认识面积

教学内容：苏教版小学数学第六册58.——60页。

教材分析：教学面积这部分知识是在学生初步认识长方形和正方形的特征以及初步掌握周长计算方法的基础上进行教学的，这又是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。本节课教学认识面积的含义，学习用观察、重叠、数格子等不同策略比较物体表面和平面图形的大小。使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，从而进一步激发他们学习和探索的兴趣。

设计思路：首先让学生认识“面”，由点动成线，线动成面引入，再例举我们周围的一些物体的面；由于物体的面有大有小，进而引出面积的定义。接着让学生举例说明比较生活中物体表面面积的大小。其次让学生认识平面图形的面积，总结出平面图形的大小就是平面图形的面积。再次让学生运用观察法、重叠法及测量法来比较出平面图形面积的大小。

教学目标：

1、通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义；

2、初步学会比较物体表面和平面图形的大小；

3、进一步发展空间观念，培养主动探索和互相合作的意识。

教学重点：认识面积的含义，比较物体表面和平面图形的大小。

教学难点：比较物体表面和平面图形的大小。

教学准备：相关课件

学具准备：每小组一块白板（两个图形），长方形纸片、正方形纸片若干。

教学过程：

一、初步感知，认识面积　　

1、揭示面积的含义。

课件展示（点）当他动起来形成的轨迹是什么？（线）线段有长有短；当这条线段运动起来，就形成了（面），面有大有小。今天，我们就一起来研究面。生活中所有物体都有面，你能在身边找找有哪些物体的面吗？生活中中有许多面，有光滑的、粗糙的、弯曲的、平平的，今天我们主要研究平面。

出示教室平面图，这是黑板面，这是国旗表面，仔细观察，你有什么想说的吗？你能再举两个物体的面比较一下大小吗？是的，生活中很多物体的表面是有大有小的，而物体的每个面又有它特定的大小。我们把物体表面的大小，称为它的面积，今天这节课，咱们就来一起认识面积。

揭示：黑板面的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积。再摸摸咱们的课桌面，课桌面的大小就是课桌面的面积。

比较物体表面面积的大小，强调语言的规范性。　

2、举例比较面积的大小。　　

提示身边还有很多物体，如讲台、椅子、文具盒、地面的瓷砖、墙面包括我们的手掌等等。这些物体表面的面积也是有大有小的。你能选择其中的两个面来摸一摸、比一比，说一说它们面积的大小吗？同桌交流。　　

汇报：谁来举一个，这个物体表面的面积比课桌面的面积要大？

      再举一个，这个物体表面的面积比数学书封面的面积要小！

小结：刚才我们通过看、摸，了解到“物体表面的大小就是物体表面的面积”。　　

二、互动探究，比较面积　　

1．直观比较平面图形的面积。　　

提问：如果我们把数学书的封面和作业本的封面画下来就得到这样两个封闭的平面图形，认识这个图形吗？左边这个长方形的大小和数学书封面的面积相等，右边长方形的大小和作业本封面的面积相等。仔细观察，你有什么想说的？

揭示：长方形也是有大有小的，长方形的大小也就是长方形的面积。像长方形这样的平面图形，它们的大小就是它们的面积。

追问：这几个图形哪个图形面积最大？哪个图形面积最小？你们是怎么知道的？

小结：你们的眼力真不错！直接观察就能比较出来！（板书：观察法）

2．比较面积大小的方法　　

(1)提问：比较物体表面或者平面图形面积的大小可以用眼睛观察（出示：从信封中拿出两个图形）你能比一比这两个图形面积的大小吗？谁有办法来验证一下？

引出重叠法。　　

学生展示：将这两个图形的一边边缘对齐重叠在一起。现在我们可以看到正方形并没有完全遮住长方形，所以我们可以认定正方形的面积小于长方形的面积。

小结：通过重叠，我们可以看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大。　　

(2) 过渡：重叠是一种很有效的比较方法。那这两个图形（拿出第二个信封）有小朋友帮老师比一比他们面积的大小吗？（请小朋友展示）

提示：把这两个重叠在一起也无法比较出它们面积的大小，该怎么办呢？请你仔细观察学具袋内老师给你们提供的工具，完成活动探究。

活动要求：1.比一比：选两个图形比较谁的面积大，谁的面积小；2.想一想：你是怎样比较出大小的，说说你的想法。

学生展示：用同一个长方形分别去量这两个图形，看各自含有几个这样的长方形。（演示）对齐了！按紧了！沿着边线！所以左边图形的面积小于右边图形的面积。

强调比较同组图形面积时，测量标准需要相同；引出用方格图比较图形面积。出示习题，以习题的形式展现数方格的易操作性。

出示两个信封， 1号图形它有4个方格，2号图形有6个方格，猜猜几号图形的面积大？理由呢？

小结：比较同组图形大小时，还需选择同样大小的方格，（课件同时把方格变得同样大）这样标准统一了，才能进行比较。

三、总结评价，拓展延伸　　

今天的数学课，有收获吗？说说看，都有哪些收获？　　  

追问：什么是面积？　　

追问：可以用哪些方法比较面积的大小呢？