一、案例主题
（一）主题名称：一亿有多大
（二）主题背景：

数学与科学的融合

二、案例目标
1.经历“数一数”、“量一量”、“称一称”等探究活动， 借助实物， 多角度感受一亿的实际意义。

2.在探索中学习“猜想、实验、推理和对照”的方法.初步渗透以小推大的数学方法。

3.学会用生活周围的数据形象描述大数培养学生的数感。

4.能用多种素材体验1亿的大小， 渗透节约粮食物， 节约用水的思想。

三、案例设计
（一）活动准备

PPT和学习单

（二）活动过程

一、提出问题

1.出示1和1亿，对比一下，你有什么感觉？你能从数的组成来说说对1亿的认识吗？

2.出示一组材料：银河系约有2000多亿颗恒星，用最大的天文望远镜至少可以看到10亿颗星星；地球是其中年龄最小的星球，大约有46亿岁；人类家园生活有70亿人口，我国是人口最多的国家，约有14亿人口；我国在校小学生约有1亿名，如果让这1亿名小学生手拉手，可以绕地球赤道3圈半。

3.现在你对1亿有什么感觉？1亿到底有多大呢？

二、设计方案

1.提问：你准备怎样研究“1亿有多大”呢？学生讨论后交流。（可能有学生会想研究1亿张纸有多高，有的想研究1亿粒米有多重……）

2.选取其中一项，今天我们以A4纸为研究对象，来感受“1亿有多大”，每个小组选好一个研究主题，商量研究方案。

3.交流：以1亿张A4纸有多重为例，你们打算怎么研究？

根据学生的回答，概括为：先测量100张A纸的高度（或500张A4纸的高度），再推算1亿张A4纸的高度。推算出的高度与我们熟悉的身边的物体作比较，比如大楼、高山等。

4.修正自己小组的研究方案，开展小组研究并记录。

三、合作研究

1.小组合作研究并在研究单上作好记录。

2.交流。

（1）先交流1亿张A4纸的高度。追问：怎么不选择10张A4纸测量，为什么选择500张A4纸测量。单位为什么要换算成米？你们有什么发现？从中你还知道1张A4纸有多厚？

出示：宜兴最高楼和珠穆朗玛峰。

小结：一张A4纸很薄，但1亿张A4纸堆得很高很高。1亿真大啊！

（2）交流1亿张A4纸的重量。交流后，出示中型卡车的载重，让学生计算大约要装几辆卡车。

（3）交流1亿张A4纸的长度。约3000千米，出示宜兴到北京约1500千米。

（4）交流1亿张A4纸的面积。1张是624平方厘米，1亿张是624平方千米

四、拓展引申

1.出示一组资料：一棵20年的树大约可以生产3000张A4纸。我国有14亿多人。在这两组数据中，你看到了什么？想到了什么？如果每人每天节约一张A4纸，相当于拯救47万棵树木。

2.提问：现在你觉得1亿大不大？我说1亿还很小，你信不信？出示一组信息：1亿纳米只有10厘米长，1亿米光只要走5分钟，1.6亿个红细胞聚信在1滴血里，120亿个神经细胞在人的大脑中……，还有很多比亿大得多的单位（看视频）

现在你对1亿又有什么感受？（1亿是一个数，相比1来它很大，相比古戈尔它太小，1亿加上单位我们才能感受它具体的大小。宏观之大，微观之小。1虽小，积小成多，聚少成塔。请大家善待大千世界里看似普通却意义非同的1.

3. 今天我们以“纸”为媒，研究的“1亿有多大”，你还想怎样研究1亿？回去和爸爸妈妈一起动手做一做，完成研究报告。

四、案例反思

本节课的主要目标是让学生通过具体的情境和活动，理解“一亿”的大小，并能够用生活中的实例来描述“一亿”。从课堂反馈来看，大部分学生能够通过活动感受到“一亿”是一个非常大的数，但对于“一亿”的具体含义和实际应用仍存在一定的模糊性。部分学生在描述“一亿”时，仍然停留在“很多”“非常大”这样的模糊概念上，未能将其与具体的生活场景联系起来。本节课设计了多个活动，如“数一亿粒米需要多长时间”“一亿张纸叠起来有多高”等，这些活动有效地激发了学生的兴趣，帮助他们从具体操作中感受“一亿”的大小。然而，部分活动的时间安排较长，导致课堂节奏稍显拖沓，部分学生在等待过程中注意力分散。

五、案例特色
    1.跨学科融合的深度和广度：将数学、科学等学科有机融合，培养学生的综合素养。
    2.活动设计的趣味性和挑战性：通过研究一亿有多大的活动，激发学生的学习兴趣和探索精神。
    3.学生学习的主动性和创造性：鼓励学生自主探究、合作学习，培养学生的创新意识和实践能力。