图形的放大和缩小

教学目标： 

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重、难点 

重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学准备 ：课件

教学过程：

一、导入。

   电脑演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

   提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

   根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。

补充：

出示把例题图放大后的三张不同的图，提问：图1、图2、图3都比原来的图大，请大家把这3幅图和原图比较，看能发现什么？

学生可能发现：三幅图都比原图大，但图1中画面的形状没有改变，和原图最像，另外两幅图的形状改变了。

揭题：把一幅图放大或者缩小，怎样使它的形状不变呢？这就是我们今天要研究的问题。

   板书课题：图形的放大和缩小

二、教学例1。

 1、认识图形的放大

出示例1中两幅图片长和宽的数据。出示前面四幅图的长与宽，引导学生比较图1、图2、图3的长和原图的长有什么关系？宽呢？

小结：要使图形放大过程中形状不改变，就要使放大后与放大前图形的长的比与宽的比相等。像图1那样，把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1放大。

提问：这里的2：1表示什么？（突出这里比的前项表示变化后的图，后项表示原图。）

    提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？

    组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。

    指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。

    提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？

2、认识图形的缩小。

    谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。

    提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？

先在小组里说一说，再组织全班交流。

根据学生回答，在电脑上演示把原图按1：2的比缩小的过程。

比较：刚才我们分别把一幅图按一定的进行了放大和缩小，请大家分别用放大和缩小后的图形与原图比较，看能发现什么？

小结：按一定的比把图形放大或缩小，放大或缩小后的图形和原图相比，大小改变了，但形状不变。也就是说，图形的放大和缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。不管是放大还是缩小，比的前项都表示改变后的图形，后项都表示原来的图形。

三、教学例2

1、出示例2，让学生读题

    （1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？

    （2）学生画图，再展示、交流。

    （3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。

    重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。

2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

   让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）

3、教学“试一试”

    先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？

    提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？

    小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。

 四、巩固练习

1、做“练一练”

让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？

 2、做练习六第1、2题。

 第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。

交流后引导学生小结：如果是放大，比的前项就大，如果是缩小，比的前项就小。

五、全课小结。

什么是图形的放大和缩小？要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？（如果按2:1的比放大图形，放大后图形的每条边长都是原来图形的2倍，如果按1:3的比例缩小，缩小后图形的每条边长都是原来图形的三分之一。）（再请学生说说生活中放大和缩小的例子。）

六、课堂作业

《补充习题》第28页第1、2题。（6分钟）

板书设计            图形的放大与缩小

改变后的图形   改变前的图形

按（ 2 ）：（ 1）放大      放大后图形的每条边长都是原来图形的2倍

按（ 1 ）：（ 3 ）缩小     缩小后图形的每条边长都是原来图形的三分之一

怎样画图