比例尺

教学目标：

1、 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

教学重、难点：

重点：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。

难点：看懂线段比例尺。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习

   1厘米＝ （    ）毫米    1分米＝ （    ）厘米

   1米＝ （    ）分米        1千米＝ （    ）  米

20米＝ （    ）厘米   50千米＝（    ）厘米

二、情境导入

1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

出示大小不一的中国地图，并提问：看着这些大小不同的地图你有什么问题吗？（为什么绘制成大大小小的地图，形状却都没有变呢？说明：把实际形状按比例缩小，形状就不会变化。在现实生活中，有时会根据需要把实际物体的面按比例缩小或扩大若干别以后画到图纸上。你能举出这样的例子吗？）想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。 板书课题：比例尺

三、自主探究，理解比例尺的意义。

1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ （草坪长的图上距离和实际距离的比是哪两个数据的比？宽的图上距离和实际距离的比呢？）

2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。

提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？

引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。

学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

谈话：（这里1:1000表示的是哪两个数量的比？）像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 比例尺是绘制平面图或地图的标准，也是我们阅读平面图或地图的依据。

提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 能说说这个比例尺1:1000表示的意思吗？

启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？

根据学生的回答，相机板书：

图上距离：实际距离=比例尺

4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。

提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。

图上距离/实际距离=比例尺

指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。（改成：比例尺是用图上距离比实际距离得到的比，它的前项表示图上距离，后项表示实际距离。把图形缩小时，比例尺通常要写成前项是1的比。）像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

     0       10      20      30米

进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。这是比例尺的另一种形式。

提问：（你能说说这里线段表示的比例尺的意思吗？）从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？

5、小结比例尺。

提问：通过比例尺的学习，能说说你对比例尺的理解吗？线段比例尺和数值比例尺各有什么特点？怎样将线段比例尺和数值比例尺相互转化？

四、巩固练习。

1、做“练一练”第1题。

先说说每幅图中比例尺的实际意义。（出示第左图时，挡住线段比例尺，提问：这幅图的比例尺是多少？它表示图上1厘米相当于实际距离多少千米？怎样用线段比例尺来表示呢？出示右图时，挡住数值比例尺，提问：图中的线段比例尺表示什么意思？怎样用数值比例尺来表示呢？学生回答后，出示数值比例尺。）同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？

2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。

3、指出：

   ①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

      ②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

五、全课小结。

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？

引导总结：认识了线段比例尺和数值比例尺，线段比例尺和数值比例尺都表示图上距离和实际距离的比，线段比例尺能更直观地反映出图上1厘米的距离表示的实际距离。将线段比例尺和数值比例尺进行相互转化时，要根据比例尺的含义，或由图上1厘米所表示的实际距离推算出相应的比，或由图上距离与实际距离的比推算出图上1厘米所表示的实际距离。

六、课堂作业：做练习八第1、2题。   （6分钟）

板书设计                  比例尺

图上距离：实际距离=比例尺