教学目标：

1、通过自主探究和合作互动等方式构建长方形、正方形的面积计算公式，并应用面积计算公式解决简单的实际问题。

2、经历直观到抽象的探究过程，推导出长方形、正方形的面积计算公式，发展观察、比较、操作、概括等能力。

3、激发学生探索数学问题的好奇心，培养合作意识和综合能力。

教学过程：

一、提出问题，引发思考

（1）问题导入：引发长方形面积计算需求

谈话：同学们，为了迎接元旦的到来，我们班准备购买一张长4米，宽2米的新年海报。老板说：每平方米的价格是30元，需要付多少钱呢？

揭题：同学们真善于思考。那就让我们带着这些思考，一起来探究长方形的面积计算。

（2）辨一辨：领悟本质

提问：这是长方形的？那它的面在哪里？谁能来摸一摸。

（3）变一变：初步感知

提问：你觉得长方形的面积与什么有关呢？

预设：与长和宽、周长有关

小结：看来长方形的面积确实与长和宽有关。

二、动手操作，构建公式

（一）研究任务1：怎样求长方形的面积，为什么可以这么做？

1、估一估：仔细观察你面前的长方形，估一估它的面积是多少平方厘米？

2、量一量：根据研究单1小组合作探究长方形的面积。

交流：谁来分享你的方法？

方法一：铺满

方法二：铺一行一列

方法三：用一个面积单位测量

3、比一比：在测量长方形面积的过程中有什么相同的地方？

预设1：有多少个面积单位它的面积就是几

预设2：包含的面积单位个数等于每排个数乘排数。

4、想一想：现在要知道这个长方形的面积是多少，你准备用什么工具呢？

预设：直尺量

追问：在直尺上你读到了什么？想到了什么？

明确:虽然量的是有几个长度单位，但其实想的是沿着边能铺多少个面积单位。

5、试一试：下面请同学们自己试一试，完成研究单2。

交流：在直尺上读到了什么？你能想象它是怎么摆的吗？

追问：来看这个长方形，现在你还能想象出正好有多少个1平方厘米的小正方形吗？

明确：看来不管长和宽是不是整厘米数，我们都想象成每排摆几个，摆几排。

6、议一议：现在你知道长方形的面积可以怎样方便的计算了吗？

预设：长方形的面积等于长乘宽。

追问：为什么呢？

学生看图说理，进一步明确长方形面积计算公式。

（二）研究任务2：类比迁移推导正方形面积计算公式。

提问：这个图形的面积是多少？

预设：3×3=9（平方米）

追问：正方形的面积公式还没有学呢，你们是怎么算的？

预设：可以把横着的看成长，竖着的看成宽。想长方形面积公式。

明确：当长方形的长和宽相等时，就得到了正方形。根据长方形的面积计算公式我们就得到了正方形的面积等于边长乘边长。如果用字母a来表示它的边长，S表示它的面积，这个公式我们还能写成S=a×a。

三、实践应用，巩固公式

挑战1：面积公式的基本运用

挑战2：根据涂色小正方面积形求长方形面积

四、回顾总结，发展认知

提问：今天这节课上到这儿就要进入尾声了，你们有什么收获呢？

追问：那么关于图形的面积你还有什么想探究的吗？