分数的意义

一．教学背景与目标

根据《义务教育数学课程标准（2022）》的要求，本教学设计围绕小学数学中“分数”这一知识模块进行展开。在苏教版小学数学课程中，分数不仅是重要的数学概念，还与学生的实际生活密切相关。教学目标如下：

1.知识与技能：理解分数的基本概念，能够正确读写简单的分数，并解决与分数相关的实际问题。

2.过程与方法：通过历史背景的学习，增强学生对分数的理解，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感与态度：激发学生对数学的兴趣，培养他们对历史数学文化的尊重和好奇心。

二．教学重点与难点

重点：认识和理解分数的意义

难点：认识和理解单位“1”

三、教学过程

1. 导入（5分钟）

师:同学们知道，我们日常生活中在哪些地方会用到分数呢？

生：分享日常生活中的例子，例如切蛋糕、分水果等；

师：提问：你们知道分数是如何产生的吗？它与我们的生活有什么关系？同时展示一个古代数学家的画像（如古埃及的数学家阿基米德），并告诉学生今天我们要一起探索分数的魅力及其悠久的历史。

2．数学史背景介绍：（10分钟）

（1）介绍分数的起源：

师：介绍古埃及人如何使用分数，特别是他们在测量土地和进行贸易时的分数使用。

（2）分数的发展：

师：讲述古希腊时期，特别是欧几里得在《几何原本》中如何定义分数。介绍中国古代数学家如祖冲之、李时珍等人对分数的贡献，特别是《九章算术》中关于分数的处理。

3. 新课讲解（25分钟）

1．说明分数含义

师：请大家根据每幅图的意思，用分数表示图中的涂色部分，再想一想，每个分数表示什么意思呢？

交流：你分别填出的是哪些分数？

      你能说说这个分数表示的含义吗？（学生依次说明分数的具体含义）

2.认识单位“1”

提问：这里图中各是把什么平均分的？第四幅图中是把什么平均分的？和前面几幅图一样吗？

说明：这里平均分的有一块饼、一个长方形、1米长的单位，第四幅图是把6个圆平均分，这是把6个圆看成一个整体平均分的。

板书：一个整体（学生复述）

追问：你能用6个圆组成的一个整体平均分，来说说这个表示的意思吗？

说明：上面在用分数表述涂色部分师，用来平均分的一个物体，一个计量单位，或者是由多个物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表述，并将其称为单位“1”

完成板书：单位“1”——一个物体、一个单位、一个整体

3.概括分数意义

提问：认识了单位“1”,你能说说上面这4个分数各是把单位“1”平均分成了多少份？表示这样几份的数？

引导：你能说说这些分数都是怎么得到的吗？同桌互相说一说。

交流：这些分数都是怎样得到的？

引导：既然这些分数都是把单位“1”平均分成了多少份，表示这样的一份和几份得到的。那你能说说怎样的数是分数吗？

概括：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数（板书分数的意义）

4.认识分数单位。

引导：观察例1每幅图中单位“1”平均分成几份，想想这样的1份要用哪个分数表示？

说明：像这样，表示平均分之后一份的数，叫作分数单位。比如，这里长方形中1份是，就是的分数单位。（板书：分数单位——表示平均分中一份的数）

提问：例1里每个分数的分数单位各是多少，各有几个这样的分数单位？

（板书；里有1个，-里有5个，；里有3个号）

小结：我们已经认识了分数的意义，请你完整地说说分数的意义和分数单位各是什么。

指出：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。表示其中一份的数，叫作分数单位。

通过展示历史文献的图片或复印件，带领学生了解古代人是如何面对计算问题，运用分数解决实际困难的。

四、总结与反馈（10分钟）

1.知识回顾：总结分数的定义、性质及其历史背景，强调数学与生活的紧密联系。

2.作业布置：要求学生写一篇小短文，描述分数在他们生活中的应用，或寻找一个与分数相关的历史故事。