用字母表示数

【教学内容】教科书第99~100页例 1、例2、例3及随后的“练一练”，练习十八第1~3题。

【教学目标】

1.能根据具体情境中的数量关系，用字母表示未知的、变化的数量，进而用含有字母的式子表示数量和数量关系。

2.经历用含有字母的式子表示简单数量关系过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，知道用字母表达具有一般性，形成符号意识。

3.初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。能通过字母表达的一般性，感受数学的价值，体验和欣赏数学美。

【教学重点】体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法

【教学难点】引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程

【课前暖场】

播放视频：庆祝建国75周年视频

交流：在视频中你看到了什么，想到了什么？

提问：作为小学生我们可以为祖国做些什么呢？

【教学过程】

一、用含有字母的式子表示数和乘法关系，经历抽象概括过程

1．经历用字母表示数的过程。

谈话引入：同学们，吃水不忘挖井人，国家的发展离不开老一辈红军战士的艰苦奋斗。今天，就让我们化身为一名“红军小战士”，重走长征路，体验当年红军的革命岁月。

第一站：打靶场

过渡：通过不断练习瞄准和射击，战士们能够更准确地击中目标。第一站，就让我们来到靶场。

提问：如果打中次数是6，得分是多少？打中次数是10呢？100呢？

提问：在打靶的过程中什么在变，什么不变呢？

激发学生思考：你能用你喜欢的方式表示出来吗？

学生讨论，教师巡视，收集有代表性的表示方法。（文字、数字、字母......）

比较：这些表达方式，哪一类更合适呢？

小结：小小的字母可以将不确定的、变化的数全都概括进去，真是太神奇了！今天这节课，我们就一起来研究用字母表示数。

2．体会用字母既表示结果也表示关系。

比较：这两位同学都是用字母来表示的，想一想，哪种方法更合适呢？

引导：得分随着打中次数的变化而变化，但始终有着3倍的关系，所以在这里，哪一种更合适？

提问：如果我们用a表示击中的次数，那么得分就是（  ）

介绍字母式：（a×3）像这样的式子我们可以称它为含有字母的式子，也叫字母式。

追问：为什么我们选择用a×3来表示彩条的根数呢？

小结：瞧，a×4是一个有魔力的式子，它既可以表示得分，也可以表示击中次数和得分之间的关系。

引导学生思考a可以表示哪些数。

指出：a指的是任意的自然数

借助图形再次体会用字母既表示结果也表示关系。

过渡：同学们，刚刚我们用数学的眼光来观察和思考打靶这件事情，那下一站我们去哪呢？

二、用含有字母的式子表示数和减法关系，丰富拓展认识

第二站：雷区。

播放录音：连队的战士们，前方900米的地方，先遣部队发现了一片雷区，请战士们立即赶赴雷区，进行支援！

提问：（课件出示已行路程350米）看图，你会列式计算吗？

追问：你是怎样想的呢？

提问：（课件出示已行路程570.5米）看图，你会列式计算吗？

追问：你又是怎样想的？

小结：看来，数量关系是求剩余路程的关键。

引发学生思考如果已行b米，剩余路程怎么来表示。

提问：从这个式子中还可以看出什么呢？900-b可以表示几种含义呢？

思考：b又能表示哪些数呢？

小结：在这里，b是有范围的，在不同的情境中，字母所表示的数是不同的。

提问：如果b等于450，b等于900，剩下路程是多少？

小结：虽然字母b表示一个变化的数，但只要确定了b，900-b也就随之确定了。

回顾：同学们，回顾一下我们学习的两个字母式，他究竟表示几种含义呢。

小结：所以，字母式最大的价值就是用不变的数量关系表示变化的数量，这可是数所办不到的。

过渡：现在，我们对字母表示数有了更深刻的认识，接下来，我们再来看看，下一站去哪儿呢？

三、巧设练习，提升代数思维水平

1、体验创造关系式，体会字母一般性

第三站：乌蒙山

播放录音：连队的战士们，前方即将到达乌蒙山，乌蒙山地形复杂，山势险峻，我们必须准确掌握距离信息，才能更好地应对可能出现的各种情况。

谈话引入：根据声音传播的自然规律，红军战士们可以利用回声来测量两地之间的距离，我们一起来看。

学生自主解决问题。

提问：如果用字母t表示人听到回声的时间，你能写出一个关系式，表示出王叔叔与对面大山之间的距离吗？

全班交流，体会用字母表示数的一般性。

小结：当时间不确定时，有了这样的一个关系式，只要有听到回声的具体时间，就能利用它求出距离。

2、测量鞋子码数，读懂关系式

第四战：宿营地

播放录音：连队的战士们，通过大家的努力，我们终于来到了营地。营地的后勤人员正忙碌着，为战士们修补着衣物、鞋子和装备呢，一起去看看吧。

谈话：红军战士在漫长的旅途中，鞋子是他们最为珍贵的伙伴之一。那一双双简陋的布鞋或草鞋，承载着他们的希望与坚持。让我们一起去参与鞋子的制作吧！

学生独立思考，全班交流。

提问：那你们知道自己鞋子的码数吗？快速算一算对应的厘米数是多少？

小结：在这个式子里如果知道了b，我们就可以推算出a，如果告诉我们a是多少，我们也可以算出b。

3、利用关系式，讲好数学故事。

学生独立思考，完成题目。

引导学生用a×3来讲数学故事。

小结：这么多种不同的实际问题，里面的数量和关系都可以用那个式子表示出来，这个含有字母的式子本领可真大啊。

四、回顾反思

教师：同学们，今天我们学习了用字母表示数，你有哪些收获呢？