分数的意义详案

                         宜兴市周铁小学 王霄

一、课前交流

师：同学们，在课开始之前，我们来做一个趣味游戏吧！请看大屏幕，根据成语打一分数，指名回答。

生依次回答。

师：有意思！看来语文中的成语和数学中的分数有着那么密切的联系呀！说到分数，你已经了解了分数的哪些知识呢？

生：上面的是分子，下面的是分母，中间的分数线。

师：哦，你知道了分数的各部分名称！今天这节课我们继续来研究分数的相关知识吧！

 

二、教学新课

1、教学分数的意义

师：请看大屏幕，谁来大声地把题目要求读一读。指名回答

师：第一幅图可以用哪个分数表示？你能不能详细说说它的含义？

生：四分之三。

①生：把一个月饼平均分成四份，表示这样的三份。

  师：说的真不错。平均分很重要。（板书：平均分）

②生：把一个月饼分成四份，表示这样的三份。

  师：同学们，你们听仔细了吗？刚刚这位同学说分成三份，你们觉得呢？

  生：应该要平均分。

  师：是的，平均分很重要！（板书：平均分）

师：我们接着看，第二幅图呢？

生：八分之五。把一个长方形平均分成八份，表示这样的五份。

师：很好。第三幅图。

生：五分之三。把一米平均分成五份，表示这样的三份。

师：不错，那最后一幅图呢？

生：三分之一。把六个圆平均分成三份，表示这样的一份。

师：真不错。在这里我们可以把六个圆看作是……

生：一个整体。

师：把这个整体……

生：平均分成三份，表示这样的一份。

师：好的，谁能来完整地说一下。

生：把一个整体平均分成三份，表示这样的一份。

师：真好！我们一起来看一下平均分的对象，不管是一个物体，一个图形，还是一个计量单位，或是由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，叫做单位“1”。（板书：单位“1”）那这里分别是把谁看作单位“1”的呢？第一个。

生：把一个月饼看作单位“1”。

师：好样的！第二个呢？

生：把一个长方形看作是单位“1”。

师：好的，继续。

生：把1米看作单位“1”。

师：嗯，最后一个。

生：把六个圆组成的整体看作单位“1”。

师：说的真完整！那你能不能结合单位“1”说说这几个分数的含义呢？第一个就可以说……

生：把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。

师：真棒！第二个呢？

生：把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份。

师：好的，接着。

生：把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份。

师：不错，最后一个谁来说说？

生：把单位“1”平均分成3份，表示这样的1份。

师：真好！在这里，我们都是把谁平均分的呢？

生：单位“1”！（板书：把）

师：可以平均分成这样的……（指着）

生：四份，八份，五份，三份。

师：我们就说平均分成若干份。（板书：成若干份）请问，这个“若干份”你觉得可以是几份？

生：10份，100份，1000份……

师：是的，若干份可以表示所有的份数。我们接着看。表示这样的一份，或几份，这样的数就叫做分数。轻声读一遍。（板书：表示这样的一份或几份的数叫做分数）这就是我们这节课所研究的分数的意义。（板书：分数的意义）齐读一遍。

师：那你能结合分数的意义说说以下这个分数的含义吗？（出示九分之四）

生：把单位“1”平均分成9份，表示这样的4份。

师：真不错！这个呢？（出示一百分之十三）

生：把单位“1”平均分成100份，表示这样的13份。

师：好样的！加大难度，这个你会吗？（出示方框分之四）同桌交流一下。

生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的4份。

师：真棒，刚学过就立刻用上了！看来同学们对于分数的意义都掌握得不错。

 

2、教学分数单位

师：我们以前学习整数和小数的时候都学习了它们的计数单位，那今天咱们学习的分数有单位吗？我们接着研究吧。回到刚刚的例题，这样的1份可以用哪个分数表示？

生：四分之一。

师：我们一起来数一数，看四分之三里面有几个四分之一。

生：1、2、3。

师：有……

生：3个四分之一。

师：这时候，我们就说四分之三的分数单位是四分之一，分数单位就是表示其中一份的数。（板书：表示其中一份的数叫做分数单位）齐读一遍。请一个同学完整的说下四分之三的分数单位是几，有几个这样的分数单位呢？

生：四分之三的分数单位是四分之一，有3个四分之一。

师：好，你们能不能照着这个样子说说下面几个分数的分数单位和有几个这样的分数单位？

生：八分之五的分数单位是八分之一，有5个八分之一。

师：好样儿的！第三个呢？

生：五分之三的分数单位是五分之一，有3个五分之一。

师：是的。最后一个谁来说？

生：三分之一的分数单位是三分之一，有1个三分之一。

师：都学得挺不错嘛。下面我们接着看，书上练一练第一题，先用分数表示途中涂色部分，再同桌之间互相说说每个分数的分数单位以及各有几个这样的分数单位。

学生独立练习之后全班交流。

师：刚刚我们是结合具体的情境图，能轻易看出每个分数的分数单位以及有几个这样的分数单位。那，如果我们脱离了情境图，你还能看出来吗？请看！（出示八分之七）

生：八分之七的分数单位是八分之一，有7个八分之一。

师：不错呀！那它呢？（出示十一分之四）

生：十一分之四的分数单位是十一分之一，有4个十一分之一。

师：厉害！继续看！（出示十八分之x）

生：十八分之x的分数单位是十八分之一，有x个十八分之一。

师：太棒了！请同学们仔细观察一下这边的分数和它们的分数单位，说说看，有什么发现吗？

生：分数单位的分子都是1.

师：是呀，因为分数单位都是表示其中一份的数。那除了这个还有什么发现吗？

生：分数和它的分数单位的分母是一样的。

师：也就是说分母是几，分数单位就是？

生：几分之一！

师：你们都是好样的！给自己来点掌声！刚刚我们一起学习了分数的意义，也一起认识了分数单位，下面老师就要来考考大家了，有信心吗？

生：有！

 

三、巩固练习

1、做练习八第一题

师：在每个图里涂色表示三分之二，在涂之前，请先用虚线分一分。

学生自由操作，之后全班交流涂法。

师：同学们，你们在涂色过程中有没有遇到什么问题？

生：没有！

师：老师呀，遇到一个问题呢！为什么涂色部分都用三分之二表示，但涂色桃的个数却不一样？

生：因为桃子的总数不同？

师：也就是什么不同?

生：单位“1”不同！

师：正确！我们一起来看看，它们分别表示的是谁的三分之二。第一盘！

生：3个桃的三分之二！

师：是呀，第二盘呢？

生：6个桃的三分之二！

师：最后一盘呢？

生：12个桃的三分之二！

师：好的，现在没问题了吧？

生：没了！

师：但是老师想的更深入一点又遇到一个问题，为什么涂色桃的个数不一样却都能用三分之二来表示？

生：因为都是把单位“1”平均分成三份，表示这样的两份。

师：那如果把30千克桃平均分成三份，这样的两份就是它的？

生：三分之二！

师：换句话说，不管单位“1”是谁，只要平均分成？

生：3份！

师：两份就是它的？

生：三分之二！

师：你们真棒！（翘起大拇指）

 

2、做练习八第4题

师：一个分数在不同的问题情境中可能表示不同的含义，请看！（出示）你能说说这个分数在这里的含义吗？

生：把全班人数看作单位“1”，平均分成9份，会打乒乓球的同学占这样的5份。

师：好的，继续看！（出示）

生：把地球表面积看作单位“1”，平均分成100份，被海洋覆盖的有这样的71份。

师：那陆地面积占地球表面的几分之几？

生：一百分之二十九。

师：请你说说它的含义。

生：把地球表面积看作单位“1”，平均分成100份，陆地面积有这样的29份。

师：厉害！下面这个难了，看！（出示一节课的时间是三分之二小时）

生：把一节课看作单位“1”，平均分成3份，一节课的时间有这样的2份。

师：有不同意见吗？

生：把一小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课的时间有这样的2份。

师：看来大家对于把谁看作单位“1”存在不同见解，请看一下过程演示，看完之后相信你们会有自己的判断。（显示过程演示）把谁看作单位“1”？

生：一小时。

师：请一个同学来完整的说一下。

生：把一小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课的时间有这样的2份。

师：如果把一节课看作单位“1”，那这边就是三分之二（  ）？

生：节课！

师：真好！

 

3、做练一练第2题

师：分数呀也可以用直线上的点来表示。把0到1之间的线段看作单位“1”，请问为什么这个点可以用三分之一表示？

生：把单位“1”平均分成3份，表示这样的1份。

师：是呀，我们也可以平均分得更细一些，现在是把单位“1”平均分成几份了呢？这些点各表示了哪个分数呢？请同学们看到练一练第二题，填一下。

学生独立练习，全班交流。

师：看第一个点。

生：六分之一，因为它是把单位“1”平均分成6份，表示这样的1份。

师：好的。第二个点。

生：六分之四，因为把单位“1”平均分成6份，表示这样的4份。

师：那最后一个点呢？

生：六分之五。把单位“1”平均分成6份，表示这样的5份。

师：是的。我们仔细看一下这两个点，你觉得除了用三分之一和六分之四表示外，还能用哪个分数表示？

生：六分之二。因为可以看作把单位“1”平均分成6份，表示这样的2份。

师：是呀，看，这个点呢？

生：三分之二，把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。

师：这时候是把几小段看成一份？

生：两小段。（师，同步展示课件）

师：同学们真不错！

 

四、课堂总结

师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

 

五、拓展提高

师：老师这里有12个苹果，平均分给2个同学，每人得到的苹果数占总数的（  ），是（  ）个。谁来分一下？

生：把12个苹果平均分成2份，每份6个。

师：谁来填一下？

生：每人得到的苹果数占总数的二分之一，是6个。

师：如果把这12个苹果给你，你打算分给几个同学？分一分，填一填，小组活动。

学生小组活动，之后全班交流。