【教学内容】

苏教版四年级上册教科书第30~31页的内容。

教学目标：

1、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、经历探索、合作交流过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

3、在探究规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

【教学重点】

选择合适的策略解决这类排列问题。

【教学难点】

确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

【教学内容】

一 、激趣引入

教师和学生比赛，看谁记得又快又对。双方拿一张写有数字的卡片，学生记的内容是136425789026，教师记的内容是123412341234。

提问：你们觉得玩这个游戏公平吗？说说你是怎么想的？

谈话：你们都这样认为吗？其实，这是一次不公平的比赛，老师之所以获胜，是因为记的内容有规律，记起来容易。像这样有规律的现象在我们身边还有很多，今天我们一起来学习“简单的周期”。

二、探索规律

（一）观察场景，感知物体的有序排列

（出示教材场景图）自由说一说从图中知道了什么。

引导：图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点？在小组里说一说。

全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边说。

（二） 自主探究，体会多样的解题策略

1、提出问题

在图中，我们看到9盆花。照这样摆下去，第19盆花是什么颜色的？猜猜看。

谈话：你能想办法验证吗？

先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。

2、全班交流

引导：谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？

学生小组可能提出如下的想法。

（1）画图的策略：□○△□○△□○△□○△□○△□○△□（□表示蓝花，○表示黄花，△表示红花）第19盆是蓝花。

教师提问：你一共画了多少个“图形”？

（2）列举的策略：第1、4、7……盆都是蓝花，第2、5、8……盆都是黄花，第3、6、9……盆都是红花。第19盆是蓝花。

教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（每次都是相差3盆）

（3）计算的策略：把每3盆花看作一组，19÷3=6（组）……1（盆），第19盆是蓝花。

教师提问：为什么把3盆花看作一组？算式中的每个数各是什么意思？根据余数是1为什么可以确定第19盆是蓝花呢？

学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：

□○△  □○△  □○△  □○△  □○△  □○△  □

强调：余下的1盆是哪一盆？第19盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？

3、小结

我们可以把3盆花看作一组，正好有这样的6组，还余1盆。根据余数判断出这盆花的颜色和每组中第1盆花的颜色相同。

（三）独立尝试，逐步优化解题方法

1、彩灯是按什么规律排列的？第20盏彩灯是什么颜色，第23盏呢？

（1）展示学生不同的想法。

（2）引导学生针对计算的思考：每几盏彩灯可以看作一组？

第1道算式中没有余数，说明什么？第20盏彩灯是什么颜色的？

第2道算式中没有余数是3，说明什么？第23盏彩灯呢？

（3）比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？

追问：第76盏、第100盏彩灯分别是什么颜色的？

2、彩旗是按什么规律排列的？第26面彩旗是什么颜色，第28面呢？

谈话：为什么用4作除数？怎样看余数来判断第26面，第28面彩旗的颜色？

强调余数与红旗黄旗的对应关系。问：余数是几时是红旗？黄旗呢？

3、总结。

像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。

谁能来总结一下周期现象的问题可以怎么解决？

三、练习巩固

1、举例说说生活中的周期现象。

2、用△、□和○这三种图形设计一个按周期排列的图形序列。

四、总结评价

回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？

五、名人名言

数学家坦普·倍尔说“数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序。”像白天、黑夜的更替，春、夏、秋、冬四季的变化都是大自然中有规律的现象。

只要我们平时注意观察，还会发现更多有趣的数学问题呢！