解决问题的策略（从问题想起）

教学内容：

三年级下册第27～29页的例1和“想想做做”。

教学目标：

1．使学生在解决问题的过程中初步学会从所求问题出发，展开分析和思考，进而确定解决问题的思路。

2．使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受策略价值，增强策略意识，进一步发展分析、比较和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：经历分析数量关系的过程，初步领悟从问题出发思考的重要性。

教学难点：学会根据条件和问题，选择分析问题的思路。

教学过程：

一、创设情境，引出问题

谈话导入，出示情境图（例1）

提问：从图中你看到哪些数学信息？

提出要求：请你选择两个条件提出一个问题，你会想到哪些问题？

小结：这么多同学想说，说明根据这些条件，我们能提出很多问题。

出示例题：小明和爸爸带300元钱去运动服饰商店购物。买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？

【设计意图：先呈现情景图，让学生根据条件提问题，使学生感受到：根据这些条件能提出很多问题。这样便于学生在后续教学中感悟到：解决这类有多余条件的问题时，从“问题”想起能排除多余信息的干扰，很快地在问题和条件之间建立联系，解决问题的效率较高。】

二、教学例题，体验策略

1．首次体验新策略。

（1）理解问题。

提出要求：小声把问题再读一读，怎样理解“剩下的钱最多”呢？

启发：买一套运动服和一双运动鞋，可以怎么买？怎样选购才能使“剩下的钱最多呢”？（独立思考，小组交流）

学生汇报结果。

小结：通过交流，我们明白了“购买的商品价格最低，剩下的钱就最多”。

【设计意图：“从问题想起”首先要理解问题的含义。由于“最多剩下多少元”这个问题的问法独特，较难理解，教师便引导学生从“买一套运动服和一双运动鞋可以怎么买”入手，独立思考，交流讨论，从而正确理解所要解决的问题。】

（2）分析数量关系。

提出问题：要求“最多剩下多少元”该怎么来解决呢，你能根据问题说出数量之间的关系吗？

进一步启发：根据你的经验，要求剩下的钱，需要知道哪两个条件就可以了？

启发交流：根据数量关系，再对照题目条件想一想，要求“剩下的钱”，什么已经知道了？什么还不知道？（知道了“带来的钱”，不知道“一共用去的钱”）所以，要先算什么？（先算“一共用去的钱”）

学生展示说说解题思路。教师总结板书。

【设计意图：“从问题想起”是从问题向条件的推理，这种推理的基本思路是：先根据问题列出相应的数量关系式，然后对照条件确认什么已经知道了，什么还不知道，从而确定需要先算什么。这一环节的教学充分体现了这一思路，并且通过让学生多想、多说，加深对新思路的印象。需要指出的是，因为学生此前基本没有“从问题想起”的相关经验，上述过程看起来一气呵成，但在实际教学中可能会很费周折。】

（3）列式解答。

要求学生各自列式解答。（交流展示）

学生解答后追问：求一共用去多少元时，为什么选择“130元”和“85元”这两个条件？（突出：要根据问题选择条件，用去的钱最少，才能使剩下的钱最多。）

明确：原来我们是根据问题去选择条件的。

（4）回顾揭题。

启发：解决这个问题，我们是从哪里开始想起的？

明确：从问题想起，分析了数量之间的关系，确定先算什么，再算什么。

揭题：像这样从问题出发进行分析和思考来解决问题，就是今天要学习的“从问题想起的策略”（板书课题）

【设计意图：由于学生惯性的“从条件想起”的思维方式极易对新策略的学习产生干扰，因此首次教学“从问题想起”的策略，要加强对学生引领的力度，凸显思路的特点与方法。具体的讲，就是在新策略的体验上，要“一步一回头”“步步为营”，注意及时总结、归纳新思路的特点和方法。比如，列出算式后，通过追问，突出“抓住问题想，根据数量关系式确定先算什么”，从而使新策略逐步明晰起来。】

2．再次体验新策略。

出示例题中的“想一想”。

提问：要求的问题是什么？你是怎样理解的？

指出：要使找回的钱最少，就要买价格最贵的帽子。

启发：根据你的经验，要求找回的钱，知道哪两个条件就可以了？

进一步启发：你根据问题分析数量之间的关系，确定先算什么，再算什么吗。

要求学生自主交流讨论、列式解答。

【设计意图：通过解决“最少找回多少元”这个问题，使学生再次经历“理解问题—得出数量关系式—确定解题步骤”的过程，进一步积累“从问题想起”的解题经验。】

3．揭示、感悟新策略。

引导：同学们，刚才我们连续解决了“最多剩下多少元”和“最少找回多少元”这两个问题。现在回顾一下，解决这两个问题，我们都是怎样去想的？

点拨：抓住什么想？怎样去想？这样想有什么好处？

突出：抓住问题去想，根据问题分析数量关系式，根据数量关系式确定先算什么、再算什么。

小结：像这样从问题出发进行分析和思考，是一种常见的解题策略。希望同学们在今后解决问题的过程中，主动加以应用。

【设计意图：回顾与反思是提升解题经验，形成解决问题策略的必不可少的环节。学生在经历了两次体验之后，对新策略已经有了一定的感性认识，但新策略到底是什么，为什么需要学习，学生还不甚明了，需要教师明确揭示和进一步引领。这里，教师在学生已经明白了要“抓住问题想”的基础上，着重引导学生体会“怎样去想”，感悟“这样想有什么好处”。通过回顾、反思和感悟，学生明确了新思路的方法与特点，体会到了学习新策略的意义。】

三、想想做做，运用策略

1. 完成“想想做做”的第1题。

出示问题:桃树比梨树多多少棵？

相机提问：你能根据问题说出数量关系吗？

出示条件：桃树有52棵，梨树有3行

进一步启发：解决这个问题，什么已经知道了，什么还不知道？

检验条件是否合理。

【设计意图：通过将问题和条件分开，逐步呈现。进一步强化“从问题想起”的基本思路—抓住问题想数量关系式，对照条件确定“中间问题”，进而思考要求“中间问题”还缺少什么条件。】

2. 完成“想想做做”的第3题。

依次出示两个问题，先让学生根据问题说出数量关系，再要求他们依据数量关系说说各应先算什么。

男生女生各做1小题。学生列式解答后，交流质疑。

【设计意图：熟悉的生活情境，简明的数量关系，注定这是一个平淡的问题。但是通过两次追问，突出了“从问题想起”的好处，是能快速建立问题与条件之间的联系，加强了对新策略的体验。】

3. 完成“想想做做”的第4题。

要求学生各自独立解答。解答后学生交流解题思路，进一步突出可以“从问题想起”。

【设计意图：这道题只提出“从问题想起”的总要求，不再进行细节帮扶，给予学生独立运用新策略解决问题的机会。事实证明：回顾与反思是提升解题经验，形成解决问题策略】

四、回顾反思，感悟策略

今天我们学习了解决问题的什么策略？你有什么收获？