第一单元：有余数的除法

【单元教学目标】（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类目标）

1、使学生经历把平均分后有剩余的事实抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法以及余数的含义，探索并掌握有余数除法的求商方法，知道余数要比除数小；认识除法竖式，会用竖式计算表内除法，以及除数和商都是一位数的有余数除法，能应用有余数除法解决简单的实际问题。

 

2、使学生在参与数学学习活动的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验，发展初步的比较、分析、抽象和概括等能力，增强数学应用意识。

 

3、使学生进一步感受数学与生活的密切联系，体会除法含义的发展及计算方法的合理性；在探索计算方法、发现数学规律的过程中，增强与他人合作的意愿，培养主动参与数学活动的态度和习惯，树立学好数学的信心。

 

【单元教学重点、难点】

 

重点：1、认识有余数的除法，理解“余数要比除数小”。

2、学会用竖式计算除数和商都是一位数的有余数的除法。

 

难点：1、用竖式计算除数和商都是一位数的有余数的除法

2、用有余数除法解决实际问题

 

【单元教学课时】  

    4课时

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第一课时  有余数除法的认识

【教学目标】（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类目标）

1. 使学生经历把平均分后有剩余的事实抽象成有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义，知道余数要比除数小，能正确写出相应的除法算式，能正确读、写有余数除法的算式。

2. 使学生在认识有余数除法的活动中，进一步积累观察、操作、交流等经验，感受除法意义的扩展过程，进一步发展初步的比较、分析、抽象、概括等能力。

3. 使学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，增强与他人合作的意愿，培养学习数学的兴趣。

【教学重点、难点】

重点：1.使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，

2.初步体会有余数除法的意义。

难点：理解余数要比除数小。

【教学准备】

多媒体课件、小棒、圆片、三角形。

【教学过程】 

一．动手操作，初步感知

1. 出示10÷2

请学生口算，师板书。

1) 学生动手分一分，并结合分法完整的说说10除以2等于5的含义。

2. 分组操作，进行记录。

1) 如果把这里的10根小棒，每人分3根可以怎样分？

学生动手操作，师指名说自己分小棒的过程、结果。

2)  出示表格，并填完整。

每人分几根	分给几个人	还剩几根
2
3
……	……	……

 

 

 

 

 

3) 问：如果每人分3根，最后把10根都分完了吗？剩下的1根为什么不             继续分下去呢？

比一比：同样是10根小棒，如果每人分2根或者每人分3根，分得结果有什么不同？

4) 如果还是这10根小棒，每人分4根、5根、6根，分得的情况又会怎样呢？同桌分，再将表格填好。

 

5) 出示：

每人分几根	分给几个人	还剩几根
2	5	0
3	3	1
4
5
6

 

3.  汇报

1）指名汇报，同时将表格填写完整。

2）问：通过自己动手分一分，你觉得根据最后得到的结果不同，可以分成几种情况？哪几种？

4. 交流

1）问：根据分得的结果，可以分为正好分完的和分后有剩余的两种情况，像这种正好分完的，你能用除法算式表示出来吗？ （生独立列式）

2）说明：像这几种分后有剩余的情况，仍然可以用除法算式表示。如：把10根小棒，每人分3根，分给了几人，还剩几根？（生答）

问：按要求列式。（板书：10÷3）

问：最多可以分给几人？也就是说明10里面最多有几个3？有没有全部分完？还剩多少？（板书：……1（根））

说明：没有分完的，在商的后面写上6个点，再把剩下的数写上，这个数叫余数。（板书：读作“10除以3等于3余1”）                                                   

3）生齐读算式，指名说说算式中各部分的名称。

5.  揭题：今天我们学习的就是有余数的除法。

6.  小结：

1）通过刚刚的学习，如果每人分4根或6根，你能用除法算式表示出来吗？（生独立完成）

2）汇报填写情况，板书。

3）指名说说各个算式的意思。

7.  引导学生观察、讨论：在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示？余数表示什么？

（生讨论，再指名说）

小结：在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。

二．巩固练习

1．完成想想做做1

1）出示题（1），请学生按要求分一分，再将括号填写完整。

指名口述分的过程。

问：为什么剩下的2个圆片不再分5份？

填写算式，指名板演，说说算式中各个数的意思。

2）出示题（2），学生分一分，再将算式补充完整。

指名说说算式中各部分名称及算式的含义。

问：为什么有余数？

2．完成想想做做2

1）出示图，请学生说说图意，再出示（1）（2）题。

2）生根据不同的描述完成填空。

3）比一比：14÷4 =3（瓶）……2（朵）与14÷3=4（朵）……2（朵），

师小结。

三．全课小结

这节课你获得了什么？

【作业设计】

A.数学书第3页想想做做4。

B.

 

 

 

 

C.一个数除以4，如果有余数，余数最大是（      ）。

【板书设计】

  有余数除法的认识

10÷3=3（人）……1（支）   余数都比除数小。

       （余数）

读作：10除以3等于3余1

 

12÷4=3（个）

13÷4=3（个）……1（根）

14÷4=3（个）……2（根）

15÷4=3（个）……3（根）

16÷4=4（个）

第一单元：有余数的除法

【单元教学目标】（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类目标）

1、使学生经历把平均分后有剩余的事实抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法以及余数的含义，探索并掌握有余数除法的求商方法，知道余数要比除数小；认识除法竖式，会用竖式计算表内除法，以及除数和商都是一位数的有余数除法，能应用有余数除法解决简单的实际问题。

 

2、使学生在参与数学学习活动的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验，发展初步的比较、分析、抽象和概括等能力，增强数学应用意识。

 

3、使学生进一步感受数学与生活的密切联系，体会除法含义的发展及计算方法的合理性；在探索计算方法、发现数学规律的过程中，增强与他人合作的意愿，培养主动参与数学活动的态度和习惯，树立学好数学的信心。

 

【单元教学重点、难点】

 

重点：1、认识有余数的除法，理解“余数要比除数小”。

2、学会用竖式计算除数和商都是一位数的有余数的除法。

 

难点：1、用竖式计算除数和商都是一位数的有余数的除法

2、用有余数除法解决实际问题

 

【单元教学课时】  

    4课时

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第一课时  有余数除法的认识

【教学目标】（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类目标）

1. 使学生经历把平均分后有剩余的事实抽象成有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义，知道余数要比除数小，能正确写出相应的除法算式，能正确读、写有余数除法的算式。

2. 使学生在认识有余数除法的活动中，进一步积累观察、操作、交流等经验，感受除法意义的扩展过程，进一步发展初步的比较、分析、抽象、概括等能力。

3. 使学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，增强与他人合作的意愿，培养学习数学的兴趣。

【教学重点、难点】

重点：1.使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，

2.初步体会有余数除法的意义。

难点：理解余数要比除数小。

【教学准备】

多媒体课件、小棒、圆片、三角形。

【教学过程】 

一．动手操作，初步感知

1. 出示10÷2

请学生口算，师板书。

1) 学生动手分一分，并结合分法完整的说说10除以2等于5的含义。

2. 分组操作，进行记录。

1) 如果把这里的10根小棒，每人分3根可以怎样分？

学生动手操作，师指名说自己分小棒的过程、结果。

2)  出示表格，并填完整。

每人分几根	分给几个人	还剩几根
2
3
……	……	……

 

 

 

 

 

3) 问：如果每人分3根，最后把10根都分完了吗？剩下的1根为什么不             继续分下去呢？

比一比：同样是10根小棒，如果每人分2根或者每人分3根，分得结果有什么不同？

4) 如果还是这10根小棒，每人分4根、5根、6根，分得的情况又会怎样呢？同桌分，再将表格填好。

 

5) 出示：

每人分几根	分给几个人	还剩几根
2	5	0
3	3	1
4
5
6

 

3.  汇报

1）指名汇报，同时将表格填写完整。

2）问：通过自己动手分一分，你觉得根据最后得到的结果不同，可以分成几种情况？哪几种？

4. 交流

1）问：根据分得的结果，可以分为正好分完的和分后有剩余的两种情况，像这种正好分完的，你能用除法算式表示出来吗？ （生独立列式）

2）说明：像这几种分后有剩余的情况，仍然可以用除法算式表示。如：把10根小棒，每人分3根，分给了几人，还剩几根？（生答）

问：按要求列式。（板书：10÷3）

问：最多可以分给几人？也就是说明10里面最多有几个3？有没有全部分完？还剩多少？（板书：……1（根））

说明：没有分完的，在商的后面写上6个点，再把剩下的数写上，这个数叫余数。（板书：读作“10除以3等于3余1”）                                                   

3）生齐读算式，指名说说算式中各部分的名称。

5.  揭题：今天我们学习的就是有余数的除法。

6.  小结：

1）通过刚刚的学习，如果每人分4根或6根，你能用除法算式表示出来吗？（生独立完成）

2）汇报填写情况，板书。

3）指名说说各个算式的意思。

7.  引导学生观察、讨论：在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示？余数表示什么？

（生讨论，再指名说）

小结：在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。

二．巩固练习

1．完成想想做做1

1）出示题（1），请学生按要求分一分，再将括号填写完整。

指名口述分的过程。

问：为什么剩下的2个圆片不再分5份？

填写算式，指名板演，说说算式中各个数的意思。

2）出示题（2），学生分一分，再将算式补充完整。

指名说说算式中各部分名称及算式的含义。

问：为什么有余数？

2．完成想想做做2

1）出示图，请学生说说图意，再出示（1）（2）题。

2）生根据不同的描述完成填空。

3）比一比：14÷4 =3（瓶）……2（朵）与14÷3=4（朵）……2（朵），

师小结。

三．全课小结

这节课你获得了什么？

【作业设计】

A.数学书第3页想想做做4。

B.

 

 

 

 

C.一个数除以4，如果有余数，余数最大是（      ）。

【板书设计】

  有余数除法的认识

10÷3=3（人）……1（支）   余数都比除数小。

       （余数）

读作：10除以3等于3余1

 

12÷4=3（个）

13÷4=3（个）……1（根）

14÷4=3（个）……2（根）

15÷4=3（个）……3（根）

16÷4=4（个）