《射线 直线 角》

                            宜兴市和桥实验小学   张琳    

一、复习旧知，导入新课。

直接出示线段。

师：看，这是一条?线段。是的，我们在二年级的时候学过。谁来说说线段有什么特点吗？（直直的，有两个端点）（板书）

师：生活中哪些物体的边线可以看做线段？你能说一说并比划一下吗？（学生回答并用手指，说：从这头到这头，直直的一段可以看成是线段。）

老师出示图片：这样的例子多不多？我们来回忆一下，像数学书，它的边线直直的一段可以看作是一条线段；还有桌子，这条直直的边线也能看成是一条线段；瞧，天花板和墙壁相交的这条直直的线也能看成是线段；这是一个五边形，它也是由？线段围成的。

二、自主探索，感受特征。

1、认识射线。

（1）师：（出示一张光线图）看，老师这里有一幅图，这是一个手电筒，直直的射出一束光，从电筒的这点到窗户这一端之间这一段直直的线，也可以看做是一条？线段。

师：仔细观察屏幕，现在窗子打开了，直直的射出一束光，这束光非常强，前面什么阻挡都没有，这束光会怎样呢？（向前射去，一直向前。）

请你闭上眼睛想象，它将一直向前直直的延伸下去，无限地延伸下去，到无边无际的天空、宇宙。这样的一束光虽然我们暂时看不到，但我们可以想象，一直无限延伸下去。  师明确：像这样从一端出发，可以一直延伸下去，没有终点的直直的线，我们把它叫做射线。（板书：射线）齐读

（2）师：出示例题图。除了这束光线，我们再来看，美丽的灯光照亮了夜空，看见射线了吗？学生指。这些光线直直的射向天空也能看作是？射线。边讲边演示课件。还有汽车大灯射出的光线，高楼上漂亮的激光灯射出的光线，强光探照灯像太空射出去的光线，都可以近似地看成是射线。

2、教学射线、直线图

师：老师这有一条线段。别眨眼睛，如果它的右端没有了阻挡，它会怎样呢？（从这端一直向右无限延伸，无边无际，没有尽头）我们来比划一下。这样就形成了？一条射线。

如果是左端没有了阻挡呢？比划一下，也将从这端一直无限延伸，无边无际，没有尽头（也会形成一条射线）刚刚的射线我们是怎么得到的？把线段的一端无限延伸出去。

假如两端都没有了阻挡，它将？（向两端无限地延伸下去）我们也来比划一下。

这条线还是射线吗？这样的线，在数学上我们称为直线。（板书：直线）这条直线是把线段的两端都无限延长得到的。

3、比较线段、射线和直线。

师：现在我们的眼前有三种线，分别是线段、射线、直线。仔细观察一下，你们发现这三种线有什么相同之处？（直的）你真是善于观察，善于总结，这是它们的相同之处，那不同之处呢？先自己观察一下，想一想。然后和同桌说一说。

集体汇报，（线段是不能延伸的，所以它的长度有限）贴板书。

4、画线段、射线和直线。

师：了解了三种线的相同和不同，想不想自己也来画一画这三种线？在作业纸（1）上画一画。我们来欣赏一下同学们的作品，有两种画法，你觉得哪一条是射线呢？这位同学把射线一直画到纸的边线来表示无限长，无限长到底有多长，我们能真正画出来吗？（不能）所以在数学上只要在线段的另一端不画端点就表示还可以继续画下去，并不用真的画的很长很长，两种画法都可以，第二条也是一条射线。在线段的两端不画端点就表示可以一直延伸下去，形成一条直线。

5、判断线段、射线和直线。

师：学会画线后，想不想自己来判断一下？老师这里还有几条线，判断一下线段有哪些，射线有吗，还有没有直线？那2呢？它是不是线段？3呢？是直线吗？

 

 

 

 

 

 

6、认识两点间的距离。

师：现在我们知道了如何判断线段、射线和直线。老师这里的两个点，A和B。连接A点和B点有三条线，哪一条最短？为什么这条线最短？它是直直的，其他的都是弯曲的。这条最短的线叫做？线段。在A、B两点间你能画出比这条线再短一些的线吗？不能，因为两点之间线段最短。线段的长度是有限的，是可以测量的。连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离（贴板书，齐读）连接A、B两点间这条线段的长度叫做A、B两点间的距离。

师：既然线段的长度可以测量，那我们就来量量看，上图中AB 两点间的距离是多少毫米？量一量，填写在作业纸上。

生活中测量可以有一定的误差，34、35毫米结果都是正确的。

师：老师这里还有一条直线，你能在直线上画出两个点，让这两个点之间的距离是4厘米吗？

老师也画了两个点，要判断这两个点之间的距离是不是4厘米，要用到什么工具？尺。看看，是不是4厘米？

小结：课件演示，现在在这条直线上，你看到其他的线了吗？你们可真有数学的眼光，（直线上有无数个点，从一点出发往左和往右都能无限延伸）

（指一指射线和线段）

师：现在我们把目光聚焦在两点之间的线段上。这条线段是我们从直线上取到的。那线段和直线有什么联系？（直线的一部分。我们总能在直线中找到线段）那射线和直线又有什么关系呢？射线也是直线的一部分。

三、巧用善学，强化认识。

1、经过一点可以画无数条直线

师：小朋友们，认识了这么久的线，想不想挑战一下自己？接下来我们举行画线比赛，请听规则。

经过一点画直线，什么叫经过？演示“经过一点”。10秒内比比谁画得又对又快。把铅笔、橡皮和尺准备好，预备，开始。请同学们边画边数

你画了几条？有比她多的吗？谁还画得比她多？看来这位同学速度非常快，在这么短的时间内就能画这么多条。你们对自己的成绩满意吗？

如果老师再给你们些时间，过一点画直线还能再画吗？像这样继续画下去，画的完吗？那你觉得经过一点能画多少条直线？（请2位学生说）同意的举手，有疑惑没关系，我们一起来看一看，你还能画吗？通过刚刚的演示，我们可以确认经过一点可以画无数条直线。

2、经过两点只能画一条直线

那 同时经过两点可以画多少条直线。展示学生错误和正确的作业。（题目要求是画直线，在做题时一定要审清题意）这次你有什么发现？（点不讲大小,过两点只能画一条直线。画得第二条一定是重叠在第一条上面的）所以我们知道：两点可以确定一条直线。别小瞧它，在生活中很有用哦！

3、生活中常常应用两点确定一直线的知识。

瞧，工人在砌墙的时候用到了它（一生读）

种树确定树坑的时候也用到了它（一生读）。非常美观，漂亮

看，数学就是这么有用！

四、进一步认识角。

1、师：你们还想继续探索数学中的奥秘吗？

从这一点出发 可以画多少条射线？（想象一下，无数条）

2、那我们不画无数条，听清，你能以一个点为端点，画两条射线吗？

大家画出了各种形态的图形，老师发现有同学是这样画得，从一点引出的两条射线组成了我们以前学过的什么图形？还记得吗？这个点是？角的顶点，这两条射线是角的边。还有小朋友是这样画得，这些都是角。从一点引出两条射线就可以组成角。角的两条边之间的部分是角的内部，数学上习惯上用一条弧线来表示角，我们一起来看看角的知识。

3、把书翻到78页，自学例2到练一练之间的内容。画出觉得重要的部分。

4、反馈：通过自学你知道了什么？

角通常用这样的符号“∠”来表示。它和我们学过的什么符号很相似呢？（“<”）

虽然像，但它们有所不同，你们要有所区别，“∠”下面这条线是水平方向的。小于号下面这条线是往下斜的。（手势）同学们一起来和我写一下角的符号

经过了自学，现在我来考考大家，假如这个角要计作角1，想一想在哪边标比较合适？该怎么写呢？谁来标一标？标上数字1，这个角可记作“∠1”。读作“角一”，刚才这个角是角1，如果旁边再来一个角，我们可以称为角2。

5、出示练一练3。

老师这边有3条射线，你能以下面的一条射线为边，分别画一个角吗？谁想要上来试一试？教师黑板演示，完成练习纸（7）有画好的，可以指一指你画的角的顶点和边。

刚刚老师欣赏了一下同学们的作品，画得都很好。有同学这样画的，从这个点再画？一条射线，是不是组成了一个角？

看电脑演示。这个图形是角吗？你觉得这个图形不是角？那我们来看黑板，读定义。那么这个角是不是从一点引出的两条射线组成的？所以它是角。还有同学是这样画的，这个图形是角吗？那什么是角？我们看看是不是有一个顶点，是不是有两条射线（比划一下）只不过它的两条射线重合了，这也是角，在我们以后的学习中会学到。

6、练习十三第二题。在图上标一标，用角的符号记一记。完成练习纸（8）

有几条射线？组成了几个角？分别记作：∠1  ∠2  ∠3

你能指出每个角的顶点和两条边吗？

7、刚刚我们从一点引出3条射线组成了3个角，那从一点引出4条射线能组成几个角？一点引出5条射线呢？思考一下，完成在作业纸上。如果从一点引出更加多的射线能组成几个角？这个问题留给同学们课后继续探索。

五、回顾反思，沟通联系。   

课件演示回顾我们一节课的学习内容。

今天的学习是从二年级的什么内容开始的？从线段开始，知道了连接两点的线段的长度叫作（这两点间的距离）；然后把线段的一端无限延伸就得到了射线，又把线段的两端无限延伸就得到了直线，知道了从一点引出两条射线就可以组成（角）。经过（一点）可以画无数条直线。（两点）可以确定一条直线

瞧，数学的知识就是这样从一个地方一点一点的展出来的，你说从角的地方开始能不能展出新的知识呢？从直线那里又会展出什么来呢？数学知识就是这样慢慢形成一棵漂亮的知识树，现在觉得数学美不美？

 

射线、直线和角

线段:              2个端点   不能延伸          有限长

射线： 都是直的  1个端点    向一端无限延伸    无限长

直线：              没有端点    向两端无限延伸    无限长

 

连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。    

 

 

 

从一点引出的两条射线可以组成角