三上   认识长方形和正方形 

教学内容

苏教版教材小学数学三年级（上册）第58～60页“认识长方形和正方形”。

教学目标

1. 在观察、操作等活动中感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义；初步体会长方形与正方形的联系和区别。

2. 在猜想、验证的研究过程中，初步感知研究的基本方法，让学生进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、发展数学思考。

3. 让学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强对数学学习的兴趣，提高合作探究的能力。

教学重、难点

掌握长方形和正方形的基本特征。

教具、学具准备

课件、长方形2个，正方形1个、小棒5根、方格作业纸、直尺、三角尺、水彩笔

教学过程

课前谈话：猜谜游戏

【设计意图：猜谜活动，既创设了轻松愉快的课堂氛围，又让学生初步感受抓住特点是认识事物的好方法。】

一、创设情境，导入新课

1．观察画面，抽象图形

（出示课件）谈话：孩子们，今天的学习从这幅画开始，美吗？上完课每人送你们一幅怎么样？

提问：从这幅画中，你能找出认识的平面图形吗？（根据学生回答点击课件，抽象出平面图形）

2．联系生活，导入新课

揭题：你们认识的图形真不少，今天，我们继续认识其中的长方形和正方形。

【设计意图：从图画中抽象出平面图形，唤起学生的已有认知，既缩短了学生与学习内容之间的距离，又引发学生内在的情感体验，激发学习兴趣。】

二、猜想验证，自主构建

1．操作中引发猜想

提问：以前我们已经初步认识了长方形和正方形，你能摆一个长方形吗？

操作：学生摆长方形。

反馈：指名展示。

反思:引发关于长方形边的猜想

小结：长方形边的特点：对边相等（板书）

（移动小棒）提问：这样摆还是长方形吗？为什么？

小结：长方形角的特点：四个角都是直角（板书）

【设计意图：尊重并准确把握学生已有的认知起点，让学生经历观察—操作—思考—交流，在摆小棒的过程中进行“边”和“角”的追问，引发学生对长方形特征的猜想，为进一步深入研究长方形的特征埋下伏笔，这样的设计也遵循了学生从具体向抽象的认知规律。】

2．验证中深化认识

⑴指导方法：是不是所有的长方形都有这样的特征呢？请用量一量、折一折、比一比的方法，验证一下自己的想法。

⑵操作验证

⑶汇报交流：

①验证对边相等：方法1：量一量，汇报测量数据；方法2：折一折，指名操作。

小结：用多种的方法验证了大小不同的长方形，发现它们的对边都相等。

②认识长宽：同学们再观察一下，长方形中靠在一起的两条边相等吗？引导认识长与宽；指一指黑板面、桌面以及数学书封面的长和宽。

③验证四个角都是直角：方法：比一比，讨论：它的四个角都是直角吗？你比了几次？有比的次数少些的吗？还有更少的吗？

3.小结：通过刚才的学习，我们知道长方形有哪些特征？

对边相等        ----边的特征

四个角都是直角  ----角的特征

实际上我们认识平面图形时，一般都是从边和角两个方面来认识的。

【设计意图：特征的验证是思维碰撞最充分的环节，给学生不同的长方形，激发学生尝试不同的研究方法，既使猜想得到验证，长方形的特征上升到理性认识，又发展了学生的思维，同时渗透了研究平面图形的一般方法，使学生感受到数学研究的科学性、严谨性。】

3．迁移中拓展新知

谈话：我们再来看正方形的边和角又有什么特点呢？拿出正方形，你能用刚才那些方法和思路去发现正方形的特点吗？试试看。

⑴自主探究

⑵汇报交流：

①特征1：四边相等；提问：正方形的边有什么特点？你们是怎么发现的？反馈：方法1：量一量；汇报测量结果；方法2：折一折；引导学生比较折的方法，纠正认识偏差，优化折法的简洁性。

②认识边长。介绍：我们把正方形每条边的长都叫做边长。（板书 边长）

【设计意图：折一折验证正方形边的特点呈现出两个层次：通过上下、左右对折说明正方形对边相等，对角折说明邻边相等，这样的折法才说明正方形四边相等。经历两个层次的感知，既充分认识正方形边的特点，也细无声地渗透了两种图形的内在联系。】

③特征2：四个角都是直角

提问：正方形的角有什么特点？你是怎么发现的？

小结：同学们用自己喜欢的方法研究了正方形，发现它对边相等，四个角都是直角。

4．比较中沟通联系

提问：正方形和长方形有什么相同的特点呢？

小结：看来，无论边还是角，长方形有的特点，正方形也有。

【设计意图：通过比较对两种图形的特点进行回顾与整理，感知它们的联系与区别，进一步深化对长方形和正方形特征的整体把握。】

三．实际运用，巩固新知

谈话：学得不错，学会了知识还要能够运用，一起来解决几个问题，接受挑战吗？

1．画一画

（1）师画长方形，说一说长宽各是多少。（相机介绍方格图）

师画正方形，说一说边长是多少。

（2）学生按要求画长方形。

2．辨一辨

画得不错，下面考考你们的眼力。

信封后面藏的都是四边形，观察一下，哪幅图可能是正方形？

（1）①号不可能吗？为什么？

（2）②号呢？

（3）③号可能是吗？一定是吗？还可能是什么图形？什么情况下是正方形？什么情况下是长方形？还有其他可能吗？

3．比一比

小华小明参加比赛了，一起去看看。

（1）小华在哪里？小明呢？他们同时出发去学校，谁先到谁获胜，这样比公平吗？为什么？各走了多少米？

（2）改变比赛规则。

两人同时出发，小华沿1号路线，小明沿2号路线，同时出发,谁先到新华书店谁就获胜,这样比公平吗?为什么？路程相等是怎么算出来的？

【设计意图：练习设计体现了基础练习——发散思维，基本技能——实际运用的层次，画一画，辨一辨，比一比的设计充满了新意，又抓住重点体现思考的含量，学生结合不同的实际问题不断强化提升对两种图形特征的理解】

四、回顾总结，感悟延伸

1．回顾：这节课我们一起认识了？有哪些收获？

2．环保教育。

【设计意图：回顾力求体现对教学内容的总结和研究方法的感悟。课尾送画，与课始首尾呼应，让学生感受到数学是充满思考与智慧，更是可以创造美好世界的，渗透环保教育。】