第一单元  简易方程 
【教学目标】
1、引导学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解一些简单的方程，初步学会列方程解决相关的实际问题。
2、学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3、学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

【教学重点】
正确理解等式的性质和用等式的性质解方程。

【教学难点】
合理运用方程的特点列方程解决实际问题

【教学课时】
12课时






                      第1课时  等式与方程              .                                               【教学内容】P1～2 例1、例2  “练一练” P6 练习一第1、2题
【教学目标】
1、理解方程的意义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。
2、经历从生活情境到方程模型的构建过程，在观察、描述、抽象、交流、应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。
3、学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
【教学重点】理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型。
【教学难点】正确寻找等量关系列方程。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
0.23＋0.35     0.13×0.4       4.5÷0.9         15×20  
1.4－0.8       0.1－0.01       3.5÷100         0.207×100
一、创设情境，导入新课。
谈话：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器。（出示天平）
提问：你们知道天平有什么用处吗？让学生在班内交流。
二、合作交流，自主探究。
1、出示例1挂图
（1）先观察，从图中能知道什么？想到什么？
（2）交流得出：50＋50﹦100。
说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。
（板书部分课题：等式）
追问：“50＋50﹦100”这个等式表示什么意思？
（3）让学生写出一些等式，并在全班交流。
2、出示例2四幅天平图。
（1）引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系。
说明：式子中的x都是未知数，天平平衡说明左右两边质量相等；天平不平衡说明左右两边质量不相等，天平哪一边下垂，说明那一边物体的质量多，反之，那一边物体的质量就少。
（2）小组合作，观察并讨论这些式子中哪些是等式，哪些不是等式。这些等式有什么共同特点？
（3）交流小结：有两个是等式，两个不是等式，两个等式都含有未知数。
（4）揭示方程的意义。
说明：像x＋50﹦150、2x﹦200这样含有未知数的等式叫方程。
（板书部分课题：方程）
追问：方程有什么特点？
怎样判断一个式子是不是方程？首先看这式子是不是一个等式，然后看等式里是否含有未知数。
（5）观察并比较例1中的等式50＋50﹦100与例2中的等式x＋50﹦150、2x﹦200有什么不同。并提问：等式与方程有什么关系？
小结：等式包含方程，方程属于等式，方程是一种特殊的等式。
（教师板书，画集合图）
三、巩固新知，拓展运用。
1、“练一练”第1题。
（1）学生独立观察比较，找一找哪些是等式，哪些是方程，并说说判断的理由。
（2）先小组交流，再全班交流。
（3）说明：方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。
2、“练一练”第2题。
（1）先仔细观察每个算式。
（2）找出算式中的未知数。
（3）把未知数用字母表示。
四、回顾整理，总结课堂。
这节课我们学习了什么？你们有什么收获？

【 板书设计】       
方程的意义
x+50=100
x+x=100
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程。






第2课时  等式的性质和解方程            .
【教学内容】P2～3 例3、例4 “试一试”“练一练” P6 练习一第3～5题
【教学目标】
1、初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
3、在学习和探索的过程中，进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流的习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。
【教学重点】理解等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
【教学难点】会用等式的性质解方程。
【教学准备】例3、例4的课件。
【教学过程】
3＋5.8         0.15×5      3.8×10           8÷2÷0.25
3.8×0.2       1.2÷0.4     8.03－2.9         8×0.25÷8×4
一、铺垫导入。
1、回答：什么是方程？
2、判断：下列各式，哪些是等式？哪些是方程？为什么？
8－x＝3     20＋30＝50    5＋x＞9    y－16＝54
3、导入新课：同学们，上节课我们已经认识了等式和方程，今天我们继续学习与等式和方程有关的知识。
二、探索新知。
1、教学例3。
（1）出示例3第一组图片。
观察左图：你们能用一个等式表示图片的意思吗？（板书：50＝50）
提问：现在天平是平衡的，怎样在天平两边增加法码，使天平仍然保持平衡？
启发：要使天平平衡，可以怎么办？
（2）出示例3第二组图片。
现在天平平衡了，你们能用两个等式表示吗？
（板书：50＋10＝50＋10，50＋a＝50＋a）
启发：请同学们比较这里的左右两幅天平图与相应的两个等式，想一想：后两个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？
比较：这两个等式有什么联系和区别？
教师引导指出：等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式
（3）出示例3第三、第四组图片。
提问：你们能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？
学生用等式分别表示天平两边物体质量变化前后的关系，再和同学交流。
引导学生得出：等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式。
（4）刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你们能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？
小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
（5）做“试一试”。
让学生先按要求完成填空，再说一说填空的依据是什么。
组织交流时，让学生说说等式两边是怎么变化的。
2、教学例4。
（1）出示例4，提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？
根据学生的回答，板书：x＋10＝50。
启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？（小组交流）
（2）讲解：求方程未知数x的值时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程；再在方程的两边都减去10，求出方程中求知数x的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（教师示范板书解方程的过程）
（3）引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。
教师板书检验过程。
强调：检验是解方程的重要步骤之一，今后解方程时要养成自觉检验的习惯。
（4）说明：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
（5）反思：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程要注意什么？
（6）完成“练一练”第1题。
学生独立完成解方程，要求写出检验过程。
小组内交流解题过程及书写格式。
三、巩固拓展
1、做“练习一”的第3题。
先让学生独立解方程，再从给出的选项中选择正确的解。
2、做“练习一”的第4题。
先让学生说一说每一个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做；再让学生独立完成，并组织交流。
3、做“练习一”的第5题。
先让学生独立完成，再说说解方程时是怎么想的，应用了等式的什么性质。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你们有什么收获？

【板书设计】
等式的性质和解方程（1）
例3：50＝50                          例4：x＋10＝50
50＋10＝50＋10                解：x＋10－10＝50－10
50＋a＝50＋a                              x＝40
x＋a＝50＋a                  检验：把x=40代入原方程，
x＋a－(a) ＝50＋a－(a)       左边=40＋10＝50，左边=右边。
                                     所以X=40是原方程的解。





















第3课时  等式的性质和解方程             .
【教学内容】P4～5 例5、例6 “试一试”“练一练” P6 练习一第6～7题
【教学目标】
1、引导学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
2、掌握利用相应的性质解一步计算的方程，发展学生的逻辑思维能力。
【教学重点】等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
【教学难点】掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
0.6＋0.4       7.3÷10         0.49÷0.7        4×1.5 
6.4÷100       0.89－0.8       1＋0.1           0.4＋0.43
一、复习铺垫，导入新课。
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁来说一说？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3、下面我们就一起来研究、验证一下我们的猜想。
二、自主合作，主动探索。
（一）教学例5。
1、引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。（集体核对）
2、通过这些图和算式，你有什么发现？
x=20          2x=20×2
3x            3x÷3=60÷3
3、接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？
追问：能同时除以0吗？
4、通过刚才的活动，你又有什么发现？
5、小结：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
6、出示“试一试。
学生填空后提问：你是根据什么来填写的？你认为这样做的目的是什么？
（二）教学例6。
1、出示例6：指名读题。
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40x=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5、计算出x=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。
6、小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
7、完成“练一练”。
练习后指名让学生说一说：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
三、巩固强化，拓展应用。
1、要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？
0.6x=7.2  方程两边应同时            。                 
x÷1.5=0.6  方程两边应同时          。
2、化简下列各式。
8x÷8         50+x-40        x÷9×9      x-1.4+1
3、练习一第7题
学生独立列方程，集体评讲。
四、全课小结。
这节课，你有什么收获？在解方程时，关键是什么？要注意什么？

【板书设计】
          等式的性质和解方程
         x=20         2x=20×2                 40x=960
         3x           3x÷3=60÷3      解：40x÷40=960÷40
                                                 x=24
  等式两边同时乘或除以同一个不是0的数， 检验：把x=40代入原方程，
所得结果仍然是等式。                      左边=40×24=960，左边=右边。
                                          所以x=40是原方程的解。






第4课时  等式的性质与解方程练习             .
【教学内容】P7 练习一第8～13题
【教学目标】
1、通过练习，引导学生进一步理解方程的意义。
2、进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。
【教学重点】进一步理解等式性质。
【教学难点】能根据等式性质正确地解方程。
【教学过程】
一、基础练习。
口算：2.7÷0.3         0.43×200      1.5×4       0.9＋9.9×0.9
0.012÷0.04      19.2―0.8      6.2―3       1.9×4×0.5
二、分类整理。
1、什么是方程？
说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？为什么？
18+17=35       x=1         12-y=4     21-b＜24       4x=60
x=14＋78        16＋a=27＋b     a+b=6      x+10      s=7×8
2、学生说一说等式的性质。
（1）解方程。（带“﹡”写出检验过程）
x+25=37            x-23=52          0.7x=3.5
x÷0.5=12        ﹡48－x=25       ﹡4.8÷x=20
 集体订正，有错的同学分析错误原因，明白算理。
3、在○运算符号，在□填数字。
（1）x-20=30            （2）5x=2.4
解：  x=30○□         解：x=2.4○□
        x=□                  x=□
（3）3.6+x=5.7          （4）4.8÷x=12
解：   x=5.7○□         解：   x=4.8○□
         x=□                     x=□
 学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
二、综合练习。
1、P7第9 题。
提示：可以先把x的值代入“○” 左边的式子，计算出结果后，再与“○”右边的数比较大小。                
2、P7第11题。
（1）明确要求：列方程求表中的未知数的值
（2）每组中三个数量之间有什么关系？
（3）依据说出的关系列方程求解。
（4）集体反馈。
3、第13题。
（1）读题，寻找数量间的相等关系。
    板书：1本练习本的价钱+3支铅笔的价钱=8支铅笔的价钱
（2）口答，说说是怎样想的。
4、补充练习：判断
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。……（  ）
（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。……（  ）
（3）解方程的依据是等式的性质。…… （    ）
三、课堂小结。
通过本节课的练习，你有什么收获？还有什么疑问？
四、课堂作业。
P7第8、10、12题。

【板书设计】
                  等式的性质与解方程练习
             12x=31.2                  9.6y=48
           解：x=31.2÷12             解：y=48÷9.6
               x=2.6                      y=5












第5课时  列方程解决简单的实际问题          .
【教学内容】P8～9 例7 “练一练”  P11练习二第1～4题
【教学目标】
1、引导学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。
2、学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
【教学重点】学会列方程解决一步计算的实际问题。
【教学难点】掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
口算练习：
   4.4＋6﹦        0.4×0.05＝      1000×0.8﹦      8.5－0.24－1.76=
   5－0.5﹦        0.5×0.3﹦       1.5÷100﹦       4×9×0.25=    
一、创设情境。
1、出示例7情境图，依次出示信息：
（1）小红体重是36千克。
（2）我比去年增加了2.5千克。
（3）解决什么问题。
学生收集信息，交流信息。
二、自主探索。
1、你能根据题意找出数量之间的相等关系吗？
学生小组讨论，同学之间互相说一说数量之间的相等关系。
可能有两种情况：
（1）去年的体重+2.5千克=今年的体重
（2）今年的体重-去年的体重=2.5千克
2、根据不同等量关系列方程。
（1）根据“去年的体重+2.5千克=今年的体重”列方程。
引导：去年的体重不知道怎么办？
解：设小红去年的体重为x千克。
列方程得：x+2.5=36
学生独立解方程，检验结果是否正确。
（先检验方程列得是否正确，再检验方程的解是否正确）
（2）根据“今年的体重-去年的体重=2.5千克”可以怎样列方程？又该怎样解？
学生尝试独立完成。
交流板书：解：设小红去年的体重为x千克。
     36-x=2.5
      36-x+x=2.5+x
                  36=2.5+x
               2.5+x=36
                   X=33.5
（3）观察比较两种解法的异同点。
等量关系式不同（分析的角度不同）
解决的问题相同，结果相同。
（4）列方程解决实际问题时要注意什么？
①弄清题意，找出未知数，并用字母表示。
②根据题中数量之间的相等关系列方程。
③求出答案后，还要检验结果是否正确。
三、拓展应用。
1、练一练。
学生独立完成，集体评讲。
2、补充：先填空，再列方程。
（1）苏州到上海大约有80千米，比苏州到南京约近110千米。苏州到南京大约有多少千米？
（         ）的千米数-（         ）的千米数=110千米
解：设                                                                           
列方程：                                                                         
（2）一个羽毛球的质量是5克，一个羽毛球的质量是一个乒乓球的2倍。一个乒乓球的质量是多少克？
（         ）的质量×2=（        ）的质量
解：设                                                                       
列方程：                                                                     
（3）平均每个鸡蛋大约重0.06千克。1筐鸡蛋重15千克，这筐鸡蛋大约有多少个？
（       ）的个数×0.06=（        ）的千克数
解：设                                                                         
列方程：                       
3、P11练习二第1题。
（1）学生独立完成。
（2）集体反馈。                            
四、课堂小结。
今天学习了什么？根据什么来列方程？怎样检验？列方程解决实际问题要注意什么？
（1）列方程解决实际问题要先按条件叙述顺序思考，找出等量关系，然后根据等量关系列出方程。
（2）列方程解决实际问题的一般步骤：
①写“解”字，设未知数；
②根据等量关系列出方程；
③解方程；
④检验。
五、课堂作业。
P11练习二第2、3、4题。

【 板书设计】           
列方程解决简单的实际问题
      解：设小红去年的体重为x千克。
             x+2.5=36                       36-x=2.5
         x+2.5-2.5=36-2.5                 36-x+x=2.5+x
                 x=36-2.5                     36=2.5+x
                 x=33.5                    2.5+x=36
检验：把x=33.5代入原方程，             x=33.5
       左边=33.5+2.5=36，左边=右边。     
       所以x=33.5是原方程的解。
答：小红去年的体重为33.5千克。






第6课时  列方程解决简单的实际问题          .
【教学内容】P9～10例8 “练一练” 你知道吗  P11练习二第5～8题
【教学目标】
1、解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
【教学重点、难点】理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
口算练习：
   3.5×0.3﹦       0.72÷0.9﹦      0.2÷0.01﹦      1.25×16﹦
   1.8+2.7﹦        3÷0.6﹦         1－0.01﹦        1.3×0.5﹦
一、创设情境。
1、谈话引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多着名的古代建筑，其中包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔，（出示相应图片）
这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
二、自主探索。
1、教学P9例8
（1）提问：题目中告诉我们哪些条件？要我们求什么问题？ 
（2）启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？   
（3）提出要求：你能不能用不同的等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？
①小雁塔高度×2-22=大雁塔的高度；
②小雁塔高度×2-大雁塔的高度=22。   
根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述。
2、引导学生观察第一个等量关系式，在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？     
追问：用什么方法来解决这个问题？   
根据等量关系式列方程解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。
（板书课题：列方程解决实际问题）  
3、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。谁能说说列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？ 
学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。 
4、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个               方程吗？（同桌交流）   
明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为：“2x=”，再用以前学过的方法继续求解。要求学生接着呈现的第一步继续解出这个方程，组织交流解方程的完整过程，并提示学生进行检验后再写上答句。
5、学生说一说列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
6、提问：还可以怎样列方程？   
7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？ 
强调：①要根据题目中的条件寻找等量关系，；
②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；
③解出方程后，要即时进行检验。  
三、巩固练习。
1、P10“练一练”
（1）先要求学生将P10练一练数量关系式填写完整。
（2）根据等量关系式列方程解答。
2、P11练习二第5题。（学生独立完成）
3、P11第6题 。   
独立填写，集体评讲。
四、你知道吗？
学生自主学习，了解方程的由来。
五、全课总结。
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑问？
六、课堂作业
1、P11练习二第7～8题。
【 板书设计】            列方程解决简单的实际问题
                            解：设小雁塔高为x米。
2x-22=64                 2x-64=22
                  2x-22+22=64+22           2x-64+64=22+64
                        2x=86                    2x=86
                         X=43                     x=43      （答略）
         第7课时     列方程解决实际问题练习             .
【教学内容】P12 练习二第9～15题 
【教学目标】
1、进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
2、在积极参与数学活动的过程中，养成学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
【教学重点】进一步掌握列方程解应用题的方法
【教学难点】能熟练理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系。
【教学准备】实物投影
【教学过程】
口算练习：
0.63×2=         2-0.75=       4.8÷0.6=    5.7+3=
1.24+0.8=       9.6÷0.32=      2-0.09=        1.25×l6=
一、基础训练。
1、在每题下面的横线上列方程。
（1）每支钢笔x元，购买4支钢笔要60元。                       
（2）小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的3倍还少5张，小军有邮票55张。                         
(3)修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6千米。
                            
(4）商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的5倍，运来橘子200千克。
                            
2、判一判（说说理由）。
（1）0.5是方程3x+0.7=1.6解。          （    ） 
（2）方程一定是等式，等式也一定是方程。 （    ）
（3）方程3x+3=27与方程2x+2=18的解相同。（    ）
（4）x+2=2+x是方程。                    （    ）
3、择优录取，选一选
（1）方程4x-2=10的解是（     ）。
A、x=2        B、x=3         C、x=32       D、x=48 
（2）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（        ）。
A、65×4+4x=480   B、4x=480-65  C、65+x=480÷4 D、（65+x）×4=480  
（3）六（1）班植树68棵，比六（2）班植树棵数2倍少8棵，六（2）班植树多少棵？解：设六（2）班植数x棵，下列方程错误的是（      ）。
A、2x-8=68        B、2x=68+8       C、68=2x+8  
（4）张强今年a岁，李东今年（a-7）岁，再过c年，他们的年龄相差（ ）岁。                    A、7              B、               C、c+7
（5）x=1.5不是方程（     ）的解。
A、5x+6x=165      B、10×5-6x=41    C、3x-1.8=2.7
二、综合训练。
1、P12第9题下面3题。
学生独立完成，写出检验过程。
2、解决问题，我能行。
（1）P12第11题学生说一说数量关系式，列方程，独立解方程
（2）P12第12题。
要求学生说出数量关系式
小瓶容量×3=1.5           大瓶单价-3.2=1.8
此题出现了两个未知数，怎么办？
学生说一说：一个用x表示，另一个用y表示
学生独立列方程，并解方程
（3）P12第14题。
要求学生说出数量关系式：12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1
（4）P12第15题。
学生读题，理解“华氏温度=摄氏温度×1.8+32”
学生独立列方程，解方程
学生根据书上的关系式列方程解答。
三、课堂小结。
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
四、课堂作业。
1、P12第9题上面3题。
2、P12第10题。      
3、P12第13题。


 
第8课时 列方程解决实际问题              .
【教学内容】P13～14 例9 “练一练”   P16练习三第1～3题
【教学目标】
1、学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。
【教学重点】掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
【教学难点】能正确找出应用题中数量间的相等关系。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
口算练习：
1.2+0.25=       3.3-2.21=        7.9+2.1=        4.87-1.7=
3.6-0.6=        2.6-2.0=         3.9+0.1=        0.12+0.88=
一、谈话导入。
同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。
二、学习新知。
1、教学例9。
（1）指名读题，分析数量关系。  
你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？
学生尝试画图，集体交流。
根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积  
引导学生思考交流。（启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？）
（2）列方程并解方程。     
如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？
（设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。） 
指名学生列出方程，鼓励学生独立求解，再集体交流解答方法。
（3）追问：这道题可以怎样检验？     
检验：A、看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。
72.5+72.5×3=290（公顷）
        B、看水面面积是不是陆地面积的23倍。   217.5÷72.5=3
（4）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？   
小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。
2、学生独立完成P14“练一练”第1题。
学生独立完成，集体评讲。
三、巩固练习。
1、P14“练一练”第2题。
教师引导学生找出数量关系式
陆地面积×2.4－陆地面积=2.1
学生独立列方程并解方程
2、解方程：2x+3x=60        3.6x-2.8x=12        100x-x=198 
提问：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？  
指名学生回答后，独立解答，集体订正。
3、根据线段图列出方程。



学生独立列方程并解方程，集体订正。
4、解决实际问题。（列方程解）
（1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？    
问：为什么选择松树的数量设为x呢？
学生独立解答。先小组交流，再全班交流。
（2）一块梯形田面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 
在做这道题时你认为应注意什么呢？   
四、全课小结。
这节课学习了列方程解决问题？在解答这一类应用题时应注意什么？ 
五、课堂作业。
P16练习三第2、3题。
【 板书设计】             列方程解决实际问题
                                 水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积






第9课时  列方程解决实际问题（相遇问题）       .
【教学内容】P14～P15例10  “练一练”  P16第4～7题
【教学目标】
1、学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。
【教学重点】正确地寻找数量之间的相等关系
【教学难点】掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、口算。
8.1－4 =        0.7+0.3 =       0.63+0.47=        2－1.4 =
0.65×0.2=      1.5÷0.03 =     2.97÷100 =       1.5 × 0.7 =
二、复习导入。
1、在相遇问题中有哪些等量关系？学生说一说相遇问题的数量关系式。
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？
指名说一说自己是怎样解答的。
第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(95+85)×3
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95×3+85×3
师：画出线段图，并板书出两种解法
3、揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)
三、教学新课。
1、出示P14例10。
一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
（1）指名读题，找出已知条件和所求问题，引导学生画出线段图。
（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系：
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
（3）列方程。
设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。
解：设货车的速度是为x千米/时。
95×3＋3x＝540          （95+x）×3=540
    285＋3x＝1463                95+x=540÷3
　　     3x＝540－285            95+x=180 
　　     3x＝255                    x=180-95
　　      x＝255÷3                 x=85
　　      x＝85
答：货车的速度是为85千米/时。
（4）学生自己检验。
四、拓展应用。
1、P15“练一练”。
（1）先画线段图整理条件和问题。
（2）找出数量间的相等关系。
（3）列方程并解方程。
2、看图列式。
（1）求路程。


（2）求相遇时间。

（3）求乙汽车速度。



3、P16练习三第7题。
学生独立完成，集体评讲。
五、课堂小结。
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
六、课堂作业。
P16练习三第4～6题
【 板书设计】
列方程解决相遇问题
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程    (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
  解：设货车的速度是为x千米/时。    解：设货车的速度是为x千米/时。
        95×3＋3x＝540               （95+x）×3=540
          285＋3x＝1463                     95+x=540÷3
　　           3x＝540－285                 95+x=180 
　　           3x＝255                         x=180-95
　　            x＝255÷3                      x=85
　　            x＝85    
答： 货车的速度是为85千米/时。





















            第10课时  列方程解决实际问题练习课            .
【教学内容】P16～P17第8～15题  思考题
【教学目标】
1、通过练习，进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高学生列方程解决问题的能力。
2、在练习中，引导学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
【教学重点】掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
【教学难点】根据情境，学生自己提出问题、解决问题。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、口算：
0.4＋0.16＝       1－0.13＝       0.2＋0.8＝       8.8－4＝
0.78+2.2＝        14.6-0.34＝     10-0.1＝         8.24+3.86＝
二、基本练习。
1、先设要求的数为x，再列出方程。（口答且不解答）
（1）一个数的12倍是84，求这个数。
（2）2.9比什么数少1.5？
（3）什么数与2.4和是6？
2、根据题意说出等量关系式并列方程。
（1）果园里有124棵梨树和桃树，梨树是桃树棵数的3倍。桃树、梨树各有多少棵？
（2）书架上层有36本书，比下层少8本。书架下层有多少本书？
提问：每一题的等量关系式分别是根据哪一个条件列出的？
三、指导练习。
1、P17第9题。
（1）引导学生说一说数量关系式。（天鹅的只数+丹顶鹤的只数=960）
（2）根据关系式列方程：x+2.2x=960
（3）解方程。
2、P17第10题
（1）引导学生说一说等量关系式。
六年级植树棵数－五年级植树棵树=24
（2）根据等量关系式列方程。 1.5x－x=24
（3）解方程。
3、P17第13题。
（1）引导学生说一说数量关系式：历史故事总价+森林历险记总价=83
（2）根据关系式列方程：7x+12×4=83
（3）解方程。
四、综合练习。
1、P17第11～12题
（1）学生先说一说数量关系式。
（2）根据关系式列方程。
（3）解方程。
（4）集体评讲。
五、思考题。
（1）引导学生说一说等量关系式。
速度差×追击时间=路程差
甲路程－乙路程=路程差
（2）列方程：(280－240)x=400       280x－240x=400
（3）解方程。
六、课堂小结。
今天这节课是练习课，有谁来简单总结一下呢？还有什么问题吗？
七、课堂作业。
第8题，第13～15题。

【 板书设计】
              列方程解决实际问题（练习课）
     天鹅只数+丹顶鹤只数=960    六年级植树棵数－五年级植树棵树=24  
             x+2.2x=960               1.5x－x=24
历史故事总价+森林历险记总价=83   
7x+12×4=83

速度差×追及时间=路程差         甲路程－乙路程=路程差
        (280－240)x=400                 280x－240x=400




第11课时  整理与练习（1）             .
【教学内容】P18～19 “回顾与整理”“练习与应用”的1～6题
【教学目标】
1、把本单元的知识进行系统的梳理，进一步理解和掌握用等式的性质解方程的方法。
2、提高学生解方程的正确率和速度。
3、在问题解决的过程中，提高学生小组合作学习的能力。
【教学重点】理解和掌握根据等式的性质解方程的过程和方法。
【教学难点】掌握列方程解决实际问题的思路和方法。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、口算。
0.76－0.6=      3.7＋3 =         32.1+0.9=        0.036+0.2=
1－0.81=       0.25＋0.4=       0.37+1000=        100-0.23=
二、回顾与反思。
1、全班交流：这一单元我们学习了哪些内容？
说一说什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？等式的性质是什么？（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（2）等式的性质：
① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
（3）解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。
（4）列方程解决实际问题。
小组交流：
（1）举例说一说等式和方程有什么联系和区别？
（2）在列方程解决实际问题时你是怎样想的？
2、出示小组讨论题：
（1）像3.4x＋1.8＝8.6       5x-x＝24
这样的方程各应怎样解？
（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。
学生围绕这两个问题进行独立思考。把各自思考的情况在小小组内进行交流。
三、练习与应用。
1、完成P18“练习与应用”第1题。
全班交流时说说判断的理由
2、完成P18“练习与应用”第2题。
   全班交流：解方程的依据是什么？
3、完成P18“练习与应用”第3题。
（1）学生想象展开的薄膜形状，说说已知这个长方形的哪些条件，要求的量与两个已知量的关系。
（2）学生独立列方程解答。
4、完成P18“练习与应用”第4题。
学生独立完成，说说题中的等量关系式。
5、完成P19“练习与应用”第5题。
（1）让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。
板书：武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥的长度
武汉长江大桥公路桥的长度×3-421＝南京长江大桥公路桥的长度
（2）提问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？
6、完成P19“练习与应用”第6题。
（1）学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费（每本印刷费与本数的乘积）。
（2）再让学生独立解答，指名板演。
（3）交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。
四、总结延伸。
本节课你有什么收获？还有什么疑问？

【 板书设计】                 

整理与练习
               数量关系式 → 列方程
               等式的性质 →  解方程






                  
                  第12课时  整理与练习（2）              .
【教学内容】P19～20“练习与应用”第7～12题“探索与实践”第13～15题“评价与反思”
【教学目标】
1、提高学生列方程解决实际问题的意识和能力。
2、在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。
【教学重点】掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。
【教学难点】能够自觉地选择方程的策略解决简单的实际问题。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、口算。
1.2＋0.8=        0.25+0.5 =     0.32÷0.4=        1－0.68 =  
0.3×0.4 =       4÷0.5 =       0.49×100=        0.5×2.4 =                             
1.35+1.58－0.35=             0.03×0.2÷0.03×0.2=
二、练习与应用。
1、补充练习。
（1）三角形面积275cm²。     



（2）长方形周长9m。

  
学生列出的方程可能有以下几种情况：
  2x+1.5×2＝9    （x+1.5）×2＝9      x+1.5＝9÷2
问：这几个方程哪些你会解了？请你说说应怎样解？
（对于有困难的学生，教师要多加关注，注意个别辅导。）
交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。
2、完成P19“练习与应用”第7题。
集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。
3、完成P19“练习与应用”第8题。
展示学生的解题过程，检验结果是否正确。学生订正。
4、完成P19“练习与应用”第9题。
（1）出示题目，寻找等量关系。
（2）学生列方程解答，交流后订正。
三、探索与实践。
1、完成“探索与实践”第13题。
（1）先让学生在小组内讨论分割的方法，然后试着动手分一分，分好后同桌同学互相测量分成的两段的长度，检验操作是否正确。
（2）交流分割方法。指出：这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用。
2、完成“探索与实践”第14题。
（1）学生独立在书上填写。
（2）小组交流：观察表格，你发现什么？三个连续自然数的和与中间的一个自然数有什么关系？可用什么数量关系式表示？
（3）应用规律解决问题。
①如果3个自然数的和是99，中间的数是x，你能列方程求x的值吗？其余的两个数分别是几？算出结果后自主进行检验。
②如果5个连续奇数的和是55，中间的数是n，你能列方程求n的值吗？
让学生分别写出5个连续的奇数，计算出它们的和，再比较和与中间一个数，并交流自己的发现。找到规律后，各自列方程求 n 的值。
③如果9个连续自然数的和是99，中间的数是m，你能列方程求m的吗？
3、完成“探索与实践”第15题。
（1）教师先和一名学生玩这个猜数游戏，先由老师猜学生想的数。
（2）由学生猜老师想的数，说说是用什么方法猜出老师想的数的。
（3）小组活动。
四、评价与反思。
1、小组交流：对照评价与反思的各项指标，说说自己的收获与存在的不足？
2、全班交流：你认为自己可以得几颗星？哪些地方还需改进？
五、总结延伸。
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
六、课堂作业
P19第10～12题。（引导学生找出题中的相等关系，然后独立列方程解答）
【 板书设计】
                    整理与练习
数量关系式 → 列方程
等式的性质 →  解方程