第一课：用好负数

1.阅读欣赏

人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏，在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。

2.阅读求证

在我们的日常生活中，正负数应用广泛：

1、温度中表示零下的温度。气温在0摄氏度以下的用负数表示，例如零下10度表示为：-10℃。

2、建筑的地下部分。地下一楼的停车场可以表示为：-1层。

3、海拔低于海平面的用负数表示。

4、地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。

5、欠款可以用负数表示，例如小张欠小杨100块钱，表示为：-100元。

6、表示体重下降可以用负数表示，例如体重轻了5kg表示为：-5kg。

7、表示股票涨跌可以用负数表示，例如股票跌了1块钱可以表示为：-1块。

相信同学们都是小小生活观察员，请同学们留意身边与负数有关的实例，想一想生活中的这些负数分别表示什么呢？拍摄相关图片并对照这些图片，在小组内交流。

3.阅读追溯

中国在《九章算术》《方程》章中就引入了负数的概念和正负数加减法的运算法则。在某些问题中，以卖出的数目为正（因是收入），买入的数目为负（因是付款）；余钱为正，不足钱为负。在关于粮谷计算中，则以加进去的为正，减掉的为负。“正”、“负”这一对术语从这时起一直沿用到现在。

负数在《方程》章中，引入的正负数加法法则称为“正负术”。正负数的乘除法则出现得比较晚，在1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中，《明正负术》一项讲了正负数加减法法则，一共八条，比《九章算术》更加明确。在“明乘除段”中有“同名相乘为正，异名相乘为负”之句。

印度人最早在中国之后提出负数，628年左右的婆罗摩笈多（约598-665）。他提出了负数的运算法则，并用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250）。

他在解决一个盈利问题时说︰我将证明这个问题不可能有解，除非承认这个人可以负债。15世纪的舒开（1445-1510）和16世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数，但又都把负数说成是荒谬的数，卡当（1545）给出了方程的负根，但他把它说成是“假数”。

韦达知道负数的存在，但他完全不要负数。笛卡儿部分地接受了负数，他把方程的负根叫假根，因它比“无/零”更小。

哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边，并用“－”表示它们，但他并不接受负数。邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定义。

史提文在方程里用了正、负系数，并接受了负根。基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表示负数。总之在16、17世纪，欧洲人虽然接触了负数，但对负数的接受的进展是缓慢的。负数可以用来表示温度等各种东西。

4.阅读创作

阅读《负数的自述》

除了是小小生活观察员之外，我们班很多同学都体现出了创作家的特性。你能不能根据所学设计一个与负数有关的问题并解决呢？