【摘要：探究学习是《义务教育数学课程标准》倡导的重要学习方式，但是在日常的教学中，探究学习依然被忽视，存在形式化探究、浅层次探究。要让探究学习真正走进学生的学习生活，教师要用于突破课时的限制、打破教材的藩篱，以大教学观构建真实的探究场域，让探究真实发生。】

关键字：探究学习  数学素养   

 

《小学数学课程标准》倡导探究学习为重要的学习方式，这并不仅是课程改革下的新名词，而是社会发展对人才的要求，旨在使每个学生都获得较高的学科素养。故 “勇于探究”也成为学生发展核心素养的关键词。儿童天性充满探究的好奇心与欲望，探究学习是顺应儿童天性的学习方式。

受限于班级授课制的时间和空间，受制于完成显性教学目标，日常教学中教师往往只组织学生进行探究主要环节的活动，而前期的问题提出、后期过程性评价和结论检验都由教师代劳；或者压缩学生探究活动的时间，课堂探究的主动参与者往往是学习能力强的少部分孩子，客观差异被忽视。如此，课堂探究学习必然没有真正引起学生头脑中的历险，探究成了走过场。

   何为探究？探究学习是由美国科学家施瓦布在 20 世纪 50 年代年代首先倡导的，他将探究学习定义为：“儿童通过自主地参与获得知识的过程，掌握研究自然所必须的探究能力。”我国学者认为：“探究学习不仅关注学习的结果，更加关注学习的过程，强调学生探究新知的经历和获得新知的体验。探究学习类似于学科再发现，是一种旨在获得学科素养的建构性学习。”在探究的过程中，学生将学科的知识、方法、以及文化内化为自己的素养。

    探究学习是发展学生学科素养和理性精神的有效路径，但是如果学生难以完整经历活动过程，发展学科素养便成了无本之木。所以实施教学的主导者——教师必须打破传统教学以知识传递为目的的认识局限性，打破课堂教学对探究学习的时空限制，更新对人才培养目标的认识，让探究学习真正发生。

 

一、打破课堂时空边界，追求真实探究

    真正的探究学习要让学生像数学家一样完整经历探究过程，从问题提出到获得结论，不仅包括思维活动，还有操作、调整、合作、检验、应用等。日常的教学以课时内容为单位展开，在一节课有限的时间和空间里，学生往往难以充分展开探究活动，参差多态的学生无法在课堂里获得个性化发展。还有些课堂探究活动难度较大，和前后知识联系紧密，如果仅进行一课时的探究，则知识推进过快，如蜻蜓点水，个体体验不足，难于消化，长此以往探究学习便难以真正成为全体学生的日常学习方式。作为教学主导者，教师要勇于尝试突破课时的时间和空间限制，以学生获得完整的探究过程为目标设计活动，让探究真正发生、经常发生。

1、任务单操作，打破课堂局限。

使用任务单能把探究活动向课堂外拓展，能解决课堂时间不足，空间有限的缺陷，让学生人人都有探究的机会。教师可以和学生一起设计课外探究活动任务单，课内重在方法讨论、活动指导和总结，具体操作让学生在任务单引导下在课外完成。任务单相当于师生共同认可的操作指南，使用任务单能培养学生的文本解读意识，发展独立实践和合作操作能力，提高探究实效。

如苏教版六下综合实践活动《大树有多高》，不仅包含了比例知识的运用，还有操作技能、合情推理、归纳概括能力的培养，且操作过程较难在课堂中完成。笔者把此课分解成课内、课外两部分：首先在课内进行结论猜想、操作方法讨论，师生共同设计任务操作单；然后学生在课外依据任务单或合作、或独立操作，进行数据分析测量收集，找到求大树高度的方法；最后回到课堂内进行数据归纳和结论演绎。

由于学生都亲身经历的探究活动全过程，在最后课内的交流归纳中发现，很多同学获得了合理的探究结果，效果明显好于仅进行课堂探究。

  

 

 

 

 

 

 2、设计序列探究，突破课时限制。

教材中是有些知识点放在一课时进行探究难度较大，教师可以依据知识之间的联结点，设计序列探究，突破课时局限，分散难点，帮助学生在单元探究中建构完整的知识体系。

如苏教版六上《长方体和正方体》单元第二课时学习的是正方体的展开图，而在实际生活中，应用较多的还是长方体的展开图，二者之间有紧密的关联。课堂上对于正方体展开图的探究属于点的探究，无法向长方体拓展，且时间有限，要完成全部展开图形的分类难度较大，学生的空间想象力无法获得质的提升。教材只是学生能力的起跳板，教师可以依据知识之间的连续性设计系列探究活动，分散课时难点，使学生立体图形研究经验进一步丰富，空间观念获得发展。

以上一系列的操作探究活动是把第二课时向前后延伸，打破一课时的限制，分解为四个课时，探究活动从操作到应用，前后关联，逐步推进。前一课时的研究经验成为后续研究的重要基础，在反复进行的探究中，学生对展开图的认识和立体图形的感知呈螺旋提升，探究效益实现最大化。

 

二、打破教材边界，进行主题式探究。

数学知识点之间是相互“联结”的。为了让学生进行知识结构的完整建构，教师要有广域的知识观，对所教学的知识有结构化的认识，并把这种认识渗透到探究活动设计中。以主题形式组织学生的探究活动，是让知识联系成链，编制成网的有效方法，让学生既见树木，又见森林，在获得知识的同时，获得数学探究的方法，提升数学素养。

1、创编教材进行主题式探究。

《课程标准》提出了课程改革的理念、目标、实施策略等，而教材只是课程标准精神的物质载体。教师如果在领悟教材内涵的基础上，贴合学生水平创编教材，实现主题式探究学习，则是对课标精神的最佳诠释。

如有关运算规律的渗透和学习，除了四下的《运算律》单元，教材中还出现过一些学生已经耳熟能详，但是没有被归纳和揭示的运算规律。如：     

四上第28页第五题

 

四下第59页第10题

 

 

运算律的习得本身就是数学归纳的结果，在学生学习教材中的运算律已经稳固的基础上，教师如能把这些运算规律进行整合，对于学生整体认识四则运算，进一步提升探究能力是大有裨益的。笔者在六年级数与代数的总复习阶段组织了学生对题组中的运算规律进行整理、再探究。

在实践中，学生通过猜想、举例、验证、归纳、分类等自主探究，对运算的认识达到了更高的水平，同时发展了逻辑推理、抽象概括等数学能力。成人看来简单的运算，对小学儿童来说是一个全新的创造，在这个过程中，知识与经验被同步内化，探究方法和学习信心被同步强化。

2、重组习题进行主题探究。

教材中有些习题互相关联，前有孕伏，后有再现，教师可以组织学生用探究学习的方式把习题组成题组进行主题式研究。

如苏教版六下 P88第6题的第（3）小题和P91第11题。

 

 

 

 

 

 

 

两题里都涉及到了正方形的内切圆知识，有紧密的联系，教师在教学中可以拓展前者的探究价值，沟通其与后者之间的联系。

先研究前一题，通过独立举例、归纳，总结出外接圆与正方形的面积比是π：2，内切圆与正方形的面积比是π：4。

然后研究后一题的（1）（2）小题，并大胆猜想如果正方形里面画9个圆呢？能不能用前一题研究出来到成果解释这个答案？

把两个习题组合成一个题组，知识通过前后联系发挥更大的探究价值。通过一系列猜想、举例、归纳等高阶的思维活动，学生体会到数学规律探究的一般过程，并且用自己探究获得的规律解决问题，学生获得了纯数学探究的成功感。 

3、拓展深度进行主题探究。

教材中有些问题的探究比较浅显，如果教师略加引导，可以在学生最近发展区做更深研究，提高学生探究水平。

如苏教版六上P83动手做：

 

 

 

 

 

 

 

 

教师可以首先让学生进行大胆猜测，长、宽增加后的面积和原来面积的比，然后组织学生进行独立计算，探究验证。当获得正确的结论后，一些思维能力强的孩子可能意犹未尽，教师可以趁热打铁，引导学生提出新问题：如果长和宽分别增加3(1)、4(1)、5(1)，会是什么样的结果？如果长、宽减少2(1)、3(1)呢？教师可以追问，如果我们想知道答案，应该怎么做？引导学生按照找规律的思路进行举例、计算、检验等。给学生一个机会，教师往往发现更多的惊喜，故教师要勇于打破教材设置的难度边界，使不同的学生获得不同的发展。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

进行主题式探究，学生所经历的不是零散的知识点的学习，而是整个知识链，甚至知识网的学习。教师要有大课程观、使探究活动临近在学生最近发展区，长此以往，将培养学生对数学对数学问题的敏锐观察力和大胆猜测、严谨求证的能力，探究水平在已有基础上获得质的提高。

 

三、打破学科边界，实现跨学科探究。

随着《学生发展核心素养》的出台，跨学科教学和合科教学走入我们视野。根据多元智能理论观点——让学习和生活相联，学科之间相联，能激发学生主体意识，激活生活经验，发展多种智力。数学诸多综合实践探究活动，与美术、科学等学科都有联系，如果整合不同学科的力量，则能更大程度丰富学生的学习体验，发展综合能力。

如苏教版五下《折线统计图》单元之后安排了实践活动：蒜叶的生长。学习统计图表的知识，不仅仅在于运用，还要让学生经历统计过程，发展数据分析观念。现实教学中学生缺少的是产生统计需求，以及对统计价值的体验。如果仅仅限于数学学科进行探究，显然窄化了这一内容的价值。

可以把本课数学内容与科学课进行整合，先用科学课1课时学习种植大蒜的方法；讨论如何收集数据记录大蒜的生长过程：可以用观察日记、拍照片、做统计图表等形式进行记录；并确定人员分工。后续教师跟进学生的记录过程，围绕“你是如何记录的？”让采用不同记录方式的学生交流，确定用用折线统计图进行记录更恰当，如果要比较哪个种植方法蒜叶长的更快，则需要采用复式折线统计图进行记录。大蒜种植完成，统计图绘制完以后，可以组织学生交流大蒜总体生长情况，指导学生把折线统计图、大蒜照片、活动感受等整合做成小报进行保存和分享。如此一个数学实践活动成为一次集数学、科学、美术、摄影等与一体的综合探究活动。

跨学科的实践探究活动打破了数学学科边界，让学生体会到知识学习的价值，探究学习变得更生动，学生的参与更主动。

 

打破课堂、教材、数学课程边界的探究学习，让学生真正经历提问、猜想、举例、验证、概括、批判等一系列高层次的思维活动，让数学的探险真正激发学生的学习兴趣，发展数学素养。教师要避免只让学生进行表面事务性的活动，把探究活动降格为模仿和技能操练。

在探究活动中教师、学生不是对立的矛盾体，而是合作共同体。探究效果难以用书面形式完整呈现，故教师要注重通过课堂观察、师生合作、方案设计等多维度评价探究活动；引入学生互评、家长评价，以便更全面客观地反应学生的学习成果，避免单一的下结论和成绩分级。探究学习本身如果打破了教材的藩篱，还要注意给不同学生预设不同的发展要求，对不同类的智能，要有不同的标准。合作能力、表达能力、思维能力都应该成为评价的内容。教师还应当以纵向发展而不是横向比较的视角进行评价，促进学生能力进阶。

史宁中教授说：小学阶段的数学学习，最重要的是培养学生养成良好的思维习惯，培养对数学学习的兴趣，能积极主动地思考问题。学习过程不是一个结论的搬迁和传递的过程，而是大脑选择进行的有意识的加工活动。在探究的世界里，知识忘记了，但是能力带得走；告诉的忘记了，但是经历在沉淀；表象会模糊，但是生命的体验伴随终身。突破边界的探究学习，给学生自然生长以尽可能大的空间，不同的学生能获得不同的发展。教师只有放下以本为本，以师为本的观念，树立以学生发展为本的理念，才能在突破边界的探究之路上坚实前行！