梯形的面积

一． 基本说明

1. 授课班级：五（10）班

2. 授课人数：45人

3. 教学时间：40分钟

4. 课型：新授课

5. 课题出处：苏教版

 

二．教学目标

1. 熟悉并理解梯形面积的计算公式，能运用梯形面积公式解决一些简单的实际问题。

2. 培养灵活运用公式解决问题的能力

3. 在自主探索，小组讨论的过程中培养数学思维能力，形成合作交流意识，增强学好数学的信心。

 

三．教学重点与难点

教学重点：进一步掌握梯形面积的概念，能熟练掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：在教学中渗透“转化”思想，培养学生用转化思想解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

 

四．教法与学法

教法：观察法、讨论法、比较法、启发引导法

学法：自主探究、合作交流、归纳总结

 

五．教学过程

（一）旧知回顾，导入新课

1. 提问：

（1）我们都学过哪些平面图形的面积计算？

（2）同学们能说出平行四边形的面积是如何推导的吗？

预设：可以通过数方格、剪拼移等方法来推导平行四边形的面积

2. 教师展示梯形图形，学生说出各部分名称。

【设计目的：通过让学生回顾三角形和平行四边形的面积计算方法，为教学梯形面积做好铺垫，加强新旧知识的联系。】

（二）新课导入

1.（1）教师展示课件：你有办法通过把梯形转化为我们学过的图形从而求出下面梯形的面积吗？自己动手试一试，和同学们交流（每个小方格表示1平方厘米）

（2）学生：小组讨论。

师：刚刚各小组都进行了热烈的讨论，现在我们来看看各组的结果吧。

预设1:可以把一个长方形和两个三角形。

预设2:把它分成一个平行四边形和一个三角形。

预设3:可以在右边补一个完全相同的梯形，把它补成一个平行四边形。

教师根据学生回答及时画图并补充，总结转化思想在解决梯形面积问题中的重要性。

2. 梯形面积的推导：

（1）师：同学们从第117页选两个梯形剪下来，把他们拼成平行四边形。求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，交流完成下面的表格，同时思考表格下面的问题。

学生：计算交流后回答问题。

师：同学们都是怎么拼的呢？哪个小组愿意来展示一下？

预设1:我们通过旋转平移两个完全一样的梯形从而拼成平行四边形。我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和。而平行四边形的高就是梯形的高。因为平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，所以平行四边形的面积是梯形面积的两倍。

师：回答的非常好。那么谁来回答一下，平行四边形的面积公式是什么呢？

学生：平行四边形的面积=底×高（教师板书）

师：非常好。根据上一位同学的回答我们可以知道，梯形的上底＋下底等于平行四边形的底，且面积为平行四边形的一半。那么同学们知道可以如何表示梯形的面积了吗？

学生：可以把“底”换为“上底＋下底”，然后再在最后除以2。

教师板书：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

（2）师：三角形和平行四边形都有自己的面积推导公式，同学们可以根据他们的推导方式来写出梯形的公式吗？我们规定梯形上底为a，下底为b，同学们自己尝试着书写一下吧。

生：自己尝试用符号表示出梯形的面积公式。

师：同学们都写得很认真，那么哪位同学愿意上黑板来写一下呢？

生：S=(a+b)h/2

师：写得非常正确，看来同学们都已经熟练掌握了这一部分的知识。

（3）师：现在同学们运用所学的知识，来做一做书本15页的试一试，看看谁做的又快又好。

（学生做好后，教师点学生讲述列式过程。）

生：我列出的算式是（36+54）×40÷2=1800(平方米)

师：非常正确。同学们也要像这位同学一样书写计算哦。

【设计目的：通过让学生自己动手操作，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察推理归纳能力，获得成功的体验，增强学习信心。】

（三）课堂小结，巩固新知

师：回想一下我们刚刚所学习的三角形的特征，有哪些同学可以复述出来？

预设1：我们学习了梯形的面积公式。是用平行四边形的面积转化而来的。

预设2：梯形的面积公式是（上底＋下底）×高÷2

预设3：我们在做题时不能忘了÷2

【设计意图：引导学生用自己的语音复述定义，在初步学习的基础上进一步巩 固所学知识，为接下来的学习打下坚实基础。】

（四）布置作业

1.复习上课所讲内容。

2. 完成书后练习练一练和动手做。

3.判断题：两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）

          平行四边形的面积是梯形面积的两倍。（）

          两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）

 

六．教学反思

教师的教学方法应适应学生学习速度。新课程明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方法。这就要求教师的角色由过去的知识的传授者变为学习活动的设计者和组织者。在教学活动中，应为学生创建具有挑战性、思维性、开放性的思维情境，让学生能够独立地去思考、实践，经历探究的过程，获得自主思考的能力，掌握解决问题的方法。