和与积的奇偶性 评课

王芸

“和与积的奇偶性”是五年级下册“探索规律”的专题活动，属于“数与代数”板块。

从探索方法来看，因为运算过程复杂，所以需要分门别类列举探索。问题是，分类后，列举的具体内容如何确定？分类生长时，列举的表征方式如何选择？分类联结处，列举的价值感悟如何达成？等等。不同阶段的探索目标不一样，但是探索的操作需求一致，即从“无序”走向“有序”。

这节课，首先，通过奇数和偶数特点，驱动学生原有的判断经验，只需要看这个数的个位，那么“一个数的奇偶性”就变得一目了然。

其次，通过两个数和的奇偶性，驱动学生借助列举进行探索。需要指明的是，“和”是运算的结果，它的奇偶性与每个加数的奇偶性都有关。在这里，情况复杂了，反而彰显了分类列举的价值。最后，通过验证猜想的拓展，一方面引导学生继续感知“两个加数的奇偶性相同时，和一定是偶数”的数学事实;另一方面通过两个层次的思考，一是“课本左、右两边页码的和”，二是“任意两个相邻自然数的和”，理解两个加数的奇偶性不同时的，和是奇数。学生的思维从零散碎片逐渐走向系统整体。整个探索过程清晰，结论明确。推理到研究多个数和的奇偶性，也就水到渠成。需要注意的是，学生列举的探索形式可以多样，利用具体算式、数形结合、逻辑推理都是可以的，但教师仍然需要引导学生将这些生动的表征形式引向模型建构，并让学生在此过程中体验探索的愉悦，获得学习的成功。