《小学数学经验结构化：让学习更具深度》​
摘要：本文探讨了小学数学经验结构化如何助力学生实现深度学习。通过分析深度学习的内涵与数学经验结构化的关联，阐述了在教学中引导学生构建结构化数学经验的策略，包括重视知识关联、开展探究活动、运用多元表征等，以促进学生数学素养的提升。​
一、引言​
在小学数学教学中，实现学生的深度学习已成为教育的重要目标。深度学习要求学生不仅要掌握知识的表面内容，更要理解知识的内在联系，能够灵活运用知识解决实际问题。数学经验结构化作为一种有效的教学理念，为学生的深度学习提供了有力支持。它能够帮助学生将零散的数学学习经验进行整合，形成结构化的知识体系，从而实现对数学知识的深度理解与应用。​
二、深度学习的内涵与数学经验结构化的关联​
（一）深度学习的内涵​
深度学习强调学生对知识的主动探究和批判性理解，要求学生能够将新知识与已有的知识经验建立联系，形成知识网络，并能够在不同情境中迁移运用知识。例如，在学习数学概念时，深度学习的学生不仅仅记住概念的定义，还会深入探究概念的形成过程，理解概念与其他相关概念之间的关系，并且能够运用概念解决实际问题。​
（二）数学经验结构化对深度学习的促进作用​
数学经验结构化能够为深度学习提供坚实的基础。当学生的数学经验被结构化后，他们能够更清晰地看到知识之间的脉络和联系，从而更容易将新知识融入到已有的知识体系中。例如，在学习分数的加减法时，学生如果已经建立了整数加减法和分数意义的结构化经验，就能够通过类比和推理，更好地理解分数加减法的算理，实现对分数加减法知识的深度学习。​
三、小学数学教学中促进经验结构化实现深度学习的策略​
（一）重视知识关联，引导学生构建知识结构​
挖掘知识的内在逻辑关系​
教师在教学过程中要深入研究教材，挖掘数学知识之间的内在逻辑关系，将这些关系清晰地呈现给学生。例如，在数的认识教学中，从自然数到整数、小数、分数，教师要引导学生理解数的概念是如何随着生活和数学发展的需要逐步拓展的，以及不同类型数之间的内在联系，如小数是特殊形式的分数等。通过这样的教学，帮助学生构建起数的认识的结构化知识体系。​
设计关联性的教学活动​
教师可以设计一系列具有关联性的教学活动，让学生在活动中感受知识之间的联系。例如，在学习图形的面积时，可以先让学生通过数方格的方法探究长方形的面积公式，然后引导学生将平行四边形通过割补转化为长方形来推导平行四边形的面积公式，再用同样的方法探究三角形和梯形的面积公式。通过这一系列关联紧密的活动，学生能够清晰地看到不同图形面积公式之间的推导关系，将图形面积的相关经验结构化。​
（二）开展探究活动，促进学生自主构建经验结构​
创设探究情境​
教师要为学生创设具有启发性和挑战性的探究情境，激发学生主动探究的欲望。例如，在学习 “圆的周长” 时，教师可以提出问题：“如何测量一个圆形花坛的周长？” 让学生在思考和尝试解决问题的过程中，自主探究圆周长与直径之间的关系，从而积累关于圆周长计算的数学经验。​
鼓励学生合作探究​
组织学生进行小组合作探究，让学生在交流与合作中分享各自的想法和经验，共同构建更完善的知识结构。例如，在探究数学规律的活动中，小组成员通过各自列举实例，然后共同分析、讨论，归纳出一般性的规律。在这个过程中，学生不仅能够从同伴那里获得不同的思路和方法，还能够学会如何在团队中整合各种经验，实现数学经验的结构化。​
（三）运用多元表征，帮助学生梳理和整合经验​
语言表征​
鼓励学生用自己的语言描述数学概念、规律和解题思路，通过语言表达梳理自己的数学经验。例如，在学习数学公式后，让学生说一说公式的含义以及推导过程，这样有助于学生将抽象的数学知识转化为自己能够理解的语言，加深对知识的理解和记忆，同时也促进了数学经验的结构化。​
图形表征​
借助图形、图表等直观手段帮助学生理解和整合数学经验。例如，在解决行程问题时，教师可以引导学生画线段图来表示题目中的数量关系，通过线段图，学生能够清晰地看到路程、速度和时间之间的关系，将行程问题的相关经验进行梳理和整合，从而更好地解决问题。​
符号表征​
引导学生运用数学符号来表示数学关系和规律，符号表征具有简洁、准确的特点，能够帮助学生将复杂的数学经验进行抽象和概括。例如，用字母表示数，学生通过用字母表示运算定律、计算公式等，能够更简洁地表达数学关系，将相关数学经验结构化。​
四、小学数学经验结构化促进深度学习的实践案例​
以 “小数乘法” 的教学为例，教师首先引导学生回顾整数乘法的计算方法和算理，激活学生已有的整数乘法经验。然后创设购物情境，让学生计算商品的总价，引出小数乘法问题。在探究小数乘法的计算方法时，教师鼓励学生尝试将小数乘法转化为整数乘法来计算，学生通过自主探究和小组合作，发现可以先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。在这个过程中，学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中，实现了乘法知识经验的结构化。同时，教师引导学生用语言、图形（如面积模型）和符号（乘法算式）等多种方式来表征小数乘法的算理和计算过程，进一步帮助学生梳理和整合数学经验，促进了学生对小数乘法知识的深度学习。​
五、结论​
小学数学经验结构化是促进学生深度学习的有效途径。通过重视知识关联、开展探究活动、运用多元表征等策略，教师能够引导学生构建结构化的数学经验，实现对数学知识的深度理解和应用，提升学生的数学素养。在教学实践中，教师应不断探索和创新教学方法，将数学经验结构化的理念融入到日常教学中，为学生的深度学习创造良好的条件，培养学生终身学习的能力。