第二课  百变多边形

1.阅读欣赏

多边形在生活中有哪些应用呢？

一起擦亮眼睛来找一找。

比如地板的装饰花纹，图形的密铺、生活用品、国旗的几何图案。

2.阅读求证

本单元我们学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。在推导三角形、梯形的面积计算公式时，我们都是用两个完全一样的三角形或梯形拼成一个平行四边形，从而推导出三角形或梯形的面积计算公式中均有除以2这一部分。

同学们，那么你能只用1个三角形或梯形，通过剪、拼、移转化为平行四边形，从而推导出三角形、梯形的面积计算公式吗？

操作步骤：

1、在方格纸上画一个三角形和梯形。

2、设计剪、拼的草图，将它们转化成平行四边形。

3、寻找平行四边形与原来图形的关系，推导三角形和梯形的公式。

看一看求出的三角形和梯形的公式是否和书本上学习的一致?

3.阅读创作

在方格纸上画一个长方形，试着将它转化为一个等高的平行四边形；再将平行四边形转化为一个和它等高的三角形；最后将三角形转化为和它等高的梯形。

观察这些图形，你有什么发现？

这些图形的面积都相等，能否换个角度用一个公式来表达所有的图形？

期待你的创造性表达。

阅读书本第10页，“你知道吗？”，了解古人是怎么计算三角形的面积？

4.阅读追溯

你了解海伦公式吗？它是另一种求三角形的计算公式。

海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。
相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。