《一个数乘10、100、1000……的计算规律》教学设计

 

一、教学内容

苏教版数学五年级上册第56、57页例2、例3

二、教学目标

1.探索并掌握一个数乘10、100、1000……小数点位置变化的规律，能应用规律进行相关口算和单位的换算。

2. 在探索规律的过程中，发展观察、比较、归纳和概括能力，促进合情推理能力的提升，感受数学规律在整数、小数中的一致性，形成结构化知识体系。

3. 会应用多媒体设备进行合作探究，增强合作意识，树立学好数学的自信心。

 

三、教学重、难点

教学重点：掌握一个数乘10、100、1000……的计算规律，并能正确运用。

教学难点：理解小数点位置变化与乘数之间的关系，并能够灵活运用规律进行计算。

 

四、教学准备

希沃交互式电子白板、平板、学习探究单。

 

五、教学过程

（一）游戏导入，初步感知

1. 谈话：

师：同学们，数学离不开和数打交道，最近，大家在研究什么数呀？（小数）

师：我们来玩一个数字小游戏好吗？

教师板贴出数字卡片12.304（学生读），提出游戏规则：不改变数字的顺序，移动小数点得到不同的数。

2.  请学生上台展示，其余学生读数。

学生上台移动小数点，由12.304得到1.2304、123.04、1230.4。

3.  初步感受小数点移动引起数的大小变化。

师：我们发现，不改变数字的位置，移动小数点，数的大小发生了改变，有的变大了，有的变小了。小数点的移动和数的变化之间到底有什么样的规律，这节课我们一起来研究《一个数乘10、100、1000……的计算规律》

 

（二）自主探索，发现规律

1.计算观察，提出猜想

（1）出示例2，5.04乘10、100、1000各是多少？用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。

（2）出示探究单。

探究活动一：

算一算：用计算器计算出结果。

看一看：5.04的小数点位置分别是怎么变化的？

说一说：你发现了什么规律？

5.04×10=（     ），小数点向（     ）移动了（     ）位。

5.04×100=（     ），小数点向（     ）移动了（     ）位。

5.04×1000=（     ），小数点向（     ）移动了（     ）位。

（3）教师计时3分钟，学生与同桌合作，用平板上的计算器计算，并在组内交流探究结果。

（4）拍2位学生的作品，全班展示交流。

用拍照上传功能，快速获取学生探究情况。

学生上台做小老师，展示自己的探究结果，在探究单上交流，圈点，演示小数点动态移动过程。

在黑板上板书探究结果，并引导学生观察共同点，小数点都向右移动了，数都变大了。

2.举出例子，验证规律

师：这个规律是否只对5.04有用，所以现在得到的规律还只能算猜测。我们怎么验证？

学生任意举例验证，小组内再举几个例子，用它×10、100、1000，用计算器计算结果，并验证规律。填写在作业纸的探究活动二下面。

探究活动二

用拍照上传功能，快速获取3名学生探究情况。

学生上台做小老师，展示自己的探究结果，引导学生逐步抽象表达规律，用一句话介绍自己的举例验证结果。

明确举例很多小数都符合以上规律，询问学生有没有发现反例，从而得到一个小数乘10、100、1000，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位。

（2）归纳推理，完善规律

师：一个小数乘10、100、1000，这样的规律还能往下说吗？

学生说一说，5.04乘10000，只要把小数点向右移动四位，以此类推。

学生讨论拓展规律，用省略号表示。补上“……”

师：刚刚举例没有发现反例，说明这个规律极有可能是正确的，如果能用说理来解释规律，就更好了。

3. 理解规律，得出结论

（1）出示小数数位顺序表，帮助学生理解规律

师：借助数位顺序表，谁来说说5.04表示什么意思？

（2）教师引导学生理解规律

5.04表示504个0.01，乘10，得到504个0.1，也就是50.4，所以小数点向右移动一位。课件中动态展示移动结果。

504个0.01，乘100，得到504个1，也就是504，所以小数点向右移动两位。课件中动态展示移动结果。

504个0.01，乘1000，得到504个10，也就是5040，所以小数点向右移动三位。课件中动态展示移动结果。

（3）从很多数推广到任何数适合规律

师：因为小数也是十进制数，所有的小数乘10、100、1000……，小数点向右移动一位、两位、三位……都可以这么解释。

促进学生理解，乘10就是满十向前一位进一，这是十进制数的特征，才会有向右移动小数点的现象，利用位值制促进学生理解规律本质。

出示完整的规律表述：一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

师：这就是我们今天研究的小数乘10、100、1000……的计算规律，板书课题。

4.  回顾梳理，方法结构化

从一个数乘10、100、1000开始，通过计算观察，发现规律，提出猜想；用多个数来举例验证，没有发现反例，验证规律；最后，结合十进制特点解释任何数都适用这条规律，从而严谨论证规律，得出结论。

板书：提出猜想、举例验证、得出结论。

 

（三）应用规律，解决问题

1.出示例3，下面是几种食品每千克蛋白质的含量。

师：每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？

利用放大镜功能，聚焦“千克”到“克”，体会单位换算中可以应用规律。

0.351千克=（     ）克

师：和你的同桌交流一下你是怎么想的？学生口答结果。

方法一：1千克=1000克，用0.351×1000=351克

方法二：直接把0.351的小数点向右移动三位。0.351千克=351克

2.  试一试

师：每千克玉米和牛奶中蛋白质的含量各是多少克？

0.081千克=（     ）克         0.03千克=（     ）克

学生完成在书本上。

引导学生学会位数不够，在小数的末尾添0补足，再移动小数点。（后面添0）

 

（四）练习巩固，熟练规律

1.填写下表

用拍照上传功能，快速获取2名学生探究情况。

纠正一些学生的错误，在错误的改正中熟练巩固规律应用。通过练习，提出注意点：向右移动小数点后，整数部分最前面有多个零只写一个0。（前面去0）

师：整数乘10、100、1000有什么规律？只要在末尾加上一个、两个、三个0，和今天学习的小数乘10、100、1000的小数点移动规律一样吗？

学生感知到把整数看作小数。将36看作36.0、36.00、36.000……，今天小数乘10、100、1000的规律同样适用整数。

将黑板上“一个小数”改成“一个数”。

2.在括号里填写合适的数，再说说是怎样想的。

0.08×（     ）=0.8                 0.258×（     ）=258

0.452×（     ）=45.2               0.07×（     ）=7

8.009×（     ）=80.09              0.036×（     ）=36

以学生为主体，请他们上台展示自己的过程，尤其注重对学困生的辅导，让他们自查自纠，熟练应用，内化规律。

进而理解：一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……就是把这个小数乘了10、100、1000……

 

（五）总结回顾，反思提升

1.全课总结

师：通过今天的学习，你们有哪些收获？或者还有什么问题？谁能来总结一下。

注重知识的总结和方法的总结。

2.如果将一个数除以10、100、1000……这个数的小数点又将怎么移动呢？

带领学生设计研究规划，迁移今天的知识和方法。

师：请你带着今天研究的经验，借助多媒体工具，充分调动原有的核心知识，观察、推理发现规律。

 

（六）板书设计

一个数乘10、100、1000……的计算规律