课题：乘法和加、减法的混合运算
成成
教学目标
1、学生结合解决问题的过程认识综合算式,体会可以列综合算式解答两步计算的实际问题,初步掌握乘法和加减法两步混合运算的顺序,初步学会用递等式表达两步混合运算式题的运算过程,并能正确进行计算。
2、学生在认识综合算式以及列综合算式解决问题的过程中,培养初步的分析与综合能力,发展思维的逻辑性。
3、学生初步养成认真审题、分析题意、细心计算、注意格式的良好习惯。
一、导入
生活中有许多规则，开车要遵守交通规则，玩游戏要遵循游戏规则，计算也要遵循计算规则。以下这些计算题得数分别是多少？谁来说？请你说说先算什么，再算什么。
50-3+9
54+7-40
20×6÷4
40÷4×7
这是我们以前学过的加减、乘除两步计算，是按照怎样的顺序进行计算的呢？
是不是所有的两步计算都是按照从左往右依次计算呢？为了弄清这个问题，让我们走进生活看一看。

二、新授
1、出示例1，引导学生解答
提问：提问商店里有一些学习用品，单价分别是多少?
小军买了一些学习用品，他要解决什么问题呢？一起来读一读。
小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？
2、独立思考，自主解答
提问：要解决这个问题，需要分几步思考？你是怎么想的？
会列式解答吗？完成在你的练习纸上。
分步算式：
【板书】5×3=15（元）
15+20=35（元）
要求学生结合列式说说思考过程。
【板书】3本笔记本的价钱+1只书包的价钱=一共用去多少元
也有同学列出了像这样的一道算式。你是怎样想到这样列式的呢？
【板书】5×3+20
小结：根据这个数量关系，我们把两个分步算式合并成了一个算式，这个算式就是综合算式。
师：还有同学列了这样的一个综合算式
【板书】20+5×3
引导学生结合数量关系式理解。
师：比较这两道算式，都要先算什么？（也就是3本笔记本的价钱）
有什么不同点呢？
3、讲解计算过程，分析易错点
师：首先我们在前面空一个等号的位置写上综合算式，在下一行顶格写上等号。先算什么？＋20没有参与运算，我们就把它照抄下来。15+20等于（35）。
像这样一步一步写出的等式就是递等式。你会用递等式来计算这道综合算式吗？在练习纸上完成。
4、比较解题过程，引出混合运算
师：刚才我们在解决这个问题的时候列了分步算式，也学会列综合算式解决这个问题。比较一下，它们之间有什么相同点和不同点呢？同桌两人相互说说看。
不管是分步算式还是综合算式，它们都要先求出3本笔记本的钱，再和1个书包的钱合起来，不同的是？
小结：也就是说分步算式由两道算式组成，一道乘，一道加；而综合算式只有一道，里面既有乘，又有加。像这样含有两种或两种以上的运算就是混合运算。
【板书】混合运算
今天这节课，我们就来学习混合运算的计算方法。
提问：刚才这两个混合运算里面都有乘法和加法，我们先算了什么？
一起来说说（屏幕显示）：算式中有乘法和加法，应先算乘法。
三、引导学生自主解答例1 （2）
1、出示问题例1（2）
小晴也要去购物了，她要解决什么问题呢？谁来读一读？
你能自己分析数量关系，列出综合算式吗？在作业纸上试试看。
搜集学生列式进行具体说明。
那为什么要把50写在减号前面，而把15×2写在后面呢？
所以我们要用付出的钱减两盒水彩笔的钱，才能算出找回的钱。
【板书】付出的钱-两盒水彩笔的钱=找回的钱
根据这个数量关系，我们找到对应的条件列出准确的综合算式。
请你用递等式完成计算。
先算什么？
哪个数没有参与第一步的运算？
所以我们就对准它的位置照抄下来。
一起答
【板书】答：应找回20元。
2、完成倍数关系相关例题
老师要买一个篮球，遇到了这样一个问题：1个篮球的价钱比1盒水彩笔价钱的4倍少12元，1个篮球多少元？
提问：这个问题怎么解决？
这两个综合算式里面都有乘法和减法，先算了什么？
所以算式中有减法和乘法要先算乘法。
小结：回顾我们刚才的解题过程，当我们列综合算式解决问题的时候，首先要分析清楚题目中的数量关系，想想先算什么，然和再列出综合算式。

5、对比解题过程，得出结论
现在让我们回头看一看，在我们刚才解决的四道题里都有乘法和加、减法，它们的计算过程有什么相同点呢？
在算式中有乘法和加减法，不管乘法在前，还是乘法在后，都要先算乘法。一起来读一读：
【板书】算式中有乘法和加。减法，应先算乘法。
四、巩固练习
1、改一改
有几个小朋友也做了几道题，我们一起来看一下，他做的对吗？
1.运算顺序出现了错误
2.书写顺序出现了错误
3.没有参与运算的数没有照抄下来
我们一起来帮他们改一改
谁来说说看怎样把混合运算做的又对又好呢？
（弄清运算顺序、注意数学格式）
2、练一练
带着这样的方法，我们再来做三道。请完成在你的练习纸上。
在这道综合算式里面先算什么？
所以，在算式中有乘法和加、减法时，应先算乘法。
3、分一分
学到现在我们知道了很多的综合算式，你能把他们分分类吗？
小组合作，首先想一想你们的分类标准是什么？分完类以后看一看每一组的运算顺序。
4、抢答游戏，深化思维
3+8
3+8+8
3+8+8+8+8+8
提问：你们都先算了谁呀？几个8的和？
先算了5个8的和直接把这个连加算式转化成我们今天所学的有乘有加的混合运算。
下面你能很快报出答案吗？
50-9-9-9-9-9
怎么算的？
先算了谁？（5个9的和）先求5个9的和把它转化成了有减有乘的混合运算，先算什么方法？
小结：我们前面通过分析数量关系知道了在乘法和加减法的混合运算中要先算乘法的原因，实际上数学就是这么规定的，乘法比加减法更高级些。现在我们根据乘法的意义，对这一规定又有了更深的理解。
五、全课小结
学到现在你有哪些收获呢？
今天这节课，我们通过分析数量关系，知道了用综合算式来解决问题，同时还学会了用递等式来进行计算。