认识射线、直线和角

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级（上册）P77～P78页。

教学目标：

1、使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别；了解两点之间确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，知道角的符号，会用符号表示角。

2、使学生积极主动地参与学习活动，获得成功体验；能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，感受数学的价值，增强学好数学的信心。

教学重点：线段、射线和直线的区别，以及角的进一步认识。

教学难点：射线、直线、角的概念建立。

教学准备：直尺、实物投影仪、每个学生一张正方形纸片、多媒体课件、作业纸。

教学过程：

一、复习线段

谈话：今天，范老师给大家带来一支神奇的笔，看黑板上，你看到了什么？（一个点）

这支神奇的笔到黑板上的点之间，有一条光线，你们相信吗？我们来做个实验。（操作）

看到了吗？

问：那么，从笔到这个点之间的光线，我们可以把它看作是……（一条线段）

追问2:大家想一想，线段有什么特点呢？（学生说）

指出：线段是直的，有两个端点。

画一画：请你在练习纸上画一条线段，并测量一下它的长度。

问：你画的线段有多长（多问几个人）

指出：我们画的线段有的长，有的短，说明……？（预测：线段可以量出长度）…线段是有限长的（贴板书）

（板书：线段   直的    有两个端点    有限长）

二、认识射线、直线

1、教学射线。

我们继续来操作神器（拿走中间的隔板）

提问：这条线段怎么样啦？（变长了）（继续操作，拿走隔板）现在呢？（变得更长了）

引导：如果这只笔射出的光线有着无穷的力量，它可以穿过黑板，穿过墙壁，没有任何物体可以阻挡，一直射向无穷远。

小朋友们，在你的脑海中想象一下这条光线，还可以用线段来表示吗？（不能）为什么呀？（还有谁能说一说）

指出：它可以无限延长了，它就不是线段了。

追问：你还发现了什么？（可以提示：这支笔的一端）

（引导：一端有端点，一端没有端点）

画一画：你能把它画下来吗？（学生画一画）

展示学生作品，（两对一不对）画对的学生介绍怎么画的，画错的问哪里不对，改正

指出：像刚才这样，把线段的一端无限延长，可以得到一条射线（贴：射线）

对比：我们刚才画的射线有什么特点呢？（生：射线是无限长的）

      只有一个端点，是无限长的。

 

2、教学直线。

谈话：我们把线段的一端无限延长，得到了一条射线。如果把线段的两端都无限延长呢？

提问：它是射线吗？它是线段吗？为什么呢？

画一画：你能在练习纸上画一条直线吗？（学生画，画完直接问）

提问：直线有什么特点呢？（引导学生，谁能完整说一说直线的特点）

指出：直线是直的，它没有端点，所以可以无限长。（贴板书）

 

3、比较

揭题：刚才我们认识了两个新朋友，他们是？（直线和射线【贴标题】）

    提问：那线段、射线和直线他们有什么相同点和不同点吗？先和同桌说一说

         （先指名学生回答，再大家一起说）

三、练一练

1、在了解它们的特点后，老师要和大家一起来做一个判断。

想想做做1:下面哪些是线段，哪些是射线，直线呢？先自己想一想。

问：哪些是线段？（说说理由）

追问：为什么它是射线/直线/线段（有其他理由吗？）

追问2:有没有小朋友来判断一下3号？

 

2、画一画

（1）现在，屏幕上出现了一个点，经过一点你能画几条直线呢？

 说明：我们来玩个游戏“和时间赛跑”，老师给你10秒，看看你能画出几条直线呢？（几时开始！）（提示：一边画一边数）

     反馈：我来采访一下，你画了几条直线？还有更多的吗？

     如果再给你时间，你还能画吗？

     提问：在你们画的时候，电脑老师也没闲着，看！还能画吗？还能吗？画的完吗？

     追问：那经过一点可以画几条直线？

     指出：经过一点，可以画无数条直线。

（2）现在，屏幕上有两点了，经过两点可以能画几条直线？在练习纸上画一画

     （展示学生作业）看到他画的，你有什么想说的？

指出：经过两点，只能画一条直线

想一想：在这幅图上，你除了看到直线，还看到其他的线吗？

（学生说，再指一指：线段、射线）

（3）现在，老师用两个字母表示这两个点，A和B。然后再画两条这样的线。（出示）

     提问：一只小狗在A点，看到B点有根肉骨头，你猜：它会选择哪条路去吃肉骨头呢？

     出示：看看狗狗的想法和我们的一样吗？（PPT）

     提问：一样的！为什么都选择走中间的路呢？（生：中间的路最近）

     追问：你为什么觉得它最近呢？你能具体讲讲吗？

     （把弯曲的线拉直，都会比中间的线段长）

     指出：对呀，两点之间线段最短。

     书上把它写作：连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

     量一量：你能量出练习纸上这两点的距离吗？量好以后一起告诉我。

 

四、进一步认识角

1、认识角的组成。

谈话：想一想，通过一点，可以画无数条直线。那么通过一点，可以画多少条射线呢？（无数条）

画一画：现在，老师想你以一点为端点，画两条射线，你会吗？（学生画）

展示：看看，这些小朋友画的都是什么图形呀？

追问：这是什么角？（选择直角、锐角、钝角）

指出：从一点起，画两条射线，可以组成一个角。

（教师扮演画）

 

  2、回忆角的各部分名称。

  谈话：引导学生回忆：

（1）这一点，是角的“顶点”（2）两条射线，都是角的“边”（指，板书）

提问：一个角有几个顶点和几条边？（1个顶点和两条边）

操作：生相互指一指自己画的角的顶点和边

最后展示：平角（这是角吗？）

谈话：我们认识角，不光要看到它的顶点和两条边，还要看到两条边所夹的这些部分，所以每次画角时还应把这些部分表示出来。（在画的角内画弧）

 

3、认识角的符号

    谈话：角还可以用符号“∠ ”来表示。师板书：角的符号“∠ ”。

提问：角的符号与什么符号有点像？它们区别在哪里？（角的符号下面是平的，小于号下面是斜的）生竖空写角的符号。

提问：这个角可以记作：∠1，读作：角一。（板书  记作：∠1 读作：角一）

你们画的角可以记作？（记作∠2 读作：角二）将自己所画的角用喜欢的数字表示。

小结：角除了可以记作∠1，∠2外，还可以记作∠a，∠b等。（板书：∠a，∠b）

 

五、巩固练习

1、从一点起画3条射线，可以组成几个角呢？

  同学们画一画，并指出它的顶点和边。

  （出示）谁愿意上来指一指？

   所以你得到了几个角？（出示：1、2、3）

 

2、出示角1和角2

   现在屏幕上出现了两个角，角1和角2比，请你仔细观察一下，哪个角更大一些？

   让电脑老师来比一比。

   如果老师再延长角1的两条边，得到了角3，现在比一比，角1和角3哪个大？为什么？

   指出：只延长两条边，为改变角的大小。

 

六、全课小结

提问：通过今天的学习，同学们知道了哪些知识？板书：射线、直线和角。你是怎样认识射线、直线和角的？有什么收获？还有疑问吗？

 

七、折一折，想一想

下面是一个正方形纸，如果去掉一个角，剩下的图形会有几个角呢？

 

 

 

板书设计：

                     课题：射线、直线和角

 

图形	名称	相同点	不同点
	线段	直的	有两个端点	有限长
	射线	直的	有一个端点	无限长
	直线	直的	没有端点	无限长