苏教版小学数学与珠心算整合教学实施策略

江苏省宜兴市丁山实验小学   范谦

在新课程标准和遵循学生认知规律的基础上，在“双减”的大背景下，探索珠心算教育与小学数学有效整合。尝试苏教版《数学》与江苏省中小学教学研究室和江苏省珠算协会联合编著的《珠心算》两种教材合二为一。以“20以内的进位加法”单元中《9加几》课堂教学为例。从算理、算法、正确计算三个方面入手，切实发挥珠心算教育对学生运算能力提高的作用，保证不增加学业负担的同时，提高学生计算能力，促进学生数学核心素养的发展。

苏教版小学数学与珠心算整合教学是珠心算实验学校的一项研究课题，更是教育改革的需要。在实践中，不断整合，积累经验，探索有效的、具有可持续性的，苏教版小学数学与珠心算整合教学实施策略，有如下思考与实践：

一、小学数学与珠心算整合教学的背景

（一）珠心算实验点的建立

研究表明，珠心算对幼小学生的智力潜能开发有明显的效果。由中国珠算心算协会推广珠心算的30年来，全国范围内，学习珠心算的幼小儿童人数达到几百万之多。江苏省教育厅，财政厅在《关于进一步推进全省小学珠心算教育实验工作的意见》文件中，明确允许了珠心算教育走进幼儿园与一至三年级小学数学课堂。

    随着珠心算教学的普及，我校于2020年加入了弘扬珠算优秀文化传统的行列之中，至今有珠心算试点班级4个，珠心算教师5位。作为试点增加的珠心算“学科”并未增加学生学习它的相应课时，而是融入了平时的数学课程和新开珠心算社团2课时开展教学。在“双减”政策实施后，珠心算更是融入校本课程，加入课后延时服务。

我校教师未有珠心算的教学经历，也未有现成的经验可以借鉴，故而，我校对于小学数学与珠心算教学的有效整合研究就开始了。

（二）课程内容整合情况

珠心算是珠算的延伸，幼童在学习珠心算的过程中，能够开发右脑。在学习珠心算的过程中，强调在学生脑中形成清晰的珠像图并进行表象的操作能力。体现在众人面前的是强大的记忆力与计算能力。这样的学习，凸显了思维和计算的兼容性。从数学的角度来看，思维和计算是数学学习的两大基石，每种数学题目的解决，都混含有思维的过程和其计算的对象在内。随着学生年级的增长，数学题目所对应的计算要求也在不算的提高。《义务教育数学课程标准（2011版）》重申了“运算能力”这一关键的数学能力。

《标准》中指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”^[1]由此可以看出，学生的运算一般分三步走。即，首先从理解计算对象的算理入手，在理解算理的基础上，接着是弄清计算对象的算法可能，在多种算法中，选择最简洁或最熟悉的算法进行计算，最终得到计算对象正确的结果。珠心算也是算法的一种，其计算算理、口诀等与其它计算方法相比有诸多先进之处。在珠心算教育与小学数学的整合过程中，应以不增加孩子学习负担为前提条件，将珠心算教育融入小学数学计算课中。学生在掌握算理的情况下，运用珠心算算法，更好地促进计算课教学目标的达成。

    苏教版小学数学教材与珠心算教材最大的不同在于，数学教材不仅仅着眼于计算能力的培养。教科书基于第一学段的教学内容，对于培养学生数学思维、空间想象、计算能力、解决问题的能力外，更注重学生综合实践的意识、发现和提出问题的能力的建立，这是珠心算教学的内容无法覆盖的。因此在研究两者的整合教学时，要关注两种教材课程内容的编排情况和运用的数学思想方法，把握能够相融的点，才能更好地进行整合教学。

二、小学数学与珠心算整合教学的策略

（一）教学内容的整合

以一年级苏教版《数学》第一册中“20以内进位加”单元与江苏省中小学教学研究室和江苏省珠算协会联合编著的《珠心算》第一册中“20以内进位加”单元的教学整合为例，探究珠心算教学融入小学数学课堂对于一年级学生运算能力的提升点。

在学习“20以内进位加”这单元的知识前，根据苏教版《数学》教材的编排及要求，一年级学生已经认识了20以内的数，会数数，比较数的大小，以及进行10以内的加减法列式和计算。在《珠心算》教材学习后，学生了解了珠心算的文化历史，认识了算盘；会利用算盘算珠表示0～20各数，通过珠像图认数、比较大小，画珠像图，以及进行9以内的加减法计算。在进行“20以内进位加单元教学时，教师明确此单元为一年级学生计算学习部分的重点，更是难点。而两种教材的整合，更不应流于形式，切实把珠心算教育融入课堂。故根据运算三步走的模式，开展两者的有效整合教学。

  1.探究算理的融合

学生的运算能力需要建立在运算规则上。针对计算的对象（算式），在会算之前，应先明理，即算理。我们要深入探究珠心算中蕴含的数学本质，“明确正确的珠心算教学必须建立在引导学生透彻理解算理的基础上，利用算理特点进行整合教学^[2]”两种教材的合二为一，建立在教师对教材的仔细研读、对比和教师根据实际情况，调整教材顺序后整合呈现在一节课的教学之中。

以两种教材“20以内进位加法”单元的第一课时有效整合为例。苏教版教材第一课时内容为“9加几”,在教学过程中，学生通过例题情景图，列出计算算式：9+4。教师指导学生通过操作活动，利用数数和摆小棒的方法计算。明白计算的过程中“将4分成1和3，9和1凑成10，10再加3等于13”。引出了算理：凑十法，即从另一个加数中分出1，先和9凑成10；10再加上剩下的数就是得数。

与此同时，《珠心算》教材第一课时内容为“（几）加9的进位加”。在明确了9加几的算理后，即可研究算式：4+9。在算盘上“加9，个位满10，应该怎么办呢？”原本这时的珠像图和算法是相当难以理解，学生拨珠存在困难。而此时“凑十法”的算理可以直接运用上，学生将容易想到“9和1凑成10，加9就可以先加10，再减1。”拨珠时只要在个位拨去1，十位拨入1，珠算口诀应运而生：“减1进1。”

在这一个知识点上，算理“凑十法”很好的融入了珠心算的教学，将“减补数进1”落实到了理解的程度。而在整合的过程中，学生体验了“加号前后交换位置的数不变”的运算规则，渗透了计算时“看大数拆小数”的运算思维，逐步建立位值概念，直观感悟了“十进”联系。珠心算教育与小学数学两者有效整合，相辅相成。

  2.选择运算的方法

“要正确选择运算方法，前提是理解运算对象，把握运算对象的特点。”^[3] “20以内进位加法”单元的运算对象通常是给出或者是自己列出的算式，能用的计算方法只有口算。整合了珠心算教学后，计算方法还可以有心算和用口诀计算两种。一年级的学生在选择算法上完全是处于积累经验的阶段。教师应放手让学生自己选择算法，在计算过程中更好地理解算理。多样化的算法本身就是数学知识，将算法的多样性转化为算法化的数学思想，优化运算思维，提升运算能力。

  3.训练运算的技能

“运算技能是运算能力、运算素养的外在表现，形成运算技能是形成运算能力、发展运算素养的基础。”^[3]训练运算的技能，就是训练针对计算对象，理解算理，选择算法，最后还要有正确的计算作为支持。故而，在平时的教学过程中，除了将珠心算教学和小学数学在课堂上有效整合，运算练习，不断提高计算正确率的训练也是不可少的。珠心算技能的强化训练也是需要从数学课程中独立出来的专门进行的部分。教师对与学生这部分技能知识的评价，“既要关注评价的全面性，更要关注学生的个体特殊性。”^[3]关注学生学习的过程，允许学生之间存在差异，在理解的基础上，科学融合，灵活掌握运算技能。

当然，教师还应注意，学生真正的运算方式。一部分的学生早已掌握了 “20以内进位加法”的口算方法，具备较高的口算能力，这时的珠心算算法教学会对其产生较大的影响。教师一方面要引导学生主动使用珠心算的算法，愿意使用珠心算的方法。同时警惕学生的伪珠心算，利用口算的方法得到珠心算的结果。这对学生后期珠心算的发深入学习是有着巨大障碍的。

（二）课堂模式的整合

    小学数学和珠心算的整合教学不仅仅是体现在内容上，教学更注重课堂的生成。我校努力创设小学数学和珠心算的整合教学的高效课堂，采用5+2的教学方案，即5节数学基础课与2节课后延时服务的校本课程。在教学内容整合的基础上，通过5节数学课堂上的整合教学，使学生在掌握数学知识的同时，渗透珠心算的思维方法。在2节校本课程中，进行珠心算强化练习，提高学生学习成就感，激发学生学习兴趣。

（三）评价体系的整合

    数学和珠心算的整合教学应以学生为中心，建立多元学习评价体系。教师应利用有效的评价，进一步提高学生学习珠心算的积极性。首先，发挥学生的主体性作用，采用“小先生”制度，学生指导学生，熟练掌握拨珠技能。其次，根据学生的学习情况，利用丰富多彩的活动，设立每月的“珠算小陶娃”（结合本校“五彩陶娃”特色建立），树立榜样激励，激发学生学习的动力。最后，对于学生的评价注重全面性，关注学生的情绪状态，从各个方面给予学生积极的评价，活跃课堂气氛，提高学习热情，激发学生更大的潜能。

三、小学数学与珠心算整合教学的意义

（一）整合教学的理论意义

“双减”工作是现阶段义务教育阶段最重要的核心工作。伴随“双减”政策的落地实施，我们更要做好数学课堂教学与珠心算整合教学的探索和实践，在学生不增加负担的情况下，使珠心算的学科价值与文化价值在孩子的学习生活中发挥得淋漓尽致。

    一年级学生的珠心算学习处于起步阶段。学生通过对算盘的视觉、触觉和听觉等多方面的感官印象映入脑中，将基础的数学计算与珠心算计算融合在一起，发展自身的计算能力。一年级的新生们的运算能力点在于基本的10以内加减法口算与笔算。教学过程中，教师应将一年级数学计算点与珠心算的计算点相结合，寻求出一个平衡点进行教学，合并课时，着力培养学生的计算能力是重中之重。

（二）整合教学的实践意义

1.促进学生全面发展

小学数学与珠心算的教学有效结合，能切实有效地开发学生各方面的能力。珠心算的学习中，需要学生动手、动口又动脑，感官全方位参与学习与练习的过程，提高了学生的学习专注度，思维能力，记忆本领和图像想象能力，学生的左右脑得到开发。在开发学生智力的同时，提高了学生的运算能力，弘扬了中国传统的珠算文化，增强了学生民族文化自信心。这些能力的提高，使得学生初步具备适应其终身发展的必备品质。珠心算的教学与小学数学的整合中体现的是对核心素养的最求，是对小学数学教育改革的大跨步探索。

2.促进教师成长

苏教版小学数学与珠心算的整合教学是教学的革新，离不开教师的探究与努力。这要求教师准确把握两本教材之间的知识点的联系，了解学生的知识基础和认知发展方向。教师需要从把握两本教材的异同点出发，对知识点进行系统分析，合理地整合教学上的重点和难点。知道珠心算和小学数学分别在教什么，对内容了如指掌方可进一步实施整合的教学。

体现在数学课堂上，还需要重新构建教材的结构，教学设计与编排体现出合理性，才能做到合而有度，合而有序，帮助学生扎实学习。同样，苏教版小学数学与珠心算的整合教学，有效的改造了普通数学计算课课堂枯燥单调的现象。教师落实“合二为一”的教学探究，力求达到“1+1＞2”的效果，也帮助教师自身成长，提高了教师的教学水平和数学素养。

3.促进学校教育质量的提高

我校珠心算实验点通过苏教版小学数学与珠心算整合教学，促进学生数学核心素养的进一步提高,促进教师教学水平的提高。在“双减”背景下，珠心算教学再度与课后延时服务积极融合，丰富学校学校课后延时的内容，促进学生的全面发展。

四、小学数学与珠心算整合教学的展望

   小学数学与珠心算整合教学的实践表明，整合的授课方式，将数学与珠心算形成相融的状态。与割裂教学相比较，明显节约了教师的时间和精力，在不增加学生学习负担的情况下，教学效果有了明显的提升。在2021年度市级珠心算比赛中，我校多位学生获奖，学校也取得了团体二等奖的好成绩。

   在未来的整合教育中，我校将继续深入研究珠心算的整合教学，包括与其他各个学科的整合，争取进一步推进“五育融合”的珠心算校本课程的建立，更好地传承珠算文化，促进学生、教师以及学校教育更好的全面发展。

[参考文献]

[1]中和人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社,2011.

[2]王婷.小学数学与珠心算校本课程的有效整合[J].珠算与珠心算,2021,2:39~41

[3]义务教育学科核心素养与关键能力研究项目组.义务教学学科核心素养·测评与教学·小学数学[M].南京：江苏凤凰科学技术出版社,2018.6