指向深度学习：教学引领，“智”“行”合一

【摘要】教师设计有深度的教学，构建“智行”课堂样态，促进学生“智”与 “行”合一。通过智行合一的教学，帮助学生深度理解知识间的联系，构建知识体系，突破思维的定式，感受螺旋上升式探索知识的乐趣，培养学生较强的自我学习能力。

【关键词】深度理解 深度学习 数学思维 “智行”课堂

【正文】

  “智”为智商、智慧，在课堂中体现为学生的数学思维方式。“行”指行为、行动，指学生在课堂中的实践操作，合作交流等学习行为。聚焦课堂教学，就是愈发重视教师的教学下，进一步推动学生的数学思维与学习行为的发展，对学生的学习提出了更高的要求。“深度学习”就是这种更高的学习要求。

    “深度学习”是时下热门的名词，它指向学生学习应立本求源，对所学知识有深度的理解，再到建构知识体系，最终达到创新的状态。深度学习明显是与机械学习、浅表学习相对的。那如何让学生真正地进行有深度的学习，让“深度”看得见，让思维真正发生？教师们需要从课堂教学着手，利用深度教学的引领作用，使学生的“行”促进其思维习惯的完善，“智”促进学习能力的提高。

一、促进深度学习的教学逻辑

  小学阶段是学生积累数学思维常识、培养数学思维习惯的起始阶段，也是关键节点。在这样的时期，教师课堂上的引导作用对学生的影响是最大的。深度学习是一种高要求的学习状态，那对应需要教师给予深度教学。教学有深度，才能帮助学生深度理解知识间的联系，构建知识体系，突破思维的定式，感受螺旋上升式探索知识的乐趣，培养学生较强的自我学习能力。

    学生的深度学习与深度理解两者是相辅相成的。教师引导学生对数学知识的建构，对运用数学方法的选择，感受思辨的力量，突破思维的定式，通过发展了“智”，丰富学习的体验，培养了深度学习的能力。反之，具备了深度学习能力的学生，善于数学思维思考判断，利用尝试、归纳等方法——即“行”，帮助进一步理解数学知识体系。

    可见在教学的引领下， “智”“行”合一，能更好地关注学生学生知识建构的整体性，帮助学生学习跨越表象，让深度学习真正发生。

二、促进深度学习的教学措施

   教师的教学指向深度学习，就当触发学生的思维之深处。思维又是抽象的，这便需要通过教学设计的学习过程，教学探索的活动过程与学生具体的操作或行为来体现。

1.开发教材，让教学设计有深度。

    基础数学知识拥有庞大的体系，而数学教材呈现给教师每课时的知识点只有薄薄的几页，显然是不足以体现数学知识的结构与数学的思维本质。这时，教师的备课就显得尤为重要。这里的备课并非说简单一节课的例题、习题，而是开发教材，让教学设计有深度。教材的开发应有立足点与发散空间，也就是教学的“发力点”和“生长空间”。为了帮助学生的数学理解有深度，教学深度的发力点应指向学生思维困顿，难以理解的地方。只有把不理解的知识真正理解了，才能谈往深处的延时。

    对于这样的学生学习思维的困点，教师就可以在教材的基础上进行开发。在教学设计时，从学生的易错点着手引导，用简单的例子，让学生的思维发生碰撞。例如《平均数》一课，教材例题从具体场景，让学生探索体验，感悟平均数的作用：“平均数能较好的反映一组数据的总体情况。”但是，单一数据对平均数有影响吗？答案是显然的。教材对这个知识点的设计是空白的，但确实是学生需要探索的。教师可以鼓励学生尝试解决实际问题：如果女生队再增加一人，得几分，平均分会怎么变？”通过加入稍微新成绩的大小和原平均数的比较，学生初步体会一个数据对平均数的大小也是有影响的。从而促进学生思维的拓展，击破思维困点。

2.问题引领，让数学探索有层次。

    有深度的教学设计，除了开发教材的知识点设计，还需要教师围绕具有挑战性的主题，利用层层递进的问题，引领学生数学学习。教师设计一系列有层次的数学化活动，学生进行真实的数学探索过程，从而促进学生的深度学习。

    例如，在《3的倍数》这一课中，学生已有的经验是知道倍的意义，已经有探索2、5倍数的特征。在探索“3的倍数”特征时，教师设计的问题应从学生已有的认知结构出发。启问：“2、5的倍数有什么特征？怎样探索的？”引发学生对已有知识和解决相似问题的策略回忆。追问：“你觉得3的倍数有什么特征？想怎样探索？”引导学生提出猜想，举例验证，得到结果。最后还应反问：“为什么3的倍数有这样的特征？”这是时的反问，引发学生反思：为什么一个数是否是3的倍数只要看被一个数位上数的和即可。在列举归纳这样方法下得到结论不一定是完全正确的，那结论到底有什么道理呢？

用问题串引导学生学习过程的方向和思维的层层深入，做到追本溯源，用问题真正深化学生学习的发生，知识的建构和思想的感悟。

3.以“行”促思，让学生“做”中学。

    数学的学习强调从“做中学”，部分单元教学是设有实践探究活动的，这样的实践探究即为“做”。动手做的过程中，将一个数学对象用动作的表征方式，建立直接经验，再借助探究比较等活动，使思维脱离实物，逐步抽象，用“行”促进学生学习的过程清晰，思维可视。

    例如，在二年级《厘米和米》单元中，有这样的一个探究活动：探究正方形、长方形纸的最长折痕。大部分学生能够通过折一折、量一量的方法，很轻易得找到两条对角线是一个长方形或正方形的最长折痕。在此基础上，设计探究活动的拓展：找出平行四边形的最长折痕。在上一个活动基础上，所有学生给出猜想：平行四边形的两条对角线也是最长的折痕。这是长正方形探究结论的知识迁移，但这样的迁移是学生经验主体的体现。教师引导学生再次用行动探究，通过折、量平行四边形纸的折痕操作，体验到与原有知识经验不同之处，发现平行四边形的两条对角线长度并不相同，感知平行四边形与长正方形的不同，推翻猜想，在反思过程中完善认知结构。

三、培养学生深度学习的关键能力

    教师引领学生学习的同时，还要培养学生的学习能力，让学生学习数学的深度体现在思维的方式上。学生的思维过程的完善离不开三种能力：倾听、思考和表达。善于倾听、思考严密，并且能用数学的语言完整表达，这些都是深度学习的样子，是学生需要具备的深度学习的能力。

 1.培养自学能力是前提。

学生是一节课中教学的主体，他的的主体性更是要通过他的思考来体现。如果在课堂上学生失去了学习的能力就不可称之为学生，这样的课堂也不可为课堂。要体现学生课堂的主体性，需要他们的积极思考，努力探索，善于提问。前面所说的就是学生的学习能力。而自学能力更是凌驾于上，是指学生独立思考学习的能力。独立思考学习是能够有效进行小组合作探究的前提，没有独自思考的时间和能力，没有对老师给出的问题有自己的认识，那在小组内交流时就像一个“木头人”一般。只能是小组中的听众或者是人云亦云测凑热闹者。像这样的合作探究百害而无一利。

2.学会大胆发表自己的观点。

在小学数学课堂上的小组合作探究成员人数是四人，教师通常会在其中其中选出一个小组长作为合作探究中的组织者和全班交流时的交流者。具体在数学学习的小组合作中，光有思维敏捷的组长是远远不够的，还需要会交流的组员们。在讨论一道题目时，常常会出现这样的情况：有时是无一人发言，大家眼巴巴的看着，还你推我、我推你；有时是大家把交流的任务全盘“托付”给了组长，组长们兴致高昂地发表了自己地观点后，大家就立刻认准了答案。这样地小组合作探究都是形式，没有效果。前者带来了课堂的尴尬，后者带来的是学生的惰性，遇到问题不思考，遇到错误不反驳的坏习惯。

这样的情况来源于孩子的不善表达。可见从平时起点滴机会培养孩子的数学语言表达能力十分重要。那就需要教师从孩子接触数学的每一节可开始，督促孩子从重复老师的话，复述同学的发言为起点，再学会用一些固定的语言表达题目的条件问题，叙述自己的观点。从学习他人的话过度到说自己的话。逐步催发学生的潜能。

3.培养学生友好、善于倾听的态度。

现在的学生大多是每个家庭中的小皇帝，常常以自己为中心，对于自己的同学和伙伴通常都存在着“恶意”。在合作交流的时候，在“热闹”的小组经常发现一些现象：一个学生发表自己的见解到一半时，有的组员发现了错误便立刻插嘴阻止了发言，使得发言的学生很是难为情。这时有不同的意见，却没有看到思维间碰撞出火花，很大的原因在于学生太过于自由。在大家相互交换意见时， 教师需要给学生约束。在鼓励学生自由发表意见的同时，其余学生还是应该是安静地坐好，认真倾听他人的发言，听取他人不同的意见，积极地思考内化认知。这不仅是对他人尊重，也体现了做人应有地素质。

    皮亚杰说：儿童的思维是从动作开始的。“行”促进学生智慧生长，发展数学思维；“智”促进学生动作技能和动作思维整体发展。“智行”课堂，引领学生实现真正的深度学习。