《简单的周期》教学设计与说明

【教学内容】苏教版小学数学四年级上册30-31页的《简单的周期》。

【学情分析】

在三年级的学习中，学生学习过间隔排列的规律，多次经历寻找数或图形的简单排列规律的过程。所以，学生积累了一些探索规律的经验，初步具备了探索简单数学规律的能力。四年级了，学生根据已有的生活经验，能够从生活中发现一些简单的周期规律现象，只是他们还不能完整清晰地表述其规律，借助具体的现象去观察，能够从部分推断出整体情况。在规律的探索中，学生能够与已掌握的有余数的除法计算经验联系起来。教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期现象的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流的学习过程。学生能够寻求解决周期问题的策略，并体会除法计算的优越性。

【教学目的】

1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中事物的排列规律，能够用简洁准确的语言描述规律，并根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2.使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、计算等解决问题的不同策略，积累数学活动经验，感悟基本数学思想，感受数学思考的条理性。

3.使学生在探索与发现规律的过程中，体会数学与日常生活的联系，增强学好数学的自信心。

【教学重点】

让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

【教学难点】

在解决问题的过程中，确定几个物体为一组，怎样根据玉树来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

【教学准备】

多媒体课件，作业纸等。

【教学过程】

一、游戏激趣，引发兴趣。

1.游戏接龙

学生跟老师做动作

谈话：怎么这么快就跟上了？（有规律）

2．谈话：生活中像这样有规律的事物还有很多，今天这节课我们就来探索有关规律的知识。

【设计说明】从动作接龙的游戏出发，引导学生通过观察、比较，用自己的动作比划规律，并在反例的强烈刺激下，体会到找到规律才能跟上动作，获得对周期现象的首次感知。

二、初步感知，发现规律

1.出示盆花、彩灯、彩旗排列的情景图。

引导：图上有哪些物体？它们是怎么排的？它们的排列有什么共同点？

学生独立思考，然后把想法和同桌互相说一说。

教师适当点拨：你有什么办法让大家在图上也能一眼就看到规律？

2.小结：盆花、彩灯、彩旗的排列是有规律的，每种物体都是几个一组排列的，按一定的顺序，一组一组地重复出现。（板书：每几个一组按一定的顺序重复出现）

【设计说明】本环节学生拥有了更开放的空间，留足时间给学生，引导他们仔细观察、思考、推敲，才能发现规律、探寻规律。这种观察思考、发现问题的经历，更有利于学生掌握解决问题的一般方法和步骤。

三、深入分析，细究规律

（一）探索盆花排列规律

1.认识规律

谈话：那它们的排列到底有什么规律呢？咱们先从盆花的排列开始研究。（课件：画面只剩盆花）

提问：你能说说盆花是按怎样的顺序排列的吗？

预设：

（1）每3盆一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。

（2）每3盆花一组，每组的第1盆是蓝花，第2盆是黄花，第3盆是红花

追问：我继续的摆下去是什么颜色的？你还有什么发现？（很多盆用……表示，表示规律至少得2组，后面每组的第1盆和第一组的第一盆是一样的，为了简便看第1组就行了。）

2.表示规律

谈话：你能用自己喜欢的方法表示盆花的排列规律吗？想一想按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？

研究提示：

 

 

 

3.交流方法：

（1）谈话：老师收集了一些大家的思考方法，我们一起来看看吧。

（2）学生交流方法：排一排、画一画、数字代替盆花、列算式：19÷3=6（组）……1（盆）

追问：19除以3，除数3表示什么？6组表示什么？1盆呢？

（3）师：你能连起来完整地说说这道算式的含义吗？

追问：余下的1盆是第几组的第几盆？

（3）同学们，咱们用了哪些方法探索盆花的规律的呢？虽然方法不同，我们都得确定第19盆花的位置。

（4）按照这样的规律，第200盆是什么颜色？你会用哪种方法？

小结：解决问题的方法有很多，我们要根据实际情况选择合适的方法。

（二）独立自主尝试、探索彩灯、彩旗排列规律

引导：循着刚才的思路，你能解决彩灯中的数学问题吗？

出示问题：按照彩灯的排列规律，第20盏是什么颜色的？第23盏呢？

师：能解决吗？在作业纸上试一试。完成后和同桌交流交流。

学生交流，汇报：第20盏灯是紫色的，第23盏是绿色，并说说你是怎样解决的？

提问：那如果有一盏灯的序号，除以4余1，这盏灯应该是什么颜色的？余3呢？余2？还有什么情况也是紫色的？

对比优化：那对比画图、列举和计算的方法，你更喜欢用那种方法来解决这类排列问题？说说你的原因。

3、解决彩旗的问题：

引导：计算使我们的解决问题更为简便。接着我们就用计算的方法来解决彩旗的问题。

学生解决相应的问题并交流。

预设问题：

（1）出现除数是2的情况，请学生解释，2个一个组就不是重复出现。

（2）余数是1说明彩旗是什么颜色的？彩旗是红色的，余数还可以是几？

总结：在刚刚的图中，同学们发现了盆花、彩灯和彩旗的排列规律，并用发现的规律解决了一些有关的问题。请大家回顾一下，为什么在用除法解决问题时，有的除以3，有的却除以4？

学生发现除数和每组的个数有关。

追问：那判断某一序号是什么颜色时，要根据哪个数来判断？

【设计意图】本环节的教学，采用自由开放的学习方式，主要表现为以下三点：第一，鼓励学生用不同的方式表示规律，如文字、图形、字母、数字等，以凸显规律的实质内容；第二：鼓励学生用自己的语言描述规律、解决问题，注重学生独特的学习体验。第三，注重学生的自我反思与主动优化，鼓励学生对于作品进行对比和反思，体验“规律”对于问题解决的价值。经历自主探索、智慧互动的过程，积累一些探究数学规律的经验。在自主利用规律解决问题的过程中，通过充分地交流展示，帮助学生体会多种方法间的联系，让“摆一摆”的方法与算式的方法结合起来，从而让“理”更直观，让“理”更形象。

四、回顾反思，内化规律。

引导：刚才我们研究了盆花、彩灯、彩旗这三种物体的排列，发现它们都有一定的排列规律。（出示情境图）

揭示：像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。我们今天研究的就是简单的周期。

【设计意图】在学生“寻找规律——发现规律——运用规律”这一系列的探究过程中，学生对周期现象的认识已有丰富的感性经验，此时抽象概念、揭示课题就显得水到渠成。

五、触类旁通，运用规律

1．在生活中周期排列的现象还有很多，你能举个例子吗？

老师也找到了几个想看看吗？（课件出示）

日出日落月缺月圆是天象变化的周期，感受时间的流逝，让我们珍惜每一天。

春夏秋冬是四季轮回的周期，让我们领略大自然的美景。

2.回顾探索和发现周期现象的规律，说说你的体会？

周期排列的物体总是一组一组的出现，至少观察两组物体才能发现规律。用圈、画等方法发现规律，用字母、图形等方法表示规律，用除法解决周期现象中的问题比较方便。

3. 今天咱们研究了简单的周期，你能用○□△这三种图形设计一个按周期规律排列的序列吗？

【设计意图】通过举例启发学生感受周期现象在生活中的广泛运用，实现数学知识与生活经验的无缝对接，帮助他们体会数学的价值，增强用数学的眼光观察生活的意识与能力。通过自主设置周期序列，进一步深化对周期现象的理解和认识。

板书设计：