苏教版小学数学与珠心算整合教学的探究

专题讲座

——以《两位数加一位数（进位加）》整合教学为例

 

当下的“双减”工作是义务教育阶段最重要的核心工作。减轻中小学生的作业负担，同时减轻他们在校外培训产生的负担。随着珠心算教学的普及，我校于2020年加入了弘扬珠算优秀文化传统的行列之中。作为试点增加的珠心算“学科”并未增加学生学习它的相应课时，而是融入了平时的数学课程和新开珠心算社团2课时开展教学。伴随“双减”政策的落地实施，我们更要做好数学课堂教学与珠心算整合教学的探索和实践，在学生不增加负担的情况下，使珠心算的学科价值与文化价值在孩子的学习生活中发挥得淋漓尽致。

一年级学生的珠心算学习处于起步阶段。学生通过对算盘的视觉、触觉和听觉等多方面的感官印象映入脑中，将基础的数学计算与珠心算计算融合在一起，发展自身的计算能力。一年级的新生们的运算能力点在于基本的100以内加减法口算与笔算。教学过程中，教师应将一年级数学计算点与珠心算的计算点相结合，寻求出一个平衡点进行教学，合并课时，着力培养学生的计算能力，以《两位数加一位数（进位加）》为例。

 

一、对比教材，内容梳理

在一年级下册中，《两位数加一位数（进位加）》是苏教版数学教学的一个重难点，也是珠心算教学的重难点所在。既要求学生掌握两位数加一位数的计算方法，还要明确口算算理和珠算算理的异同所在。如何在不增加学生课业负担的情况下，将两种算理算法碰撞整合，显然需要将两本教材内容合二为一，进行“简化”，融合在一起，不再分割开单一教学。

1、苏教版《数学》一年级下册和《珠心算学习手册》（第二册）中，《两位数加一位数（进位加）》所在单元《100以内的加法和减法》的编排情况（如下表1：）

 

表1:       

苏教版数学和珠心算学习手册中《100以内的加法和减法（二）》相关单元内容编排情况

	苏教版数学一年级下册	珠心算学习手册（第二册）
单元	第六单元	第四单元
页码	P74～P94	P55～P78
课时安排	第1课时  两位数加一位数（进位加）	第1课时  进位加（1） 【两位数加一位数（进位）】
	第2课时  练习十一	第2课时  进位加（2） 【两位数加两位数（进位）】
	第3课时  两位数减一位数（退位）	第3课时  练习六【进位加练习】
	第4、5、6课时  练习十二	第4课时  退位减（1） 【两位数减一位数（退位）】
	第7课时  两位数加两位数笔算（进位）	第5课时  退位减（2） 【两位数减两位数（退位）】
	第8、9课时  练习十三	第6课时  练习七【退位减练习】
	第10课时  两位数减两位数笔算（退位减）	第7课时  复习
	第11、12课时  练习十四
	第13、14课时  复习

从单元内容上看，两本教材中《100以内的加法和减法（二）》这个单元的新授课都是安排了4个课时。两本教材均将进位加法的知识点分成“两位数加一位数”与“两位数加两位数”两类；退位减法分知识点为“两位数减一位数”和“两位数减两位数”两类。

但是，苏教版数学“两位数加减一位数”的知识技能重点是口算，“两位数加减两位数”重点在于笔算，同时还兼顾了学生初步解决问题能力的培养；珠心算教材中则是重点在于珠算的拨珠方法及珠心算方法的掌握。在新课安排方面，苏教版数学先安排了两位数加减一位数口算的知识学习，再进行两位数加减两位数笔算的学习。珠心算教材则是先教学加法相关知识，再教学减法相关知识。

 

   2、比对教材内容和学生情况

    在进行教学之前，首先就是教师比对教材的内容，分析教材和学情，从细化知识点、算理算法剖析，课时安排等方面把握两种教材中的异同点。

    学生此前已经学过100以内不进位加法和不退位减法的相关计算和珠算知识，懂得相同计数单位的数直接相加减的算理。同时还学习过20以内进位加法和退位减法，已经具备了“凑10”和“破10”的知识经验，熟知“满五加”、“破五减”、“减补进1”、“退1加补”的珠算方法。

    以《两位数加一位数（进位加）》为例，数学教材的重点是让学生比较熟练地口算需要进位的两位数加一位数。难点是让学生理解“满10进1”及相应的具体计算方法。而珠心算的教学重点是理解要进位的两位数加一位数的算理，难点是掌握其拨珠方法。个位满10 的拨珠方法分为两类：直减进位加和破五减进位加，口诀是“减几进1”；但是向十位进一的方法又有两种：进1直加和进1满五加。

由此可见，在教学数学计算方面的知识时，仔细研读两本教材的内容，把握二者间的异同。重组两种教材中算法的重难点，结合学生的认知水平合理调整教学顺序，是苏教版数学与珠心算整合教学实施过程中，教师需要把握的“度”所在。

 

二、基于课堂，融会贯通

1、整合算理，聚焦思维

在珠心算的教学中，两位数加一位数的进位加法拨珠分类明显细致很多。如若两本教材分开教学，不但增加了教师的课务负担，也会增加学生学习的负担，与“双减”政策背道而驰。故而，将两者的整合就十分重要了。教师可以尝试将苏教版中的情景主题图和珠心算的教学例题相融合，稍加改动原苏教版的教学情境，调整为珠心算的例题算式（如下图1），如此安排，在数学课堂中，无声的创设珠心算的教学点。

 

 

 

 

 

在数学教材的教学中，大多使用小棒来帮助学生理解数学知识。而在例题进行了改编的情况下，可以保证数学教学的课堂不会变成珠心算的单一技能培训课，也可以使学生既学到了数学知识的同时，更好地整合两者间算理的联系。学生沉浸于掌握数学知识，感悟数学思想，兼顾学习珠心算内容。

以例题27+3教学为例

问题1:你想怎样算，和同学说一说？

学生1：可以摆小棒，7根和3根加起来，满10根捆起来，合起来是30根。

 

 

 

 

 

学生2:可以先算：7+3=10，再算20+10=30。

  

教师小结：这些方法都用了“凑十法”，先把个位上的数凑成十，再和十位合起来。

问题2:在算盘上，27+3应该怎样计算呢？

学生3:个位上也是用“凑十法”， 3和7凑成十，向十位进1，个位还要减去补数7，也就是“减7进1”。

数学教材与珠心算内容两者的算理实际就是相互关联的，学生通过算理的整合学习，将思维不再浮于表面，做到“知其然，亦知其所以然”。聚焦思维的进阶，打开新的学习天地。

2、构建框架，梳理拨珠技能

    基于一年级学生的学习与理解能力，如何帮助他们做到“知其所以然”呢？在整合教学的过程中，教师的引导作用也就凸显出来。教师教授本课珠心算知识时，应创设一系列由浅入深的学习活动，让学生主动探索两位数加一位数（进位加）的拨珠方法，结合算理的对比梳理，构建清晰的框架。

学习活动1：教学27+3的拨珠方法。

    在学生明确算理，知道“减7进1”后，尝试拨珠。个位直减，十位直加。十位左手拇指拨入1，个位右手食指拇指双开拨去7。两手三指同时拨，口诀“减7进1”。

 

 

 

 

 

 

学习活动2:教学27+7的拨珠方法。

    同样先引导学生明确算理，需要“减3进1”。本题的拨珠方法稍微复杂一些，个位7+7是破五减，十位仍是直加。十位左手拇指拨入1，个位右手食指拇指双上“减5加2”。两手三指同时拨，口诀“减3进1”。

 

 

 

 

 

 

    学习活动3:教学试一试47+6的拨珠方法。

    这时可以放手学生尝试自主拨珠。这时学生已经熟练了算理，但是在拨珠方式上会遇到较大的苦难，通过试错加深印象。教师在学生尝试后选择小老师上台展示，帮助学生理解两个数位的拨珠方式。个位7+6是破五减，十位上4+1是满五加。十位左手拇食指双下“加5减4”，个位右手食指拇指双上“减5加1”。两手四指同时拨，口诀“减4进1”。

    

 

 

 

 

    教师通过板书梳理知识点，构建拨珠的算理框架图。（如表2）

珠算	算理	十位	个位
27+3	减7进1	直加1	直减补数
27+7	减3进1	直加1	破五减
47+6	减4进1	满五加	破五减

                                     （表2）

    《两位数加一位数（进位加）》的珠算方法拨珠方法是本课内容的重难点所在，学生在一系列连贯阶梯式的学习任务中探索和尝试拨珠方法，同时深入理解算理。系统的拨珠算理框架帮助学生在后期的拨珠训练中形成珠像图奠定基础。

 

三、练在课后，感悟成长

1、合作练习，固化技能

珠心算的教学并不止步于学生理解算理，学会拨珠方法。在数学课堂上的整合教学，可以做到算理的融合，但是拨珠技能的形成，甚至是心算技能的训练，并非一节短短的40分钟的课可以完成的。本学期，我校将珠心算融入了学校社团，时间安排在课后服务时间，每周2次，每次40分钟。这样的安排有利于学生珠心算的持续性学习。

在课后服务时段，我校积极运用“小先生”制。让学生充当小老师，通过同桌合作、小组合作、全班合作及跨板合作的方式，丰富学生间的交流，规范拨珠动作，提高拨珠速度，纠正错误。教师不断引导学生形成熟练拨珠技巧，尝试并固化空拨、看拨、想拨和心算的技能。同时在课后服务时间进行练习，减轻了学生回家后练习给学生和家长带来的额外负担。

 

2、多维评价，素养生成

    珠心算的学习，立足于对中国珠算文化的传承，同时发展学生的大脑思维，是专注力和计算能力得到提升。每个学生都是不同的个体，个体间存在或大或小的差异性，对于珠算与珠心算的掌握有快有慢。教师在评价学生时，应注重学生的自信的培养，学习兴趣的维护，包容每一位学生，容许有学生接受快，反应快；可以有学生接受慢，拨珠慢，甚至学不会也是可以的。教师多维评价，以鼓励肯定为主，帮助学生生成数学运算、数学抽象和直观想象的数学素养。

 

    笔者认为，“双减”的大背景下，珠心算实验学校对于数学教学与珠心算内容的整合教学迎来了新的契机。珠心算的教学应该“简”而“单”，学生有机会学习珠心算，提升计算能力，开发大脑，活跃思维，为以后的学习奠定结实的基础。