两位数减一位数（退位）
教学内容：教科书第66～67页例4和“想想做做”1～6题。
教学目标：
1．使学生在摆一摆、说一说、拨一拨、填一填等活动中探索两位数减一位数（退位）的口算方法，理解“退一作十”的算理，能正确口算两位数减一位数的退位减法。
2．使学生经历在现实情境中列出算式、借助方块及计数器理解算理的过程，体验由具体到抽象的数学思维方法，形成初步的运算能力和推理意识。
3．使学生在口算两位数减一位数（退位）的过程中，感悟数的运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，培养质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
教学重点：正确口算两位数减一位数的退位减法。
教学难点：理解并掌握“退一作十”的思考过程。
教学准备：24个方块，计数器，实物展台。
教学过程：
（一）激活经验，引入新课
出示情境图：食品柜台。
谈话：超市里的儿童食品柜台正在举行有奖促销活动，比比谁算得又对又快。
15-8        39-30       39-8
学生分别汇报。
集体交流：你是怎么算的？
小结：这些都是我们已经学过的减法题。芳芳阿姨又来买蛋糕了，她遇到了什么新的问题呢？我们一起来看一看。
【设计意图
教学导入应做到寻根而入，顺势而为。复习20以内的退位减法、两位数减整十数、两位数减一位数（不退位）的计算方法，有利于突出教材内容的前后联系，促进旧知识的迁移，为学生学习两位数减一位数的退位减法打好基础。】
（二）创设情境，探究新知
1．看一看，想一想。
出示例4的情境图。
引导：你能从图中得到哪些数学信息？
提问：根据信息，你能提出一个数学问题吗？怎样解决这个问题呢？
启发：24-8怎么算？和刚才的39-8有什么相同和不同的地方？
明确：这两道题都是两位数减一位数，39-8个位上的数够减，24-8个位上的数不够减。
追问：个位4减8不够减，怎么办呢？
【设计意图
这个环节鼓励学生自主观察情境，收集数学信息，发现并提出数学问题，有利于学生感受数学与生活的紧密联系，培养发现和提出问题的能力。在引导学生探索新的计算方法时，注意启发他们联系已有的知识经验进行思考，激发认知冲突，产生自主探究的心理需要，聚焦退位减法的难点。】
2．摆一摆，拨一拨。
引导：先独立想一想，也可以借助方块或计数器摆一摆、拨一拨，再把你的想法说给同桌听一听。
学生活动后，组织全班交流。
预设①：学生边说边在实物展台操作方块，24里有2个十和4个一。4个一减8个一不够减，就先减去4个一，得2个十；把其中1个十看成10个一，10个一再减去4个一，得6个一；把6个一与剩下1个十合起来是16。
提问：这种想法用算式怎么表示？
明确：先算24-4＝20，再算20-4=16。
小结：把新的知识转化成旧知来解决，很方便。
追问：还有其他方法吗？谁来介绍一下？
预设②：学生边说边在实物展台操作方块，24里有2个十和4个一。4个一不够减8个一，把24分成1个十和14个一，从14个一中减去8个一，得6个一；把6个一和剩下的1个十合起来是16。
预设③：学生边说边拨计数器，24里有2个十和4个一。4个一不够减8个一，从十位退一作十；从14个一中减去8个一，得6个一；把6个一和剩下的1个十合起来是16。
启发：后面两种想法使用的学具不同，但计算方法其实是一样的。这两种想法用算式怎么表示呢？
明确：先算14-8=6，再算6+10=16。
小结：像这样的两位数减一位数，个位不够减，需要从十位“退一作十”，就是我们今天要学习的内容-两位数减一位数的退位减法。
3．理一理，说一说。
启发：结合计数器，回想一下刚才的过程，我们遇到了什么问题？是怎么解决的？
提问：这样的做法我们之前学过吗？比如12-5是怎么算的？
追问：想一想，不同的算法里有哪一步计算是一样的？
同桌交流，全班汇报。
提问：现在你觉得两位数减一位数的退位减法应该怎么算呢？计算时要注意什么？
指出：口算两位数减一位数，要先算个位上的几个一减几个一，再把算出的结果和几十合起来。计算时要注意相同数位上的数才能直接相减，两位数减一位数的退位减法，因为个位不够减，要从十位“退一作十”，所以得数十位上的数比两位数十位上的数少了1。
（三）练习巩固，深化认知
1．完成“想想做做”第1题。
要求：先在计数器上拨一拨，再说说是怎样算的。
学生独立完成后，交流计算过程和想法。
提问：如果把这三题分一分类，你会怎么分？
指出：分为两类，第一题为一类，因为这是之前学过的不退位减法；后两题为一类，因为它们都是今天学习的退位减法。
追问：后两题又有什么相同和不同的地方？
指出：这两题的减数都是6，计算时个位都不够减，要从十位“退一作十”。不同的是，前面一题的被减数是30，拨珠时从10个一里减去6个一，得4个一，和剩下的2个十合起来是24；后面一题的被减数是33，拨珠时从13个一里减去6个一，得7个一，和剩下的2个十合起来是27。
2．完成“想想做做”第2题。
学生独立完成，集体核对。
提问：仔细观察每组题，你有什么发现？
小结：每组题的得数是相同的，上面一题其实就是下面一题的计算过程，它们是有联系的。
3．完成“想想做做”第4题。
学生用自己喜欢的方法独立完成。
集体汇报后，提问：52-9、83-7你是怎么计算的？
4．完成“想想做做”第5题。
出示场景图和问题，让学生说说题意，明确已知条件有哪些，要求的问题是什么。
学生独立完成后，组织交流：把你的想法讲给同桌听一听。
思考：为什么用减法计算？你是怎么算的？
小结：从总数里去掉一部分，求另一部分，用减法计算。
5．完成“想想做做”第6题。
学生独立完成，开火车核对。
观察：这两题有什么特点呢？
指出：这两题都是连续减去同一个数。
引导：计算时要注意什么？
小结：计算时要看清楚减数，每一步计算都很重要，一步算错就会引起后面计算的错误。
6．完成“想想做做”第3题。
先让学生独立完成，教师巡视，关注学生的完成情况，再集体核对。
启发：仔细观察每组的三道题，你有什么发现？
指出：减数相同，被减数越大，差就越大。
追问：还有其他发现吗？
明确：每组的第一题都是20以内的退位减法，是之前学过的，可以帮助我们算出下面两题；每组的被减数个位上的数相同，减数也相同，差的个位也相同，差的十位比被减数的十位少1。
引导：你能模仿这个规律，在每组题下面再编一道题吗？
提问：老师也给第一组编了一道Δ0-3＝☆□，符合第一组题的规律吗？这些图形分别表示几呢？
明确：符合这一组题的规律。个位上的数不够减，需要从十位退一，都要先算10-3，所以正方形表示7。三角形和五角星代表的数不确定，但是它们之间的关系是确定的，因为是退位减法，所以五角星表示的数比三角形表示的数小1。
（四）回顾总结，提炼延伸
谈话：回忆一下，我们今天的学习经历了怎样的探索过程？接下来，我们可能还要研究什么样的计算？
指出：今后，我们学习新的计算时，也可以尝试通过今天这样的研究过程去探索。
板书设计：

两位数减一位数（退位）
例：24 - 8 = 1
方法一：24 - 4 - 4 = 16
方法二：10 + (14 - 8) = 16
计算要点：个位不够减，从十位借1当10