二下   倍的认识    

 

教学内容：

苏教国标版小学数学第四册第73页—75页例题和想想做做第1—4题。

教学目标：

1. 紧密联系学生生活实际，通过操作，使学生经历认识“倍”的学习过程，初步建立“倍”的概念，会比较两个数的倍数关系。

2. 让学生学会分析求一个数是另一个数的几倍的实际问题的数量关系，会解答这样的实际问题。

3. 让学生在学习过程中体会数学知识之间的内在联系，发展学生观察、比较、推理、迁移、有条理地叙述的能力，培养学生善于动脑的良好学习习惯。

4. 让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：理解“倍”的概念。

教学难点：理解“求一个数是另一个数几倍”的含义和计算方法

教学准备：

教师：课件、红色和蓝色磁性圆片若干。

学生：练习纸1张、红色圆片8个，蓝色圆片8个。

一、情境导入

通过课前谈话引入情境图

师：花坛里最先开放的是蓝花和黄花。一起数一数，蓝花有几朵？黄花有几朵？

    你能说说蓝花与黄花朵数之间的关系吗？

（学生回答：黄花比蓝花多4朵，蓝花比黄花少4朵）

揭示：蓝花与黄花的朵数之间还有着“倍”的关系。

板书课题：倍的认识

二、操作探究、形成对“倍”的初步认识

（一）“圈一圈”中建立“倍”的概念

1. 教学例1

谈话：如果把2朵蓝花圈起来看作1份的，黄花有这样的几份？

学生在练习纸上圈一圈。

指名回答：黄花有这样的几份？你是怎样圈的？

电脑演示圈的过程。

像这样，（板书） 蓝花有2朵，        

                黄花有3个2朵，   

我们就说，黄花的朵数是蓝花的3倍。

谈话：现在，谁能用 “倍”说说蓝花与黄花朵数之间的关系？

指名练习说。

2. 通过变式，进一步认识“倍”，突出本质属性

（1）改变几倍数，及时类比，形成概念

  （课件出示增加4朵黄花）

提问：现在黄花的朵数是蓝花的（ ）倍呢？能用圈一圈的方法解决吗？

在练习纸的第2题上先圈一圈、再填一填。

黄花有（    ）个2朵，黄花的朵数是蓝花的（    ）倍。

汇报：黄花有（5）个 2朵，黄花的朵数是蓝花的（5）倍

反思：

（出示两幅图）

同样都是2朵蓝花，刚才我们得到黄花的朵数是蓝花的3倍，现在怎么又变成5倍了？

黄花如果有10个2朵呢？有100个2朵呢？

（2）改变一倍数，凸显本质，强化概念

 （蓝花又开了一朵）

谈话：还是黄花和蓝花比，小兔说：黄花的朵数是蓝花的2倍；小猪说：黄花的朵数是蓝花的3倍；到底是3倍、还是2倍呢？你同意谁的说法？

学生独立思考，同桌交流，全班汇报。

继续设疑，和例题比较，引导学生辨析。

全班汇报交流

小结：看来，在圈的时候不能随意去圈，得根据一份的朵数来圈。

（二）“摆一摆”提升“倍”的认识。

情境：小猴要考考大家了（出示8个红圆片），红圆片的个数是蓝圆片的几倍？

猜测：蓝圆片可能摆几个，红圆片能正好是蓝圆片的几倍？

思考：（出示2个蓝圆片）如何调整红圆片，使我们一眼就看出是几倍？(课件演示）

操作：蓝圆片还有可能摆几个？拿出自己的圆片摆一摆，再和小组同学说一说你的摆法。

展示并介绍不同的摆法：

蓝圆片摆4个，红圆片的个数是蓝圆片的2倍；

蓝圆片摆1个，红圆片的个数是蓝圆片的8倍；

蓝圆片摆8个，红圆片的个数是蓝圆片的1倍

对比辨析：红圆片始终没变一直是8朵，怎么它和蓝圆片的倍数关系发生变化了呢？你发现了什么？（突出理解：1份数在变化，倍数也在变化）

三、自主探索、探究“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法

1. （出示情境图）红花12朵，蓝花3朵。

谈话：把红花和蓝花比一比，你能知道红花的朵数是蓝花的几倍吗？

追问：4倍？你们都认为是4倍吗？说一说你的想法。

（1）圈一圈的方法

学生说出自己在脑海里圈图的方法，问：你们是怎么圈的，红花圈出了几个3朵？

课件演示：把花排整齐，验证圈的方法。

（2）列算式的方法。

学生说出计算的方法。

板书算式：12÷3＝4（倍）

追问：你怎么想到用除法计算的呢？

结合图进行引导：要求红花的朵数是蓝花的几倍，其实就是想12里面有几个3（出示：12里面有几个3）。

动画介绍：“倍”用来表示数量之间的关系，不是单位名称。

2. 变式练习，体现除法计算的优越性。

师：如果有更多的红花和蓝花，你会用什么方法解决问题？

（出示问题：红花45朵，蓝花9朵，红花的朵数是蓝花的几倍？）

学生尝试完成、集体交流。

为什么不圈一圈了呢？

揭示：在这里，用计算的方法更为简便。

四、巩固练习、拓展提升

1. 连一连、填一填（数学书74页想想做做第3题）

学生独立完成，汇报交流。

师追问：红萝卜为什么要4个一连？

2. 考眼力

（1）出示3根不同颜色的带子。

 提问：你能发现其中的倍数关系吗？

 抢答：（    ）带子的长是（     ）带子的（     ）倍。                  

（2）变式：红带子剪成和绿带子一样长。

提问：你又能发现什么新的倍数关系？

揭示：当两个数量一样的时候，它们之间是互为1倍的关系。        

五、回顾总结、知识延伸

比较：出示蓝花、黄花相差关系与倍数关系比较图，全课总结。

延伸：结合班级人数，用“倍”说一句话。

板书设计：

                       倍的认识

      蓝花有2朵，                          

      黄花有3个2朵，             12÷3＝4           

      黄花的朵数是蓝花的3倍。