同学们好，上课前请你准备好这些学习用品：1张正方形纸，2张长方形纸或圆形纸，数学书、铅笔、橡皮、直尺、水彩笔。

准备好了吗？我们开始上课吧。

上节课我们已经知道了像这样，把一个物体平均分成几份，每一份可以用几分之一表示，今天我们继续来认识分数。

请你拿出一张正方形纸，先折成同样大的4份，再把其中的一份或几份涂上颜色。想涂几份就涂几份，快去试试吧。

好了吗？我们一起来看。

把这张正方形纸折成同样大的四份 可以这样折，也可以这样，这样折也行，都能把它平均分成4份。

以第一种折法为例，把这张正方形纸平均分成了4份，涂了1份，是这张纸的四分之一，这是我们上节课认识的分数。

除了涂出四分之一的，还有不同的涂法吗？我们继续来研究。

看，这位同学涂出了这样的几份呢？3份。这样的3份可以用哪个分数来表示呢？想想为什么？这样的3份可以用四分之三来表示，结合图很容易想明白，涂1份是这张纸的四分之一，那么涂了3份，有3个四分之一，是这张纸的四分之三。

继续看，涂2份呢？对了，有2个四分之一，就是这张纸的四分之二。

四分之二，四分之三也是分数。

你涂了几份呢，是这张纸的几分之几呢？也像刚刚这样试着说一说吧。

回顾刚刚折一折、涂一涂的过程，我们知道了把这张正方形纸平均分成4份，这样的1份就是四分之一；这样的2份就有2个——四分之一，是——四分之二；这样的3份呢？就有3个——四分之一，是——四分之三；也就是说，正方形纸平均分成4份，涂这样的几份就有几个——四分之一，是——四分之几。

接下来我们继续研究分数。

看这些涂色部分，它们各表示多少个几分之一呢，再在括号里写出分数。

你是怎样填的？我们一起来看看。

把一个三角形平均分成9份，涂了1份是这个三角形的九分之一。这一幅图呢？有2个九分之一就是九分之二，第三幅图呢？有5个九分之一就是九分之五，最后一幅图就是九分之八。

仔细观察，这些分数有什么共同特点？是的，分母都是9。

嗳，它们的分母为什么都是9呢？因为都是把三角形平均分成了9份，所以分母就是9。分母呀，就是表示平均分了几份。

让我们再换份研究材料再来研究分数，继续按要求填一填。

一起来校对一下。

第一幅图平均分成了4份，每份是四分之一，涂色部分有3个四分之一，所以是四分之三。

那第二幅图我们也像刚刚这样来想一想，它涂色部分有3个五分之一就是五分之三。

那第三、第四幅图呢？你们想明白了吗？我们一起来校对一下，八分之三，十分之三

那这四个分数又有什么共同特点呢？ 分子都是3。

咦，为什么它们的分子都是3？涂色部分都表示其中的3份，所以分子就是3。

现在我们一起认识了几分之几这样的分数，下面我们一起动动手来创造一些分数吧。

请拿出两张同样大的纸折一折，分别涂出八分之三和八分之五，再比一比这两个分数的大小。

生1：我用了2张同样大的长方形纸，分别把它们平均分成8份，涂出这样的3份，3个八分之一就是八分之三，涂出这样的5份，5个八分之一就是八分之五。

生2：我用了2张同样大的圆形纸，也把它们平均分成8份，这个涂色部分是八分之三，这个涂色部分是八分之五。

同学们，你们也像这样创造出分数了吗？

你会比较这两个分数的大小吗？你是怎样比的呢？

从图上看，把同样大的图形平均分成了8份，每份都是八分之一，八分之三有3个八分之一，八分之五有5个八分之一，3个八分之一比5个八分之一少，所以八分之三小于八分之五。

你想对了吗？

学到这儿，我们已经知道了几个几分之一就可以写成几分之几这样的分数，并且还学会了结合图来比较这些分数的大小。

同学们，你们学得怎么样呢？我们一起来练一练。

想想做做第1题，你能用分数表示这些涂色部分吗？

第一幅图，五分之二。第二幅，九分之五；第三幅，十分之七；第四幅，九分之四。

你是怎么想的呢？选择一个分数试着说一说。

同学们我们一起来说一说，以五分之二为例，这个圆被平均分成了5份，每份就是五分之一，2个五分之一就是五分之二。

下面我们一起看到想想做做第2题，比一比谁做得又快又好！

把一个圆平均分成6份，每一份就是它的六分之一，涂色部分有5个六分之一是六分之五；那空白部分呢？空白部分有1个六分之一，是六分之一。

把一根长方形纸条平均分成10份，涂色部分是它的十分之三，空白部分是它的十分之七。

联系每次写出的两个分数，你还能想到什么？

六分之五和六分之一合起来就是一，十分之三和十分之七合起来也是一。

在前面的研究中，我们已经知道了几个几分之一是几分之几，那么看着图，这些分数里又有几个几分之一呢？想想做做第3题。在括号里填上合适的数。

你是怎样填的？

五分之三是3个五分之一，六分之四是4个六分之一，九分之七是7个九分之一。

我们已经知道了几个几分之一就是几分之几，几个几分之几里就有几个几分之一，接下来我们一起来做一些分数大小比较的练习。先涂色，再比较大小。

我们一起来校对一下吧。你们都做对了吗？

第一题，为什么填小于号呢，你能说说其中的道理吗？

在涂色的过程中同学们自然能感受到1个三分之一比2个三分之一小，所以三分之一小于三分之二。

结合后面两幅图，你也能说说其中比较分数大小的道理吗？

最后，我们一起到生活中来用一用分数，看，他们各吃了这个蛋糕的几分之几，谁吃得多一些呢？

仔细观察，一块蛋糕被平均分成了8小块，每小块就是这个蛋糕的八分之一，小女孩吃了八块中的一块，是这个蛋糕的八分之一，小男孩吃了3块，3个八分之一是八分之三，八分之一小于八分之三，所以小男孩吃得多一些。

回顾前面的学习，今天我们研究了什么知识？怎样研究的？

今天我们在之前认识的几分之一基础上，咱们又进一步认识了几分之几这样的分数，几个几分之一就是几分之几，反过来几分之几就有几个几分之一，在理解这些分数的基础上，我们还学会了如何来比较这些分数的大小，最后运用分数的有关知识解决了生活中的实际问题。

生活中，分数是怎样产生的呢？感兴趣的话，试着读读下面的资料吧。

在古代，人们分东西时经常出现结果不是整数的情况，于是，渐渐产生了分数。我国很早就有了分数，最初用算筹表示，如把五分之二表示成这样，后来印度人发明了数字，用和我国相似的方法表示分数，如把四分之三表示成这样，再往后，阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现在这样了。人类认识分数经历了一个漫长的历史过程，这个过程凝聚了世界上不同民族人民的智慧。

今天的课就上到这里了，我们下节课再见。