教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第85~87页例1、例2和“练一练”你知道吗”，第89页练习十三第1~3题。

教学目标：

1.使学生认识圆，了解圆的特征。知道圆各部分的名称，认识直径和半径长度之间的关系；能用圆规画指定大小的圆。

2.使学生通过直观和操作等活动，充分感知、体验并理解圆的基本特征，形成圆的概念；积累学习图形特征的基本经验，培养观察、比较以及抽象、概括等能力，进一步发展空间观念。

3.使学生通过项目化活动主动参与感知、体验圆的特征等活动，主动了解圆的特征；体验认识圆与日常生活的关系，感受圆的美和圆在生活中的应用。

教学准备：课前学习画圆、圆规、画5个圆，半径有3cm、3.5cm、5cm。

 

一、项目提出

同学们，你们喜欢玩游戏吗？这个游戏叫什么？（出示图片捉迷藏）捉迷藏。

当你在玩捉迷藏的时候看到这些水泥导管（出示图片水泥管），你会怎么想？是个藏身的好地方。

躲进去是你得主观愿望，但现实中，我们还需要考虑哪些客观条件呢？

我能不能躲进去？躲进去还不会被卡住？

出示学生提问：我能不能顺利躲进水泥管内呢？

 

二、项目分析

要解决“我能不能躲进水泥导管？”这个问题谁能从数学的角度来分析分析？

怎么能进？怎么不能进？

生，如果管口和人肩膀差不多宽就能进。

解决这个问题，看来是个比较题。我们要拿身体的哪个部位来和管口哪里进行比较？

身体最宽处是哪里？管口最宽处在哪里？（指认）

比较圆里最长的一条线段与肩宽（投影出示）。

测量肩宽没什么问题吧。

管口是什么形状的？圆形。因此，我们解决问题的途径就指向了寻找圆里最长的一条线段。

让我们带着这个目标，一起来学习圆的认识。（板书课题）

（一）抽象圆，经历视觉认知

你能说出图中哪些物体上有圆吗？

生指，幻灯片抽象圆。

整个橘子未切开能看成一个圆吗？对比指出圆与球的区别。平面和立体图形的区别，圆面和圆周的渗透。

（二）比较圆和你学过的平面图形有什么共同点和不同点？

用给出的关键词说一说。

平面图形、围成、曲线、线段、边、角、顶点。

相同：都是平面图形，封闭等。

不同：（1）圆是由曲线围成的，多边形是由线段围成。

（2）圆没有角、顶点；多边形有来角、顶点。

 

三、项目设计

刚刚我们分析出需要测量圆里最长的一条线段。

可是我们无法到现场去测量，怎么办？

生，可以考虑画圆。

你的意思就是先画一个圆，学习找最长线段的方法，再解决实际问题，是吗？

那我们得先学会画圆

（一）画圆，经历圆的构造过程

同学们一般怎么画圆？

可以简单谈谈沿着圆形物体边缘画圆，要描一周，但是大小不能改变。

用钉绳子画圆，学生谈这种画法得优点和不足。

一般用什么工具画圆？交流，用工具圆规画圆。

请一生介绍一下圆规各部分零件。两脚，一脚针尖、一脚铅芯，上面还有一个柄。

体会从钉绳到圆规，两者的联系，迁移钉绳画圆的方法。

（1）第一次摸索画圆。

自己试着用一下圆规，画一个圆，思考画圆时要注意什么？

讨论哪里不动？针尖，定点。定距离。对比两手画圆动距离的效果。

（2）教师按方法黑板上示范画一个圆。画圆时，针尖固定的一点是圆心，用字母o表示。

圆心在哪里？圆的最中心。

（3）第二次圆规两脚之间的距离定为4.3cm，画一个圆。

验证，交换测量，一生上台测量。也可以和老师课前所发的圆片比对，它就是按两脚距离为4.3厘米所画的。

 

四、项目执行

1.学生独立探究，用该圆片模拟管口的面，找到圆内最长线段。

出示活动要求：

1.找到圆内最长的线段，看看能找几条？

2.找到后画出来，量出长度。

3.说一说这条线段的特征。

方法预估：折，对称图形；画、量，无限逼近。

2.全班交流项目执行结果。学生展示自己如何找到这条最长的线段的。

（1）折，找到圆内最长线段。你怎么确定它是圆内最长线段？

出示圆内多条平行线段图，比一比这些线段，你有什么发现？

出示圆内线段与直径平行图，观察后，你发现什么？

中间这条线段就是圆内最长线段，往上画下去，越来越短，往下也一样。

（2）圆内最长线段有几条？无数条。

出示圆内直径相交图，可以对折无数次，每对折一次就会出现一条。

（3）通过对折左右两边能够重合，说明圆是什么图形？轴对称图形

最长的线段就在对称轴的位置。它有几条对称轴？无数条。

（4）圆内最长线段长度呢？长度都相等

通过测量，长度都是8.6厘米。（板书8.6cm）

3.通过刚刚的研究，我们来归纳一下这条线段的性质：圆内最长线段、有无数条，长度都相等，对称轴。

这条最长的线段就是圆的直径。

4.出示直径有无数条的图，描述圆心的概念。

（1）刚刚同学们通过对折的方法找到了圆内一条直径，折一次，得到一条，再折一次，又得到一条。观察一下，这两条直径相交的点在哪里？圆心，圆中点的点是圆心，就是画圆时谁所在的点？针尖。

（2）如果再折一次，直径还通过圆心吗？再画一条呢？谁能概括地说一说你的发现

圆的直径都通过圆心。

补充特征：通过圆心。

（3）这条线段的两端在哪里？两端在圆上。

（4）顺势揭示直径的概念。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。板书d=8.6cm

5.小组合作研究半径的特征及意义

（1）观察一下，圆心把直径分成了两条线段，这样的线段有什么特点？有没有和直径共同的地方？

（2）在小组内用圆片折一折、画一画、量一量。

学生交流研究结果，这些线段有什么共同特征？。

（3）测量，让我们拿出直尺量一量，验证一下。=4.3cm，长度相等。

（4）通过对折，发现折痕重合，说明长度相等，也有无数条。

（5）观察这些线段的两个端点在哪里？

学生尽可能多地描述半径的性质：一端在圆心、一端在圆上，教师引导某个点上，这个点可以吗？这个点呢？所以可以说是任意一点。

出示半径概念：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。r=4.3cm

（6）发现半径和直径的联系

在同一个圆里，半径和直径的长度有什么关系？

可以用数据说明2倍或一半的关系。也可以用圆心、直径、半径的概念来说明一半。

补充，在同一个圆内，半径和直径都有无数条，长度都相等。

d=2r，r=d/2

（7）练习

指认直径、半径

直径半径的关系练习。

8.展示项目成果：

假设水泥管口的直径和这个环一样大，出示代表管口的塑料圆环，怎么测量直径呢？

学生交流思路：拓印测量法，定点移动法。

师引导如果在圆外围套一个框，正方形夹圆图片呈现，圆的直径和正方形的什么相等？圆出于方，古人的割圆术正是源于此。

测量2名学生肩宽，判定能否通过。现场展示圆环套过身体。

9.出示新闻：学生玩捉迷藏被卡，进行安全教育。

 

五、项目应用

欣赏圆组成的画，课前，我们班同学也画了几幅圆，一起来欣赏一下。

1.年轮

2.车轮

车轮为什么做成圆的？车轴要安装在什么地方？

3.根据大小猜圆

老师也带来2幅圆的图片，是直接展示，还是给线索，大家猜一猜？

半径＝15cm，提示：老师每天上课下课都要看一看它。

钟面，找里面的看得见和看不见的圆

直径＝500米，提示：它建造在贵州的深山里，为天文观测作出了卓越贡献。

射电望远镜。介绍功能强大之处，感慨强国重器。

4.做个小小设计师。

利用圆的特征，设计美丽的图案。

板书设计

                          圆的认识