内单位体积内自由电子数为

 

5．磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板A、B和电阻R连接，A、B之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v喷入磁场，A、B两板间便产生电压，成为电源的两个电极。下列推断正确的是（　　）

A．A板为电源的正极

B．电阻R两端电压等于电源的电动势

C．若减小两极板的距离，则电源的电动势会减小

D．若增加两极板的正对面积，则电源的电动势会增加

 

6．霍尔效应可用来测量血流速度，其原理如图所示。在动脉血管上下两侧安装电极，左右两侧加以磁场，毫伏表测出上下两极的电压为U。则（　　）

A．上电极电势一定低于下电极

B．若血液中负离子较多时，上电极电势低于下电极

C．毫伏表的示数U与血液的流速成正比

D．毫伏表的示数U与血液中正负离子的电荷量成正比

 

7．图甲是洛伦兹力演示仪的示意图。电子枪可以发射电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。图乙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行，线圈中电流越大磁场越强。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹是圆形。下列操作一定能使电子束径迹半径变大的是（　　）

A．增大U同时减小I     B．增大U同时增大I

C．减小U同时减小I     D．减小U同时增大I

 

 

 

8．如图所示，竖直面内的光滑绝缘半圆形轨道MDN处在与之垂直的匀强磁场中，轨道半径为R．一电荷量为+q，质量为m的小球自N点无初速度滑下（始终未脱离轨道），重力加速度为g，下列说法中正确的是(      )

A．运动过程中小球受到的洛伦兹力大小不变

B．小球滑到轨道左侧时，不会到达最高点M

C．小球滑到D点时，速度大小是

D．小球经过D点时，对轨道的压力大于mg

 

二、解答题

9．如图所示，一质量为、电荷量为的粒子恰能以速度沿直线通过带电平行板，并沿半径方向进入圆形匀强磁场区域。粒子射出磁场时速度方向与入射方向的夹角。已知两区域内磁场的磁感应强度大小相等，方向均垂直纸面向里，两平行板间电势差为，间距为，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：

（1）磁场的磁感应强度大小；

（2）圆形磁场区域的半径。

  

 

 

 

 

10．现代科学仪器中常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图，在轴上方的平面内，有范围足够大的垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场和方向沿轴正方向、电场强度为E的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带正电荷的粒子在O点由静止释放，则粒子运动的轨迹为一曲线，且曲线上离y轴最远的点的曲率半径为该点到y轴距离的两倍；当该粒子在O点以初速度沿轴正方向射入，则粒子在xOy平面内做周期性运动，且任一时刻粒子速度的y分量与其到y轴的距离成正比，比例系数与电场强度E大小无关。粒子重力不计。求粒子在О点

（1）由静止释放，运动到坐标为点时的动量大小；

（2）由静止释放，在运动过程中第一次离开轴最大的距离；

 

 

 

 

 

 

 

11．如图甲所示，空间中存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向内的匀强磁场，如图乙所示的空间仅存在水平向右的匀强电场，两区域中的电场强度相同。质量相同的带电微粒a和b分别在甲、乙区域沿图示虚线做直线运动，运动轨迹均与水平方向成角。

（1）判断微粒a和b的电性；

（2）求微粒a和b所带电量大小的比值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12．科学研究中，常通过施加适当的电场和磁场实现对带电粒子运动的控制。如图所示，放射源P沿水平方向发出一速率为v₀、质量为m、带电量为＋q的粒子，粒子恰能沿水平带电极板M、N的中轴线通过，再从A处小孔对着圆心O进入半径为R的固定圆筒中。已知M、N两板间距为d，板间磁感应强度大小为B₀，方向垂直纸面向外，圆筒内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小可调。粒子每次与筒壁发生碰撞后均原速率反弹且电荷量不变，不计粒子重力。

（1）求极板M、N间的电压U，并判断M、N两板电势的高低；

（2）要使粒子能返回A处且与筒壁碰撞次数最少，求筒内磁感应强度的大小B；

（