一、课前交流

师：（出示哪吒，播放视频，打个招呼）同学们有没有看过哪吒的电影啊？（看过！）

师：请看！你在图中能找到哪些图形？（出示哪吒中多张情境图，图中有长方形和正方形，学生回答之后会描边突出该图形）

师：是的，我们在三年级时已经认识了长方形和正方形，谁来说一说长方形和正方形有什么特点？（学生回答边和角的知识）是的，我们可以从边去研究。对我们还可以从角去研究。还有吗？看，它们还有4个顶点呢！是呀，我们可以从这三个方面去研究其他图形。准备好上课了吗？上课！

 

二、导入

师：哪吒给我们带来了许多有趣的图！（出示各种三角形图片，可以从第一步开场动画找到三角形，山河社稷图中尝试找找三角形，陈塘关找找三角形，学生回答之后，三角形描边突出该图形）看！这些图片中都藏着一个什么图形？（三角形）

师：是的，生活中你还在哪里见过三角形？举个例子！

师:说得真好！三角形在生活中随处可见。（板书三角形）今天这节课，我们继续研究三角形。（板书课题）

 

三、三角形的定义

师：如果我们把这些三角形画下来，就得到了这3个三角形，它们有什么共同的特征？（它们都有3个角，3条边，3个顶点）真好，谁再来说一说。

师：是啊，我们都知道了三角形有——三个顶点，三个角，三条边，那老师想问，有三个顶点的图形一定是三角形吗？（不是）谁来说说你的想法？

先不急，给你点提示（出示三个顶点，但线弯的图），你有什么想说的？

哦——说明三角形的三条边是——三条线段。（板书）

师：（再出示三条线段，不封口的图）现在这个是三角形吗？（不是）你有什么想说的？（学生表达端点要连起来，顶点要凑在一起，手势比划都行）你能上来操作一下吗？（几何画板演示）

师：像这样的连接就叫做首尾相接。（板书）这样一来，就围成了一个三角形。现在你能说一说什么样的图形是三角形吗？(学生回答。移动并板书：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。）

 

四、试一试

师：同学们，我们通过自己的努力，知道了三角形的定义。那接下来这一关肯定难不倒你们！请看！（哪吒读题，有读题动画在旁边）“任选”师什么意思？（四个点中任意选择三个点）请你们在作业纸中第一题画一画。哪位同学来汇报一下？

生1：选ABC。

师：可以，还有不一样的画法吗？

师：也行，还有不一样的吗？

师：对的！老师有一个疑问，为什么没有人选BCD三个点呢？

生：因为它们在一条直线上，所以画不出三角形。

师：我们来试试。（课件出示）果然！它们在一条直线上，围不成三角形。所以说，三角形的三个顶点——

生：不能在一条直线上。

师：真会思考！看来三角形可真是暗藏玄机啊！我们继续来研究。

 

五、小棒围三角形。

（哪吒读题目要求，有读题动画）小棒长度3、4、7、10.

活动要求：1、围一围：任选三根小棒围成一个三角形。

2、说一说：你理由什么发现。

师：这里又出现了“任选”，说明——拿出小棒试一试吧。

（学生活动，教师投影展示，让学生介绍选了哪几根）

师：很棒！有其他选择吗？（没有）为什么都不选3厘米的这根小棒？（因为它围不成三角形）看来要围成三角形对边的长度也是有一定要求的，具体是怎样的要求，大家可以课后去研究一下。

 

六、画三角形

师：刚刚我们用小棒围出了三条边长度为4厘米，7厘米，10厘米的三角形，那你能不能借助尺规，画出一个和它一样的三角形？

请看！（哪吒说要求）

活动要求：1、想一想：你打算怎么画？

2、说一说：在小组内交流一下想法。

3、画一画：运用尺规，把三角形画下来。

师：请你介绍一下你是怎么画的？

生：我先用尺规选取10厘米的线段，画下来，然后选取4厘米的边，将针尖固定在左边的端点，画弧，再选取7厘米的边，针尖固定在右边的端点，画弧。两条弧有一个交点，将这个交点与两个端点连起来。（学生把过程讲清楚）

师：为什么找到两条弧的交点，连起来，这个图形就和它一样了呢？

生：因为这个点在第一条弧上，连左边端点一定是4厘米长，同时它也在第二条弧上，连右边端点一定是7厘米长。

师：说得真棒！掌声送给他！和他一样画出来的同学请举手！没有画成功的也可以照着样子画一画试一试。

师：刚刚我们利用尺规找到了三角形的第三个顶点，从而画出了这个三角形。当我们把第三个顶点往上移，你有什么发现？

生1：变大了！（师作出肯定，看来三角形也是有大小的）

生2：变高了！

师：哦——看来三角形也是有高度的！我们接着研究！

 

七、三角形的高

1、师：（出示陈塘关建筑中的人字梁，没有的话找个屋顶三角形，但必须有中间的垂直线段。哪吒提问：这个人字梁或者屋顶有多高？）

师：你知道这个人字梁有多高吗？你打算量哪一条线段？为什么不量旁边的两条？（要量最高点开始的线段，就像量身高就要从头顶开始量）这条线段有什么特点？（垂直）

2、师：口说无凭，你得证明。（学生提议用三角尺比一比）掌声送给他！

3、师：通过刚刚的交流，我们就可以说：人字梁顶点到对边横梁的垂直线段就是人字梁的高。（课件闪烁）

4、师：仔细观察，你还能找到原来人字梁的高吗？（学生回答，依次出示：一个顶点   对边   垂直线段）哦——人字梁的高也是三角形的高。

5、师介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。在数学上，高一般用虚线表示，画高时要标上直角符号，写上“高”。

6、诶，同学们，三角形的高，你有似曾相识的感觉吗？（有！学生回答完之后再隐去左右两边）对呀！就是上学期我们学的过一点画已知直线的垂直线段，画高时我们只需关注点和对边即可。

7、师：刚才这个顶点的对边是这一条，那这个顶点的对边呢？这个顶点呢？（学生指）哦~三角形的三个顶点都有它各自的对边。

8、那你能用学到的知识尝试画出这个三角形的高吗？（交流展示）让我们一起来看看规范的画法吧！（播放视频）

9、我们再来练习一下吧！（作高，投影展示完整的作高过程）

小结：小哪吒跟着大家一起，也学会了画三角形的高。紧接着，他又提出了自己的问题：有时候我会找不到直角三角尺，应该怎么画高呢？于是他的师傅太乙真人向他介绍了用尺规作高的方法，请看！（播放视频，①出示几个简单的轴对称图形，出示对应点的连线，发现和对称轴互相垂直；②将一个三角形沿一条边对折后，组成了一个轴对称图形，出示对称轴和对应点的连线，出现直角符号；③突出对称轴和对应点连线的一半，出现“底”和“高”两个字；④出现一个三角形，下面的边为底，运用尺规将这个三角形先补充成轴对称图形，再作高，完整过程和讲解参考尺规作高视频。）

 

 

全课总结。

通过今天的学习，你有哪些收获？